6.2.2. Пружинный маятник
Другим примером гармонического колебания является пружинный маятник.
Пружинным маятником называется система, состоящая из шарика массы m, подвешенного на пружине (рис.6.2).
Обозначим смещение пружины из положения равновесия x. Тогда сила, возникающая в пружине при выведении шарика из положения равновесия, будет равна
F= -kx.
|
x
Рис.6.2
|
Эта сила пропорциональна величине смещения и направлена к положению равновесия. В таком случае уравнение движения шарика, согласно второму закону Ньютона, запишется в виде
или
|
.Обозначив
,
перепишем уравнение движения пружинного
маятника:
. (6.6)
Из вида уравнения (6.6) следует, что движение пружинного маятника описывается линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка.