Добавил:

Xer1t Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (бывш. СПбГПУ)

Предмет:

Теория механизмов и машин

Файл:

tmm_chapter9

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

26.11.2019

Размер:

1.04 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22


Полагая, что активные силы для машины являются внутренними, имеем
e	x mxC m		2		e	y myC m	2
Rx
				xC ; Ry				yC .
Здесь xC , yC		– координаты центра масс механизма.
Разложим функции					в ряд Фурье и сохраним в этом ряду только
		xc		и yc

первые гармоники; получим

R	(e)	m	2	(a		cos b sin ) ...,
					x
x						x
R	(e)	m	2	(a		cos b		sin ) ... .
	y				y		y

(7.26)

Часто первая гармоника сил инерции		1	является наибольшей. Покажем,
Часто первая гармоника сил инерции		1	является наибольшей. Покажем,
что всегда можно установить два вращающихся противовеса				m	и m		так,
что всегда можно установить два вращающихся противовеса				m	и m		так,
чтобы выполнялось условие
1	0 .					(7.27)
1	0 .					(7.27)

m- K2

		=π+α-

	A	2
=π+α+	C1		C2
r
r	1	G2	B 3
O		G2	B 3
	G1
r+

		m+		G3
		K1
		Рис. 7.13
При этом противовес	m	закреплен на кривошипе, а	m	установлен на допол-
При этом противовес	m	закреплен на кривошипе, а	m	установлен на допол-

нительном валу, связанном с кривошипом зубчатой передачей внешнего зацепления с i 1. Запишем выражение (7.27) в проекции на оси:

x :

cos

ax cos bx sin 0

y :

sin

ay cos by sin 0.

Приравняем коэффициенты при cos и sin :

x : cos :

cos

ax 0,

sin :

sin

bx 0;

y : cos :

sin

ay 0,

sin :

cos

by 0.

После несложных преобразований получаем:

191

cos

sin

(7.28)

b		2
b	y	.
	y

Определим массы противовесов и углы их установки для механизма рис.7.13, если длины звеньев и массы определяются выражениями:

ОА = АС2-= r, АВ = 2r, m=m1 = m2= m3.

Координаты точек		A , B	и их вторые производные по		(аналоги ускоре-
ния):
xA r cos ,	yA r sin ,
xA r cos ,	yA r sin ,		xA r cos ,	yA r sin ,

x B

xB r cos	2r		r sin		,	yB yB 0	,
		2		2

		cos 2
				.
xB r cos		2		.
		2

Запишем выражение для первой гармоники главного вектора сил инерции (в оставляем только первое слагаемое):

mr cos ,

m3 xB 2,5

2mr sin .

Учитывая, ты при cos

что масса механизма и sin :

, из (6.16) получаем коэффициен-

ax		5		r , ay	0	, bx 0 , by				1	r .
ax				r , ay	0	, bx 0 , by					r .
	6								3
Принимаем радиусы установки противовесов															r
Принимаем радиусы установки противовесов															r
ляем углы установки противовесов и их массы:
m			3 m		5		1	3 m	, m			3 m	5	1
															m ,
															m ,
			2		6		6	2				2	6	6

r

r .

Из (7.28) опреде-

Противовесы в этом случае оказываются менее громоздкими.

Чаще всего ограничиваются установкой одного противовеса, уменьшающего первую гармонику неуравновешенной силы, но не обеспечивающего полное

ее устранение. Можно, например, минимизировать наибольшее значение моду-
ля R	e	.

192

7.7. Потери энергии на трение в цикловом механизме

Движение циклового механизма сопровождается преобразованием энергии. Баланс работ за цикл может быть за-

писан для механизма в следующей форме:

A
ДС

АПС

АТР

(7.27)

АДС – работа движущих сил, АПС – работа сил полезного сопротивления, АТР – работа сил трения.

Рассмотрим в качестве примера кривошипно-ползунный механизм, показанный.

Мощность сил трения

R	R	R	(7.28)
NТР M0zq M Az MBz FxB .

F – сила трения в поступательной паре,

M	R	, M	R	, M	R
	Oz		Az		Bz

– моменты сил трения во вращательных парах.

Работа сил трения за цикл при равномерном вращении входного звена с угловой скоростью q 0 определяется интегрированием этого выражения

q M

dt.

ТР

Учитывая, что

q dt M

dq, M

dt M

dq,

0 z

dt M

Fx dt F

dq,

Получаем

dq.

0 z

ТР

(7.29)

Для приближенного вычисления этого интеграла определяются значения сил и моментов сил трения, а также геометрических передаточных функций

193

механизма d / dq, d / dq, dxB / dq в k дискретных положениях: q = 2 s/k (s=0,…, k – 1). Далее вычисляется приближенное значение по формуле

2 k 1

M R

B .

ТР

0 z

dq s

s 0

Коэффициент полезного действия (КПД).

		A	.
		ПС	.
		ПС
		А
		ДС

Коэффициентом потерь.

1 ,

(7.30)

(7.31)

(7.32)

КПД и коэффициент потерь зависят не только от качества механизма, свойств его кинематических пар, коэффициентов трения в них, но и от режима работы, законов программного движения, рабочей нагрузки.

Так, при полном отсутствии полезной нагрузки (АПС = 0) силы инерции звеньев механизма будут вызывать реакции в кинематических парах, а следовательно, и силы трения. В этом режиме всегда = 0, 1.

Чтобы исключить влияние инерционных сил на КПД, можно пользоваться условной расчетной моделью механизма, учитывающей только действие движущих сил и сил полезного сопротивления. В этой модели принимается, что массы всех звеньев равны нулю.

Силы трения, рассчитанные по такой модели, будут в каждом положении механизма пропорциональными полезной нагрузке, и КПД будет характеризовать только свойства кинематических пар.

Для увеличения КПД и уменьшения потерь на трение при конструировании механизмов используются различные методы. Наибольший эффект дает уменьшение коэффициентов трения в кинематических парах. Это достигается применением опор качения вместо опор скольжения, использованием смазки в кинематических парах и т.п.

194

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в папке Лекции

#
26.11.2019578.58 Кб11tmm_chapter4.pdf
#
26.11.2019368.98 Кб7tmm_chapter5.pdf
#
26.11.2019544.88 Кб8tmm_chapter6.pdf
#
26.11.2019621.4 Кб7tmm_chapter7.pdf
#
26.11.2019264.17 Кб8tmm_chapter8.pdf
#
26.11.20191.04 Mб9tmm_chapter9.pdf