Вариант № 9

Задание 1. Ввести с клавиатуры x, y и вычислить, используя метод промежуточного аргумента: .

Задание 2. Вычислить, вводя соответствующую функцию в разделе Function: .

Задание 3. Вычислить для треугольника ABC все стороны, все углы (в градусной мере), периметр и площадь, если известны: сторона AC и углы ACB, BAC.

Замечание: Программа должна содержать ввод известных величин с клавиатуры, вычисление неизвестных с использованием раздела Function и вывод результатов вычислений на экран.

Задание 4. Ввести некоторое целое число N. Определить, является ли оно числом:

Неположительным? Нечётным? Большим -3? Степенью 2?

Задание 5. Ввести x и вычислить: y =

Задание 6. Ввести x и вычислить z: z = t =

Задание 7. Построить таблицу значений функции “y” на отрезке [a;b] с шагом h с приостановкой выдачи результатов через каждые N строк таблицы. Найти максимальное и минимальное значение “y” и соответствующие им значения аргумента “x”.

Замечание: Таблица должна иметь следующий вид:

N’ п/п	x	Y
….	…	…

Задание 8. Вычислить: .

Задание 9. Составить программу, которая определяет для двух вводимых натуральных чисел M и N количество их чётных общих делителей.

Задание 10. Вычислить сумму квадратов натуральных чисел, кратных 3 (3, 6, 9…), в которую входят слагаемые, не большие 5000.

Замечание: Провести решение двумя способами – используя цикл с предусловием WHILE_DO и цикл с постусловием REPEAT_UNTIL.

Задание 11. Построить таблицу функции «y» на отрезке [a;b] с шагом «h», вводя соответствующую функцию в разделе Function: y =

Задание 12. Построить таблицу функции «y» на отрезке [a;b] с шагом “h”, вводя соответствующую функцию в разделе Function. Найти максимальное/минимальное значения “y” и соответствующие им значения аргумента. Величину шага h взять равной 0,1, если и 0,2 для других значений x: .

Задание 13. Дана некоторая последовательность C. Найти максимальный номер I, при котором выполнено нижеследующее условие: .

Задание 14. Дано разложение некоторой функции y(x) в ряд Тэйлора S(x). Составить программу, вычисляющую для произвольного значения x, вводимого с клавиатуры , чисел N и K, точности Eps:

А) Сумму N членов ряда.

Б) Сумму членов ряда до достижения заданной точности Eps.

В) Число слагаемых, при котором достигается эта точность.

Г) Точное значение функции y(x).

Д) Абсолютную и относительную погрешность результата.

Е) Таблицу значений суммы ряда S(x) на протяжении K шагов от момента достижения точности Eps с выдачей на экран суммы S(x) и относительной погрешности её определения для каждого шага.

;

Задание 15. .

Вариант № 10

Задание 1. Ввести с клавиатуры x, y и вычислить, используя метод промежуточного аргумента: .

Задание 2. Вычислить, вводя соответствующую функцию в разделе Function: .

Задание 3. Вычислить для треугольника ABC все стороны, все углы (в градусной мере), периметр и площадь, если известны: сторона AC и углы ACB, ABC.

Замечание: Программа должна содержать ввод известных величин с клавиатуры, вычисление неизвестных с использованием раздела Function и вывод результатов вычислений на экран.

Задание 4. Ввести некоторое целое число N. Определить, является ли оно числом:

Неотрицательным? Кратным 8? Меньшим 1? Степенью 3?

Задание 5. Ввести x и вычислить: y =

Задание 6. Ввести x и вычислить z: z = t =

Задание 7. Построить таблицу значений функции “y” на отрезке [a;b] с шагом h с приостановкой выдачи результатов через каждые N строк таблицы. Найти максимальное и минимальное значение “y” и соответствующие им значения аргумента “x”.

Замечание: Таблица должна иметь следующий вид:

N’ п/п	x	Y
….	…	…

Задание 8. Вычислить: .

Задание 9. Составить программу, которая определяет для двух вводимых натуральных чисел M и N среднее арифметическое их общих делителей.

Задание 10. Вычислить максимальную сумму обратных значений четных натуральных чисел (1/2, 1/4, 1/6…), в которую входят слагаемые, не меньшие 0.002

Замечание: Провести решение двумя способами – используя цикл с предусловием WHILE_DO и цикл с постусловием REPEAT_UNTIL.

Задание 11. Построить таблицу функции «y» на отрезке [a;b] с шагом «h», вводя соответствующую функцию в разделе Function: y =

Задание 12. Построить таблицу функции «y» на отрезке [a;b] с шагом “h”, вводя соответствующую функцию в разделе Function. Найти максимальное/минимальное значения “y” и соответствующие им значения аргумента. Величину шага h взять равной 0,1, если и 0,2 для других значений x: .

Задание 13. Дана некоторая последовательность C. Найти максимальный номер I, при котором выполнено нижеследующее условие: .

Задание 14. Дано разложение некоторой функции y(x) в ряд Тэйлора S(x). Составить программу, вычисляющую для произвольного значения x, вводимого с клавиатуры , чисел N и K, точности Eps:

А) Сумму N членов ряда.

Б) Сумму членов ряда до достижения заданной точности Eps.

В) Число слагаемых, при котором достигается эта точность.

Г) Точное значение функции y(x).

Д) Абсолютную и относительную погрешность результата.

Е) Таблицу значений суммы ряда S(x) на протяжении K шагов от момента достижения точности Eps с выдачей на экран суммы S(x) и относительной погрешности её определения для каждого шага.

;

Задание 15. .