Тема 13. Численные методы

При изучении темы особое внимание необходимо уделить численным методам интегрирования (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона), методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений (методы Эйлера и Рунге-Кутты)., применению рядов в приближенных вычислениях.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• основные численные методы интегрирования;

• методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (методы Эйлера и Рунге-Кутты)

уметь:

• применять численные методы интегрирования

• применять методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (методы Эйлера и Рунге-Кутты)

Литература.

[1], [2], [4]], [7], [8]

Вопросы для самопроверки.

1. Запишите формулу прямоугольников

2. Запишите формулу Симпсона

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ

1. Привалов И.И. Аналитическая геометрия.-М., Наука, 1966 и последующие издания.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х томах.-М., Наука, 1970 и последующие издания.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.-М., Наука, 1973 и последующие издания.

4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.-М.,Физматгиз, 1960 и последующие издания.

5. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике.Часть 1, 2. М .,2002.

6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2002г. [и предыдущие издания].

7. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике .-М.: Высшая школа, 1979 [и последующие издания]

8. Данко П.Б., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II – М.: Высшая Школа, 1996 г. [и предыдущие издания].

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

9. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике.-М., Наука, 1973 и последующие издания.

10. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов./Под ред. Б.П.Демидовича.-М., Наука, 1970 (и послед.издания).

11. Запорожец Г.И. Руководство к решениям задач по курсу высшей математики.-М., Высшая школа, 1966 и последующие издания.

12. Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов – М.: Наука, 1970.

13. Лихтарников Л. М., Сукачева Т. Г. Математическая логика – Санкт-Петербург: Лань, 1998.

14. Ланина Н. Р. Сборник задач и упражнений по курсу “Дискретная математика”: Методические указания – Мурманск, 2000.

15.Пантелеев А.В. Вариационное исчисление в примерах и задачах. М.Издательство МАИ., 2000