Часть 1. Теоретические сведения об мдм усилителях

Усилители с модуляцией и демодуляцией сигнала (МДМ–усилители) относятся к классу сверхпрецизионных ОУ, в которых за счет введения определенной структурной избыточности удается значительно уменьшить аддитивную составляющую погрешности и повысить чувствительность сенсорной аппаратуры. Кроме того МДМ–усилители обладают также и рядом других полезных свойств. Целью данной лабораторной работы является изучение принципов работы МДМ–усилителей и моделирование их характеристик.

В МДМ – усилителях (рис.1) входной сигнал U_вх модулируется высокой частотой в модуляторе (М), усиливается по переменному току в К-раз и синхронно демодулируется в демодуляторе (ДМ). Далее сигнал пропускается через фильтр низкой частоты (ФНЧ). Разделительный конденсатор отражает факт усиления сигнала по переменному току. Модулятор и демодулятор являются перемножителями входных и опорных сигналов (в качестве последних используются сигналы и ).

Если в соответствии с обозначениями рис.1 положить, что

,

,

, то

После несложных тригонометрических преобразований имеем:

Т.о. в спектре выходного сигнала (рис.2 ) имеется информационный сигнал частоты и комбинационные частоты ( ), ( ) . Обычно и, если сигнал с выхода демодулятора пропустить через ФНЧ с подходящей частотой среза и при условии, что , то . Т.о. входной сигнал будет перенесен на несущую частоту , усилен и восстановлен. Поскольку усиление шло на переменном токе, аддитивная составляющая погрешности ОУ будет подавлена. Т.о. МДМ - усилитель принципиально не имеет аддитивной погрешности.

Рис.2. Спектральные преобразования в МДМ усилителе

В многих случаях, например в первом отечественном интегральном МДМ-усилителе 140УД13 (рис.3), в качестве модулятора и демодулятора используются транзисторные ключи на полевых транзисторах: в модуляторе двухполюсные ключи SA₁, а в демодуляторе однополюсный ключ SA₂. В схеме имеется встроенный импульсный генератор, частота которого устанавливается внешней задающей емкостью С₃. К выходу МДМ на рис.3 подключен простейший ФНЧ первого порядка (RC-фильтр) с _ср = 1 / , где  = R_фC_ф.

Хотя спектр выходного сигнала при применении импульсных (в виде меандров) функций модуляции и демодуляции значительно сложнее (в спектре модулятора и демодулятора имеются высшие нечётные гармоники), все комбинационные частоты будут находиться в высокочастотной области спектра и при будут подавляться ФНЧ. То есть схема работает так же, как и схема с гармоническими функциями модуляции. В тоже время применение импульсных модуляторов и демодуляторов значительно повышает стабильность МДМ.

Для расширения полосы пропускания МДМ-усилителя необходимо увеличивать несущую частоту . Однако, при каждом такте коммутации МОП - ключей через паразитные ёмкости «затвор - канал» в информационный канал переносится паразитный заряд. Чем выше частота модуляции – тем больше паразитный заряд. Поэтому, компромиссное решение, соответствующее современному уровню технологии, определяет частоту коммутации на уровне 1 кГц. Т.о. полоса пропускания МДМ не превосходит (50-100) Гц.

Вследствие переноса заряда из цепей управления реальные параметры МДМ - усилителей отличаются от идеальных. Например, для 140УД13 , что, впрочем, на несколько порядков лучше, чем у ОУ широкого применения

Некоторый недостаток 140УД13 небольшой коэффициент усиления в разомкнутом состоянии (К < 20). Для устранения этого недостатка применяют составные ОУ, в которых в качестве первого каскада применяются МДМ - усилители с коэффициентом усиления К₁, а в качестве второго каскада - широкополосный усилитель с коэффициентом усиления К₂, причем K₂ » K₁ (рис.4). В составном ОУ суммарный коэффициент усиления , тогда

и, следовательно, вклад второго ОУ в аддитивную погрешность уменьшится в К₁ раз. Составной МДМ-усилитель в разомкнутом варианте может использоваться и в качестве сверхпрецизионного компаратора. На рис.5 приводится вариант сверхпрецизионного составного усилителя, у которого каскад МДМ имеет коэффициент усиления равный произведению , а в качестве ФНЧ используется интегратор.

Рис.4. Составной ОУ

Т.о. хотя МДМ – усилитель является сугубо низкочастотным прибором, он позволяет создавать усилители сверхпрецизионного уровня.

Еще одно замечательное свойство МДМ – усилителя способность подавлять избыточные низко-частотные шумы. Как известно, спектральная плотность шумов усилителей в большинстве случаев характеризуется низкочастотным и белым шумом и аппроксимируется как

где - спектральная плотность белого шума (шум с постоянной спектральной плотностью и гауссовским распределением амплитуд), - частота сопряжения низкочастотного и и белого шума. Шум в низкочастотной области убывает обратно пропорционально частоте и называется шумом вида 1/f или фликкер-шумом.

Шумы генерируются пассивными резистивными элементами и активными усилительными элементами схем, в том числе p-n переходами. Шумы в резистивных элементах физически объясняются взаимодействием электронов с материалом проводника. Спектральная плотность шумов резистивного элемента по напряжению не зависит от частоты вплоть до и определяется формулой Найквиста

,

где  = 1,38·10^-23 Дж/К- постоянная Больцмана, - абсолютная температура, - номинал резистора. Поскольку эти шумы прямо пропорциональны абсолютной температуре , то их называют тепловыми шумами или шумами Джонсона. В этом плане тепловые шумы определяют минимально возможный шум источника сигнала с выходным сопротивлением (при данной температуре).

В активных элементах с  переходами возникает т.н. дробовый шум, связанный с дискретной природой электричества, что объясняется тем, что заряд переносится квантами, а измеряемый ток является статистической характеристикой этого процесса. Спектральная плотность такого шума неизменна в полосе до и пропорциональна току

,

где  = 1,6·10^-19  - заряд электрона, - рабочий ток. Наиболее существенное влияние на дробовый шум оказывает ток управляющего электрода, т.к. он усиливается. Белый шум принципиально неустраним, а фликкер-шум является избыточным шумом. Радикальным способом борьбы с фликкер-шумом является применение на входе ОУ МДМ-усилителя, укрупненная схема которого была приведена на рис.1.

Рассмотрим более подробно преобразование спектра в таком усилителе. Допустим, входной сигнал ограничен сверху полосой частот (рис.6а). Модулятор (Мод.) переносит спектр входного сигнала на частоту модуляции в виде полос боковых частот .

Т. о., исходя из полученного на выходе демодулятора спектра, для подавления фликкер – шума достаточно поставить ФВЧ в виде разделительного конденсатора на выходе и, следовательно, сразу подавить фликкер-шум от на входе ДМ. Что касается фликкер-шума последующих каскадов, то в такой структуре он будут ослаблены в раз, где - коэффициент усиления .

Более того, применение МДМ позволяет эффективно подавлять помехи частотой , проникающие на вход А₁ и лежащие в полосе пропускания полезного сигнала, что особенно актуально для территориально удаленных датчиков. При таком приложении помех демодулятор переносит их в область высоких частот, где помехи легко отфильтровываются (рис.6 б, в).

Вывод: МДМ -усилители не только подавляют аддитивную составляющую погрешности, о чем говорилось ранее, но и фликкер-шум ОУ, и низкочастотные помехи. В то же время не следует забывать о коммутационных шумах МДМ- усилителей, которыми объясняется их в целом более высокий уровень шума, чем у классических малошумящих усилителей.