Результаты, полученные с помощью функции линейн.
Рассмотрим назначение функции ЛИНЕЙН.
Эта функция использует метод наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные.
Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:
y = m1x1 + m2x2 + ... + b или y = mx + b,
где зависимое значение y является функцией независимого значения x. Значения m - это коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x, а b - это постоянная. Заметим, что y, x и m могут быть векторами.
Для получения результатов необходимо создать табличную формулу, которая будет занимать 5 строк и 2 столбца. Этот интервал может располагаться в произвольном месте на рабочем листе. В этот интервал требуется ввести функцию ЛИНЕЙН.
В результате должны заполниться все ячейки интервала А65:В69 (как показано в таблице 9).
Таблица 9.
-
А
В
65
44,95997
-88,9208
66
3,739466
15,92346
67
0,862732
34,51831
68
144,5549
23
69
172239,2
27404,82
Поясним назначение некоторых величин, расположенных в таблице 9.
Величины, расположенные в ячейках А65 и В65 характеризуют соответственно наклон и сдвиг.
G59 – коэффициент детерминированности.
G60 – F-наблюдаемое значение.
H59 – число степеней свободы.
G61 – регрессионная сумма квадратов.
H61 – остаточная сумма квадратов.
Представление результатов в виде графиков.
Рис.2. График линейной аппроксимации
Рис.3. График квадратичной аппроксимации
Рис.4. График экспоненциальной аппроксимации
Выводы.
Сделаем выводы по результатам полученных данных.
1. Анализ результатов расчетов показывает, что квадратичная аппроксимация наилучшим образом описывает экспериментальные данные, т.к. линия тренда для неё наиболее точно отражает поведение функции на данном участке.
2. Сравнивая результаты, полученные при помощи функции ЛИНЕЙН, видим, что они полностью совпадают с вычислениями, проведенными выше. Это указывает на то, что вычисления верны.
3. Результаты, полученные с помощью программы MathCad, полностью совпадают со значениями приведенными выше. Это говорит о верности вычислений.
Список используемой литературы.
Б.П. Демидович, И.А. Марон. Основы вычислительной математики. М: Государственное издательство физико-математической литературы.
Информатика: Учебник под ред. проф. Н.В. Макаровой. М: Финансы и статистика, 1997.
Информатика: Практикум по технологии работы на компьютере под ред. проф. Н.В. Макаровой. М: Финансы и статистика, 1997.
В.Б. Комягин. Программирование в Excel5 и Excel7 на языке Visual Basic. М: Радио и связь, 1996.
Н. Николь, Р. Альбрехт. Excel 5.0. Электронные таблицы. М: Изд. «ЭКОМ», 1996.
Методические указания к выполнению курсовой работы по информатике (для студентов заочного отделения всех специальностей), под ред. Журова Г. Н., СПбГГИ(ТУ), 1999.