Эконометрические и "встроенные" модели в сравнительном анализе страновых рисков

Эконометрические методы оценки страновых рисков концентрируются на дефолте внешнего долга и его реструктурировании. Эконометрический подход абсолютно объективен. Он начинается с предположения, что некоторые экономические индикаторы, такие как темпы роста, коэффициент задолженности, текущий баланс имеют предсказывающую ценность. Хотя краткосрочность эконометрического прогнозирования широко известна, все специалисты соглашаются, что эконометрический анализ может быть мощным дополнением сравнительному анализу и аналитическим методам.

Дискриминантный анализ

 представляет собой статистический метод, который позволяет классифицировать объект наблюдения в одну из многих группировок, составленных а priori. В рамках анализа политических/страновых рисков, эта идея выражается в классификации стран по вероятности объявления дефолта, экспроприации или др. факторов, способных негативно повлиять на инвестиции. Данный метод включает 3 основных этапа:

- установление взаимоисключающей классификации групп. Каждая группа отличается распределением вероятностных характеристик.

- сбор данных по каждой группе

- вывод линейных комбинаций характеристик, наилучшим образом выявляющих различия между группами. Наилучший вариант – тот, который позволяет свести к минимуму вероятность ошибочной классификации

Для простоты берутся 2 переменные, по которым выделяется 2 типа стран – те, которые выполнят свои обязательства по внешнему долгу, и те, которые не выполнят.

Пусть х1 означает интенсивность развития страны, а х2 – отношение долга к экспорту. Рассмотрим линейную комбинацию х1 и х2.

Z = a1x1 + a2x2 (6.1)

Проблема состоит в определении критериев для установления таких значений коэффициентов а1 и а2, которые бы позволили использовать Z как показатель, по которому определяются различия между составляющими 2х групп. Таким образом, идея состоит в минимизации количества ошибочных классификаций. Однако стандартные отклонения х1 и х2 могут быть настолько велики, что страна, находящаяся на грани дефолта будет иметь большее значение Z, чем страна, в которой дефолт не предвидится. Область наложения одной группы на другую называется “zone of ignorance”(

) и классификации в этой зоне будут иметь большую вероятность ошибки. В идеале не должно быть ошибочных классификаций.

(Для того, чтобы минимизировать число ошибочных классификаций, нужно разделить значения Z для двух групп как можно шире по отношению к вариации внутри группы. Для этого мы ищем такие значения коэффициентов а1 и а2, которым соответствует максимум функции

(6.2)

где числитель отображает разделение двух групп, а знаменатель – диапазон значений Z внутри групп. Zi j – значение Z для j-той страны в i-той группе (i = 1, 2). ni – число стран в i-той группе, Zi – значение Z в i-той группе. Коэффициенты а1 и а2 находятся по следующим линейным уравнениям:

a1Q11 + a2Q12 = d1 (6.3)

a1Q21 + a2Q22 = d2 (6.4), где:

p = 1, 2 q = 1, 2

Xpi j - значение Xp для j-того члена i-той группы

X pi - значение Xp для ni -того члена i-той группы)

После нахождения значений а1 и а2, мы можем вычислить и сравнить значения Z для каждой из стран, чтобы определить пороговые значения.

Пример использования данного метода: предположим, что HSBC (банк) рассматривает возможность выдачи большого кредита правительству Бразилии. Чтобы проверить возможность возникновения проблем с выплатой долга по кредиту со стороны Бразилии, аналитик, используя внутрибанковскую дискриминантную модель, вычисляет значение Z для этой страны. Он видит, что получившееся число Z значительно ниже порогового значения, и что Бразилия классифицируется, как страна, склонная к дефолту.

Основываясь на этом, он проводит свой собственный, более детальный анализ экономических, финансовых, социальных и политических перспектив. Анализ показывает, что Бразилия является более рискованной по сравнению с другими странами в регионе. Комбинируя все данные, он делает вывод о том, что в выдаче кредита стоит отказать.

Фрэнк и Клайн (1971) опубликовали первый систематический научный труд о реструктуризации долга с применением дискриминантного анализа. Единицей анализа был один страновой год. Они исследовали данные по 26 странам в течение 9 лет, но из-за неполноты данных они смогли проанализировать лишь 145 лет и 13 случаев реструктуризации долга в рамках этой выборки. В их первоначальный анализ были включены восемь макроэкономических переменных, и они обнаружили, что три из них - отношение долга к экспорту, отношение импорта к международным резервам и величина погашения внешнего долга страны (and the reciprocal of the maturity of the country’s foreign debt) – позволяют понять, какова вероятность реструктуризации долга. С тех пор появилось много других подобных моделей, и список таких переменных соответственно возрос.

Логит и пробит модели

Логит и пробит модели позволяют моделировать дихотомические переменные, т.е. переменные, которые принимают значения 1 или 0. Такие типы моделей пригодны для многих видов политического риска типа «или/или»: или в стране имеет место быть дефолт, или нет; либо есть угроза экспроприации, либо нет. Зависимая переменная yi может быть определена как

yi = 1 если происходит дефолт (экспроприация) и 0 если не происходит

Пусть Xi будет к × 1 вектор независимых переменных, а а - К × 1 вектор коэффициентов.

логит модель предполагает, что вероятность того, что yi =1 при

пробит модель схожа с логит моделью, но она основывается на нормальном распределении.

Prob(y = 1) = , где φ(t) представляет собой функцию плотности для нормального распределения.

Одним из недостатков логит / пробит модели является то, что они наиболее чувствительны, когда вероятность равна 0,5. По мере того, как вероятность отходит от значения 0,5, изменения в независимых переменных все меньше и меньше влияют на вероятность того, что Yi равен 1. Это верно как для логит, так и пробит моделей.

На вопрос, какую же модель использовать, достаточно трудно ответить. Для промежуточных значений α1xi, оба типа распределения дают примерно одни и те же вероятности. При очень малых значениях α1xi, логистическое распределение стремится дать больше вероятности у = 0, чем нормальное и для очень больших значений α1xi, она дает меньше вероятности у = 0.

Наиболее распространенный способ использования моделей логит и пробит - комбинировать теорию и практику для набора переменных, которые могут играть роль в рассматриваемом событии, оценить модель, а затем посмотреть, какие переменные являются на самом деле статистически значимыми.

Расчетная модель может быть использована для прогнозирования политических событий. Feder and Just (1977), например, были первыми, кто использовал logit модель для изучения реструктуризации долга. как и у Frank and Cline (1971) единицей анализа был страновой год. Их исследование охватывало 41 страну за период 8 лет 1965–1972, но из-за неполноты информации они смогли проанализировать лишь 238 страновых лет с 21 случаем реструктуризации долга. Кроме того, они испытывали некоторые трудности в определении именно тогда, когда реструктуризация уже произошла. В конечном итоге они выделили шесть макроэкономических переменных, статистически значимых при объяснении вероятности реструктуризации долга в стране:

_ Доход на душу населения,

_ Темпы роста экспорта,

_ Соотношение импорта и валютных резервов,

_ Отношение платежей по обслуживанию долга в общем объеме экспорта,

_ отношение притока капитала в платежи по обслуживанию долга,

_ Отношение амортизации к размещенным акциям от общего внешнего долга.

Множество других исследований, использовавших логит/пробит модели, позднее пополнили список переменных, существенно влияющих на вероятность реструктуризации долга.

Итогом всех этих исследований является вывод о том, что в зависимости от стран, включенных в тестирование и рассматриваемого периода, есть много переменных, которые могут объяснить реструктуризации долга. В этом и заключается проблема логит / пробит моделей. Последствия объясняющих переменных могут отличаться от страны к стране и изменяться с течением времени.

Кроме того, как инструмент прогноза эти модели оказались ненадежными.