1.2. Корпускулярно-волновые свойства микромира.

Двойственная природа микромира была впервые установлена для света. С одной стороны, для света характерны такие явления как интерференция и дифракция, которые могут быть объяснены только с позиций его волновой природы. С другой стороны, явление фотоэффекта с позиций этой теории описать невозможно. Это можно сделать, предположив для света корпускулярную (от лат. corpusculum – частица) природу. В 1905 г. Эйнштейн высказал мысль, согласно которой свет испускается в виде частиц, названных фотонами или квантами. Каждый фотон обладает энергией, определяемой уравнением

E = hν (1.3),

где ν – частота колебаний, h – постоянная Планка.

Из корпускулярной природы света следовало, что фотоны должны обладать определенной массой. Масса покоя фотона равна нулю, а при движении фотон приобретает динамическую массу. Для вычисления этой массы Эйнштейн предложил уравнение эквивалентности массы и энергии:

E = mc² (1.4)

Объединяя уравнения (1.3) и (1.4) получим:

mc²= hν.

Подставляя в это равенство с/λ вместо частоты ν и учитывая, что для фотона скорость движения v равна скорости света с, получим основное уравнение волновой механики (уравнение де Бройля):

λ = h/mv (1.5).

В 1924 г. французский физик де Бройль исходя из представления о двойственной природе микромира, предположил, что электрон, как и другие частицы микромира обладает корпускулярно-волновой двойственностью, т.е. частице с массой m, движущейся со скоростью v, соответствует движение волны длиной λ = h/mv.

Предположение де Бройля в 1927 году было экспериментально подтверждено опытами Девисона и Джермера (США). Они наблюдали дифракцию электронов на кристаллах хлорида натрия.

В теорию Бора принцип квантования был введен произвольно. В ней в основном использовались законы классической механики. Открытие волновых свойств электрона, фотоэффект, опыты с абсолютно черным телом привели к созданию нового раздела физики – квантовой механики. Большую роль в ее создании сыграли Э. Шредингер и В. Гейзенберг.

В квантовой механике для описания поведения электрона в атоме исходными являются два положения:

1) движение электрона носит волновой характер;

2) наши знания о поведении электрона имеют вероятностный (или статистический) характер.

В соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга никогда нельзя точно установить место нахождения частицы. Лучшее, что можно сделать в этом случае, это указать вероятность, с которой частица будет находиться в области пространства ∆V = ∆x ∆y ∆z.

В 1926 г. Шредингер предложил уравнение, в которое для описания поведения электрона в атоме была введена волновая функция ψ. Для одноэлектронного атома водорода уравнение Шредингера может быть выражено так:

∆² ψ + 8π²m/h²(E-V) ψ = 0 (1.6),

где E – полная энергия электрона, V – потенциальная энергия электрона, m – масса электрона, h – постоянная Планка, ψ – волновая функция, ∆² – оператор Гамильтона. Гамильтониан показывает, какие математические операции нужно произвести с волновой функцией, чтобы решить уравнение относительно энергии. Физический смысл волновой функции определить трудно, а вот квадрат модуля ее | ψ |² определяет вероятность нахождения электрона в данной области пространства.

Уравнение Шредингера точно решается для водорода и водородоподобных атомов (т. е. для систем, состоящих из ядра и одного электрона). Из решения этого уравнения для атома водорода вытекало, что поведение электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами.