3.5. Задание 5.

Составить с объяснениями блок-схему и циклическую программу на языке Турбо-Паскаль решения задачи с использованием многомерных массивов.

Задана вещественная матрица A(N*N)(N<10). Найти след матрицы и преобразовать исходную матрицу следующим образом: элементы, лежащие на четных строках, увеличить на величину следа матрицы, элементы, лежащие на нечётных строках, уменьшить на величину следа матрицы. В качестве результата вывести исходную и полученную матрицы и значения следа матрицы. В программе использовать подпрограммы.

Пояснение:

1. Следом матрицы называется сумма элементов, лежащих на главной

диагонали матрицы.

2. Признаком элемента, лежащего на главной диагонали матрицы является равенство номера строки и номера столбца матрицы, т.е. это элементы а₁₁, а₂₂,а_{33 …} а_nn.

Разберём алгоритм решения этой задачи:

1. Ввести исходную матрицу. Для этого необходимо организовать 2 вложенных цикла со счетчиком: во внешнем цикле (по i) перебираются строки вводимой матрицы, и для каждой строки (каждого, значения i) выполняется внутренний цикл (по j), где перебираются столбцы соответствующей строки матрицы. (В этом случае матрица вводится по строкам).

2. Вычислить значение следа матрицы. Здесь можно воспользоваться стандартным алгоритмом: организовать цикл со счётчиком по i и суммировать элементы с индексами "ii" до тех пор, пока i не превысит размер матрицы (N).

3. Выполнить преобразования в соответствии с условием. Организовать 2 вложенных цикла - внешний по i, внутренний no j (см.п.1) и определить, чётная строка или нет; изменять значения элементов в соответствии с условием.

4. Вывести исходную матрицу, полученную матрицу (аналогично п.1) и значение следа матрицы.

Блок-схема процедуры VVOD:	Блок-схема процедуры VYVOD:

Блок-схема процедуры SLED:	Блок-схема процедуры FORM:

Блок-схема основной программы:

Программа:

PROGRAM MATRI;

USES CRT;

TYPE MATR=ARRAY[1..10,1..10] OF REAL;

VAR A,B:MATR;

SL:REAL;

N:INTEGER;

{*****************************************************}

{ПРОЦЕДУРА ВВОДА КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ РАЗМЕРА N1}

PROCEDURE VVOD(N1:INTEGER;VAR V:MATR);

VAR I,J:INTEGER;

BEGIN

FOR I:=1 TO N1 DO

FOR J:=1 TO N1 DO

BEGIN

WRITELN('BBEДИTE ',I,',',J,' ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ');

READLN(V[I,J]);

END;

END;

{********************************************************}

{ ПРОЦЕДУРА ВЫВОДА КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ РАЗМЕРА N1 НА ДИСПЛЕЙ }

PROCEDURE VYVOD(N1:INTEGER;V:MATR);

VAR I,J:INTEGER;

BEGIN

FOR I:=1 TO N1 DO

BEGIN

FOR J:=1TO N1 DO

WRITE(V[I,J]:4:1,' ':2);

WRITELN;

END;

END;

{*********************************************************}

{ФУНКЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СЛЕДА МАТРИЦЫ}

FUNCTION SLED(N1:INTEGER;V:MATR):REAL;

VAR I:INTEGER;

S:REAL;

BEGIN

S:=0;

FOR I:=1 TO N1 DO

S:=S+V[I,I];

SLED:=S;

END;

{*********************************************************}

{ПРОЦЕДУРА ФОРМИРОВАНИЯ НОВОЙ МАТРИЦЫ }

PROCEDURE FORM(N1:INTEGER;V:MATR;S:REAL;VAR W:MATR);

VAR I,J:INTEGER;

BEGIN

FOR I:=1 TO N1 DO

BEGIN

IF I MOD 2=0 THEN

FOR J:=1 TO N1 DO

W[I,J]:=V[I,J]+S

ELSE

FOR J:=1 TO N1 DO

W[I,J]:=V[I,J]-S

END;

END;

{*************************************************************}

{ НАЧАЛО РАЗДЕЛА ОПЕРАТОРОВ }

BEGIN

CLRSCR;

GOTOXY(20,6);

WRITELN('BBEДИTE РАЗМЕР МАТРИЦЫ А');

READLN(N);

GOTOXY(20,8);

WRITELN('BBEДИTE ИСХОДНУЮ МАТРИЦУ');

VVOD(N,A);

SL:=SLED(N,A);

FORM(N,A,SL,B);

{ ВЫВОД РЕЗУЛЬТАТОВ НА ДИСПЛЕЙ }

CLRSCR;

GOTOXY(20,2);

WRITELN('ИСХОДНАЯ МАТРИЦА');

VYVOD(N,A);

GOTOXY(20,10);

WRITELN('СЛЕД ИСХОДНОЙ MATPИЦЫ=',SL:4:1);

GOTOXY(20,14);

WRITELN('ПОЛУЧЕННАЯ МАТРИЦА');

VYVOD(N,B);

READKEY;

END.

Вариант 1

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -2, b = 2, h = 0,2

Значения с и d задать самостоятельно.

2. Вычислить сумму элементов ряда

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

4. Дана последовательность чисел a₁, …, a_n (N<20). Получить последовательность b₁, …, b_n по правилу:

5. Даны две целочисленных квадратных матрицы А порядка 4 и В порядка 3. Найти сумму элементов, стоящих на четных строках матриц А и В. Переменной S присвоить значение 1, если сумма элементов, стоящих на четных строках матрицы А больше, чем сумма элементов, стоящих на четных строках матрицы В, -1, если сумма элементов, стоящих на четных строках матрицы А меньше, чем сумма элементов, стоящих на четных строках матрицы В, 0, если они равны. Для решения задачи использовать подпрограмму.

Вариант 2

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -2, b = 2, h = 0,2

Значение с задать самостоятельно.

2. Вычислить сумму элементов ряда

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

4. Дана последовательность чисел a₁, …, a_n (N<20). Найти сумму чисел, не равных максимальному.

5. Составить программу для вычисления элементов матрицы порядка 4х4, равной сумме двух матриц и , по формуле . Матрицы А, В, С вывести на экран. При решении задачи использовать подпрограмму.

Вариант 3

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -2, b = 2, h = 0,2

Значения коэффициентов c и d задать самостоятельно.

2. Вычислить сумму элементов ряда

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

4. Дана последовательность чисел a₁, …, a_n и b₁, …, b_n (N<20).

Что больше – число нулей в последовательности А или число единиц в последовательности B?

5. Задана прямоугольная матрица А размером 4х5. Получить новую матрицу путем деления элементов каждой строки первоначальной матрицы на максимальный элемент этой строки. Из полученных максимальных элементов матрицы сформировать массив и упорядочить его по возрастанию.

Вариант 4

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -2, b = 4, h = 0,5

Значение с задать самостоятельно.

2. Вычислить сумму элементов ряда

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

4. Дана последовательность чисел a₁, …, a_n (N<20). Заменить все отрицательные элементы их квадратами. Новый массив и количество отрицательных элементов вывести на экран.

 

5. Задан двумерный массив А (MхN). Сформировать массив B, состоящий из сумм элементов соответствующих строк массива А. Расположить элементы полученного массива В в порядке возрастания.

Вариант 5

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -1, b = 1, h = 0,2

2. Вычислить сумму элементов ряда

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

4. Вычислить компоненты вектора х = {х₁, …, x_n} по формуле

, i = 1, …, n. Вычисленный вектор вывести на экран. преобразовать далее полученный вектор по правилу: все отрицательные компоненты увеличить на 0,5, а все положительные – заменить на 0,1. Преобразованный вектор также вывести на экран.

5. Даны три квадратные матрицы А(4х4), В(3х3) и С(2х2). Найти сумму элементов главной диагонали каждой матрицы. Полученные значения расположить в порядке убывания.

 

Вариант 6

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -2,5; b = 2,5; h = 0,25

2. Вычислить сумму элементов ряда

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

 

4. Задан одномерный массив А (a₁, …, a₃₀). Найти максимальный элемент последовательности (а₁+а₃₀, а₂+а₂₉, …, а₁₅+а₁₆).

 

5. Даны две матрицы А и В порядка 4. Найти максимальный элемент матрицы С, каждый элемент которой вычисляется по формуле . Матрицы А, В, С вывести на экран.

 

Вариант 7

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -2, b = 3, h = 0,25

 

2. Вычислить сумму элементов ряда

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

4. Даны действительные числа a₁, …, a₁₅. Получить:

,

5. Дана целочисленная квадратная матрица А порядка 4. Найти сумму элементов главной диагонали S (след матрицы). Преобразовать матрицу А, разделив все ее элементы на значение S. Исходную и преобразованную матрицы вывести на экран.

 

Вариант 8

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -2, b = 5, h = 0,5

 

2. Вычислить сумму элементов ряда

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

 

4. Дана последовательность чисел a₁, …, a_n (N<20). Найти:

,

5. Заданы матрицы А и В размером 4х5. Вычислить элементы матрицы С по формуле . Матрицы А, В, С вывести на экран.

Вариант 9

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = 0, b = 6, h = 0,5

Значение с задать самостоятельно.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

 

4. Дана последовательность чисел a₁, …, a_n (N<20). Найти min(a₂, a₄, …) и max (a₁, a₃, …).

 

5. Дана матрица А(4х5). Найти минимальный элемент каждого столбца матрицы А. Полученные элементы расположить в порядке убывания.

 

Вариант 10

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y=f(x) на промежутке от а до b с шагом h.

a = -1, b = 3, h = 0,25

Значение с задать самостоятельно

 

2. Вычислить сумму элементов ряда

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Условием окончания вычислений считать |S_n – S_n-1|<e. e = 0,00001.

 

4. Дана последовательность целых чисел a₁, …, a_n (N<20), число K. Определить, каким по счету идет в последовательности a₁, …, a_n элемент, равный К. Если такого элемента нет, ответом должно быть число 0.

 

5. Дана действительная квадратная матрица А порядка 10. В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти сумму всех элементов.

Вариант 11.

 

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры. Значение с задаётся при помощи константы.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Дано целое число n, и действительные числа а₁…а_n. Получить min(а₂,а_4…) и max(а_1,а_3…).

 

5. Дана действительная матрица А(5´6). Найти значение и индекс минимального элемента матрицы

Вариант 12.

 

1.Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры. Значение с задаётся при помощи константы.

 

2. Вычислить произведение элементов ряда.

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. В одномерном массиве а₁…а₁₀ найти min(а₁* а_n, а₂* а_n-1… а₅* а₆). Вывести полученный массив и минимальный элемент.

5. Дана действительная матрица А(n´n). Получить две квадратные матрицы С и В, элементы в которых вычисляются по формулам:

Вариант 13.

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры

 

2. Вычислить произведение элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Дано целое число n, и действительные числа а₁…а_n. Получить последовательность b₁…b_n, которая отличается от предыдущей тем, что все нечётные элементы в ней удвоены.

 

5. Дана действительная квадратная матрица порядка А (n´n). Определить что больше: сумма элементов, находящихся под главной диагональю, или сумма элементов, находящихся над главной диагональю.

Вариант 14.

 

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры. Значение а задаётся при помощи константы.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

 

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Дано целое число n, и действительные числа а₁…а_n. Определить количество членов последовательности, являющихся нечётными.

5. Дано натуральное число N. Получить действительную матрицу А, элементы в которой вычисляются по формуле:

Вариант 15.

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры. Значение а задаётся при помощи константы.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

 

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Дано целое число n, и действительные числа а₁…а_n. Получить min(а₂,а_4…) и max(а_1,а_3…).

 

5. Дано натуральное число N. Получить действительную матрицу А, элементы в которой вычисляются по формуле:

Вариант 16.

 

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры.

 

2. Вычислить произведение элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Даны действительные числа а₁…а₁₀. Поменять местами в этой последовательности максимальный и минимальный элементы

 

5. Дана матрица А (n´m), найти в каждой строке элемент с максимальным значением и поделить все элементы этой строки на найденный элемент.

 

Вариант 17.

 

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры. Значение с задаётся при помощи константы.

 

2. Вычислить произведение элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Даны действительные числа а₁…а_n. Получить последовательность b₁…b₁₀, где b_j равно сумме членов последовательности a_i, принадлежащих отрезку [j-, i], если таких не окажется, то присвоить b_j значение 0.

 

5. Дана квадратная матрица А (n´n), Поменять местами два столбца указанные пользователем..

 

Вариант 18.

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры. Значение с задаётся при помощи константы.

 

2. Вычислить произведение элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Дана последовательность действительных чисел а₁…а_n. Найти минимальный и максимальный элемент последовательности и увеличить каждый элемент последовательности на среднеарифметическое из минимального и максимального элемента.

 

5. Сформировать и распечатать матрицу А (n´m). Элементы матрицы формируются по правилу:

•  элементы первого столбца заполняются нулями,

•  элементы второго столбца заполняются единицами,

•  элементы каждого последующего столбца (начиная с третьего) получаются путём суммирования элементов из двух предыдущих столбцов.

 

Вариант 19.

 

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры. Значение а задаётся при помощи константы.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

 

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Дано целое число n, и действительные числа а₁…а_n. Поменять местами минимальный и максимальный элементы последовательности.

 

5. Дана вещественная квадратная матрица А (n´n) найти количество отрицательных элементов под главной диагональю и количество нечётных элементов над ней.

Вариант 20.

1. Составить блок-схему с программу вычисления значений функции Y = F(x) на отрезке [a;b] c шагом dx, где .

 

 

Значения a,b и dx вводятся пользователем с клавиатуры. Значение с задаётся при помощи константы.

 

2. Вычислить произведение элементов ряда.

 

Значение переменной х вводится пользователем с клавиатуры.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e. Вычисления продолжаются пока значение не станет меньше, чем

значение e.

Значения переменных х и e вводится пользователем с клавиатуры.

 

4. Даны целые числа a, n, x₁…x_n (n>0). Определить каким по счёту идёт в последовательности x₁…x_n элемент, равный а. Если такого элемента нет, то ответом должно быть число 0.

 

5. Дана действительная квадратная матрица порядка 10. В стоках с отрицательным элементом на главной диагонали найти сумму всех элементов.

 

Вариант № 21

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y(x),

где a<=x<=b, h - шаг изменения x.

a=0, b=6, h=0,5.

 

2. Дано натуральное число n (n<10). Вычислить произведение n множителей:

 

 

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e = 0,00001.

Условием окончания вычислений считать êSn ê<= e.

 

 

 

4. Даны натуральное число n, целые числа А₁, …, А₃₀, В₁, …,В₄₀, С₁, …, Сn. Верно ли, что отрицательный элемент в последовательности С₁, …,Сn встречается раньше, чем в последовательностях А₁, …, А₃₀ и В₁, …, В₄₀? Предполагается, что каждая из последовательностей содержит хотя бы один отрицательный элемент.

5. Даны две целочисленные квадратные матрицы, имеющие по 6 строк и 6 столбцов каждая. Построить последовательность В₁, …, В₆ из 0 и 1 так, что Вi=1, когда количество отрицательных и неотрицательных элементов i-ой строки первой матрицы соответственно совпадает с количеством отрицательных и неотрицательных элементов i-ой строки второй матрицы, в противном случае Вi=0.

Вариант № 22

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y(x),

где a<=x<=b, h - шаг изменения x.

 

a=-3, b=5, h=0,5. Значения с, d задать самостоятельно.

 

2. Вычислить произведение элементов ряда:

Значение x задать самостоятельно.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e = 0,00001.

Условием окончания вычислений считать êSn ê<= e.

 

4. Дано натуральное число n и два упорядоченные по возрастанию массива А₁<А₂<…<An и B₁<B₂<…<Bn. Объединить оба исходных массива в новый упорядоченный по возрастанию массив.

 

5. В заданной матрице А (m x n) найти число отрицательных элементов на главной диагонали. Элементы чётных строк матрицы увеличить на полученное число, а элементы нечётных строк уменьшить на это число.

Вариант № 23

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y(x),

где a<=x<=b, h - шаг изменения x.

 

 

a=1, b=4 , h=0,2 . Значение с задать самостоятельно.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда:

 

 

Значение x задать самостоятельно.

 

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e=0,00001.

Условием окончания вычислений считать êSn ê<= e.

 

 

4. Дана последовательность целых чисел A ,…,A_n (n<11). Сформировать последовательность Bn по правилу:

Bn = 1/An, если An чётное;

Bn = sinAn, если An нечётное.

 

5. Дана квадратная матрица порядка 5. Элементы сроки, содержащей максимальный элемент, заменить нулями, а элементы строки, содержащей минимальный элемент, заменить единицами.

Вариант № 24

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y(x),

где a<=x<=b, h - шаг изменения x.

 

a=1, b=5, h=0,25. Значение с задать самостоятельно.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда:

 

Значение x задать самостоятельно.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e = 0,00001.

Условием окончания вычислений считать êSn ê<= e.

 

4. Даны два массива целых чисел А₁, А₂, …, Аn и В₁, В₂, …, Вn (n- натуральное число). Верно ли, что эти два массива отличаются только порядком следования их элементов?

 

5. Задано натуральное число n. С помощью действительной матрицы Х размерностью 2xn на плоскости задано n точек Х_ij (j=1, …, n) так, что X_1j, X_2j – координаты j-ой точки. Точки попарно между собой соединены отрезками. Найти длину наибольшего отрезка.

Вариант № 25

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y(x), где a<=x<=b, h - шаг изменения x.

 

 

a=-2, b=3, h=0,5. Значение с задать самостоятельно.

 

2. Вычислить произведение элементов ряда:

 

 

Значение x задать самостоятельно.

 

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e = 0,00001.

Условием окончания вычислений считать êSn ê<= e.

 

 

4. Даны натуральные числа n и А₁, А₂, …, Аn. Не создавая дополнительные массивы определить, какой из элементов повторяется в последовательности А₁, А₂, …, Аn наибольшее число раз и его порядковый номер, ближайший к началу последовательности.

 

 

5. Дан двумерный целочисленный массив из 2 строк и 15 столбцов А( 2 х 15). Известно, что среди его элементов два и только два равны между собой. Напечатать их индексы.

Вариант № 26

 

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y(x), где a<=x<=b, h - шаг изменения x.

 

 

a=0,5, b=2, h=0,2. Значения c и d самостоятельно.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда:

 

 

Значение x задать самостоятельно.

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e=0,00001.

Условием окончания вычислений считать êSn ê<= e.

 

 

4. Дана последовательность целых чисел А₁, …, А₂₀, не содержащая одинаковых элементов. Найти номер элемента последовательности, наиболее близкого по значению к максимальному в данной последовательности. Преобразовать исходную последовательность, поменяв местами найденный элемент с максимальным.

 

5. Задана матрица Х из m строк и n столбцов. В матрице Х все числа различны. В каждой строке найти минимальный элемент, затем среди этих чисел выбрать максимальное значение. Напечатать номер строки, в которой расположено выбранное число.

Вариант № 27

 

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y(x), где a<=x<=b, h - шаг изменения x.

 

 

a=0,5, b=2p, h=0,1p.

 

2. Вычислить сумму элементов ряда:

 

 

Значение x задать самостоятельно.

 

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e=0,00001.

Условием окончания вычислений считать êSn ê<= e.

 

 

 

4. В произвольной последовательности из 100 натуральных чисел, записанных в виде одномерного массива, определить число элементов самой длинной упорядоченной по возрастанию подпоследовательности.

 

5. Дан двумерный массив размером 8 х 11, не содержащий одинаковых элементов. Сжать матрицу, удалив те столбцы, в которых находятся максимальный и минимальный элементы.

Вариант № 28

 

1. Составить блок-схему и программу вычисления значений функции Y(x), где a<=x<=b, h - шаг изменения x.

 

 

a=1, b=5, h=0,5.

Значение c задать самостоятельно.

 

 

2. Вычислить сумму элементов ряда:

 

 

Значение x задать самостоятельно.

 

 

3. Вычислить сумму элементов бесконечного ряда с заданной точностью e=0,00001.

Условием окончания вычислений считать êSn ê<= e.

 

 

4. Задано натуральное число n и массив X₁, X₂, …,X_n, в котором каждый элемент равен 0, 1 или 2. Не создавая дополнительного массива, переставить элементы исходного массива, так, чтобы сначала располагались все 1, затем все 0 и, наконец, все 2.

 

5. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является одновременно наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце. Дана действительная матрица размером n x m (n и m заданы). Выяснить, имеются ли седловые точки в этой матрице, и если имеются, то указать индекс одной из них.