1.3 Методика расчета мощности двигателя

Механизм стрипперования является технологическим механизмом для раздевания слитков и рассчитан на преодоление силы стрипперования, возникающей в процессе раздевания слитков. Сила стрипперования рассчитывается по эмпирическим зависимостям и примерно в 12…15 раз превышает массу слитков.

Существует два метода определения необходимой мощности двигателя механизма стрипперования.

Согласно первому методу [1] преодоление силы стрипперования и силы тяжести поднимаемых масс механизма осуществляется за счет номинального момента двигателя. Второй метод [2] для преодоления вышеупомянутых сил предполагает использование перегрузочной способности двигателя, исходя из того, что расчетная сила стрипперования возникает редко и действует не более 2 секунд. Второй метод является более прогрессивным, при обеспечении работоспособности механизма он позволяет установить двигатели меньшей мощности.

Однако использование второго метода не исключает поломки в механизме. В случае использования дефектных изложниц, в частности, при разгаре стенок изложниц, фактическая сила стрипперования может значительно превышать расчетное значение. Оказывается, что и механизм может развивать усилие, приближающееся по величине к фактической силе стрипперования. В результате, при неудовлетворительной работе муфты предельного момента возникают поломки деталей.

Такое положение объясняется тем, что энергия, которой обладает механизм стрипперования, значительно превышает энергию, необходимую для преодоления расчетных сил стрипперования. Этот избыток энергии представляет собой кинетическую энергию движущихся масс механизма. При выборе двигателя эта кинетическая энергия не учитывалась.

Представим расчетную схему механизма в виде поступательно движущейся двухмассовой динамической системы с зазором (рис. 1.2).

Рисунок 1.2 – Этапы движения упрощенной динамической системы

Соединительное звено принимается абсолютно жестким. Вся система движется со скоростью, равной скорости центрального винта механизма. Величина масс m₁ и m₂ зависит от вида выполняемой операции, и каждая масса представляет сумму отдельных масс механизма, приведенных к центральному винту. При раздевании слитков уширением книзу под массой m₁ понимается сумма масс на участке от двигателя до штемпеля, включая массы штемпеля, центрального винта и наконечника, а под массой m₂ – сумма масс патрона, изложницы, полого вала и противовеса. При раздевании слитков уширением к верху массы штемпеля, центрального винта и наконечника будут входить в состав m₂, которая, кроме того, включает массы слитка и малых клещей.

Для выпускаемых отечественных кранов имеет место соотношение

m₁ = (250…1200)·m₂. (1.1)

Меньшее значение отношения соответствует операции раздевания слитка уширением книзу.

Следует различать три этапа движения двухмассовой системы.

Первый этап – выборка зазора (рис. 1.2, а). При этом под действием движущей силы двигателя F_дв масса m₁ разгоняется до скорости, соответствующей холостому ходу механизма, а масса m₂ остается неподвижной. Под зазором понимается приведенное к наконечнику центрального винта расстояние, которое должны пройти наконечник (раздевание слитков уширением книзу) или керны малых клещей (раздевание слитков уширением кверху) до момента их соприкосновения со слитком.

Второй этап – процесс раздевания слитка (рис. 1.2, б), при котором преодолевается сила стрипперования F_с и сила сопротивления G₀ от веса поднимаемых частей механизма.

Третий этап – движение системы после раздевания (рис. 1.2, в), когда

F_с = 0.

Для процесса раздевания слитка запишем уравнение работ:

А_р = А_дв + А_к, А_р = 0.015+ 3.73=3.44 (1.2)

где А_р – полная работа, которую необходимо выполнить в процессе раздевания слитка;

А_дв – работа, выполняемая моментом двигателя;

А_к – работа, выполняемая движущимися массами за счет запаса их кинетической энергии.

Работу А_р запишем в виде

А_р = (F_с + G₀)·h_с, (1.3)

где h_с – величина относительного перемещения слитка и изложницы, когда достигается условие F_с = 0.

Для вычисления работы А_дв рассмотрим случай, когда за время раздевания слитка частота вращения вала двигателя будет изменяться от частоты холостого хода до 0, а момент двигателя М_дв – от момента холостого хода М_хх до максимального момента М_max (рис. 1.3). Для упрощения решения задачи зависимость М_дв = f( ) примем линейной.

Рисунок 1.3 – Зависимость момента двигателя от его скорости

Тогда:

где – угол поворота вала двигателя, соответствующий h_c;

– КПД механизма при действии усилия F_с.

В интерпретации поступательного движения динамической системы (см. рис. 1.2) будем иметь

, (1.4)

где F_max и F_xx – приведенные к поступательному движению усилия двигателя, которые отвечают моментам M_max и M_xx.

Кинетическая энергия движущихся масс в конце первого этапа (см. рис. 1.2, а)

, (1.5)

где – скорость холостого хода наконечника, соответствующая .

Для получения зазор между наконечником (или кернами малых клещей) и слитком должен составлять примерно 30…40 мм. На практике такой зазор всегда обеспечивается.

Подставляя выражения (1.3)…(1.6) в уравнение работ (1.2), получим:

Приемлемость выбранного двигателя проверяется по условию

(1.6)

, (1.7)

где [ ] – требуемая минимальная величина относительного перемещения слитка и изложницы, достижение которой свидетельствует об успешном раздевании слитка.

Значение [ ] устанавливается экспериментальным путем. Для расчетов можно принимать [ ] = 50…70 мм.

Анализ показывает, что для двух вышеупомянутых операций по раздеванию слитков масса m₁ остается примерно одинаковой, а величина m₂ значительно больше при раздевании слитка уширением книзу. Поэтому последняя операция является определяющей при расчете по формуле (1.6).

При практических расчётах можно принимать:

, кг

,

,

,

, ,

где I_дв – момент инерции ротора одного двигателя, кг∙м²;

ω_дв – номинальная скорость вращения двигателя, р/с;

z – количество двигателей в механизме;

k – коэффициент, который принимается равным k = 1,5 – для двигателей постоянного тока и k = 1,1 – для асинхронных двигателей.

Размерность других параметров: m₁, m₂ – кг; M_max – Н∙м; ν_в – м/с.

С учётом вышеприведенных зависимостей формула (1.6) будет иметь вид

Усилие стрипперования рассчитывается по известной эмпирической формуле [1]

(1.8)

,

где – вес отливки, кН.

В случае, когда при выборе двигателя условие (1.7) не выполняется, а разница между [h_c] и h_c незначительна, целесообразно для увеличения массы m₁ установить на быстроходном валу привода маховик.

Формула (1.8) будет иметь вид

. (1.9)

Момент инерции массы маховика будет равен, кг∙м²,

,

где D и t – диаметр и толщина маховика, м;

ρ – плотность материала маховика, т/м³.