- •Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
- •Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
- •Найти проекцию точки м(3; 1; –1) на плоскость
- •Найти угол между прямой и плоскостью .
- •Составить уравнение плоскости, проходящей через прямые и
- •Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
- •Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки и и параллельно прямой .
Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости .
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точки и отсекает на осях абсцисс и аппликат отличные то нуля отрезки одинаковой длины.
Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
Вариант № 13
Написать уравнения перпендикуляра к прямой , проходящего через начало координат.
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и параллельно прямой .
Составить уравнение плоскости, отсекающей на оси отрезок и перпендикулярной к вектору .
Найти проекцию точки М(3; 1; –1) на плоскость , проходящую через точки .
Вариант № 14
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно прямым и .
Найти угол, который образует прямая с прямой, проходящей через точку и начало координат.
Составить уравнение плоскости, которая проходит через прямую , параллельно отрезку, ограниченному точками .
Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно оси .
Вариант № 15
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (2;-1;1) перпендикулярно к двум плоскостям и .
Найти точку пересечения прямой с плоскостью .
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно оси .
Найти угол между прямой и плоскостью .
Вариант № 16
Написать уравнение плоскости, содержащей с вершинами .
Написать параметрические уравнения прямой, проходящей через точки .
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно прямой .
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно вектору .
Вариант № 17
Найти точку пересечения прямой с плоскостью . Как расположены прямая и плоскость?
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .
Составить параметрические уравнения прямой, которая проходит через точку параллельно плоскостям .
Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость .
Вариант № 18
Написать уравнение плоскости, проходящей через ось ОХ и точку .
Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку .
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно к плоскости .
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и параллельно прямой .
Вариант № 19
Проверить, лежат ли на одной прямой точки , , .
Точка служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составить уравнение этой плоскости.
Найти прекцию точки на плоскость, проходящую через прямые .
Даны точки . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно вектору .
Вариант № 20
Через точку провести плоскость перпендикулярно прямой .
Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно оси ОZ.
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку .
Найти расстояние от точки М(2; –2; –1) до плоскости, проходящей через три заданные точки А(1; –1; 5), В(–2; 1; 5), С(1; –2; 4).
Вариант № 21
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .
Написать канонические уравнения перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость .
Вычислить расстояние от точки до прямой .
Найти угол между прямой и плоскостью .
Вариант № 22
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямые , .
Определить взаимное расположение прямой и плоскости .
Найти проекцию точки на прямую .
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точки и отсекает на осях абсцисс и аппликат отличные то нуля отрезки одинаковой длины
Вариант № 23
Написать уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямой и расположенной в плоскости XOY.
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно плоскости .
Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно плоскостям .
Найти расстояние от точки до прямой .
Вариант № 24
Даны точки . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно вектору .
Составить уравнения прямой, проходящей через точку , параллельно прямой .
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно прямой .
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно вектору .
Вариант № 25
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно вектору .
Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно оси ОХ.
Доказать, что три плоскости пересекаются по трем различным параллельным прямым.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку С(2; –1; 3) и параллельной прямым и
Вариант № 26
Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат, параллельно плоскости .
Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость .
Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки перпендикулярно к плоскости .
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямые и
Вариант № 27
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки и и параллельно прямой .
Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости .
Составить параметрические уравнения прямой, которая проходит через точку параллельно плоскостям .
Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость .
Вариант № 28
Написать уравнения перпендикуляра к прямой , проходящего через начало координат.
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и параллельно прямой .
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно прямой .
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно вектору .
Вариант № 29
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно прямым и .
Найти угол, который образует прямая с прямой, проходящей через точку и начало координат.
Вычислить площадь треугольника, который отсекает плоскость от координатного угла .
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямые и
Вариант № 30
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (2;-1;3) перпендикулярно к двум плоскостям и .
Найти точку пересечения прямой с плоскостью .
Найти угол между прямой и плоскостью .
Найти расстояние от точки до прямой .