6.5 Дополнительные задания для самостоятельных исследований

6.5.1 Выявить возможности дальнейшего снижения инструментальной погрешности за счет случайных погрешностей.

6.5.2 Исследовать влияние смещения начала отсчёта показаний (нуля шкалы) на инструментальную погрешность.

6.5.3 Выяснить назначение двух пружин в миниметре, оценить их силовые параметры, рассчитать измерительное усилие и его влияние на погрешность измерительного преобразователя.

6.5.4 Исследовать погрешность обратного хода преобразователя.

6.5.5 Исследовать влияние стойки на точность оценки погрешностей преобразователя.

6.5.6 Исследовать погрешности показаний парным способом.

6.6 Вопросы для контроля знаний

6.6.1 С какой целью в измерительные преобразователи вводятся юстировачные элементы?

6.6.2 Как устроены юстировочные элементы в микрокаторе, трубке оптиметра?

6.6.3 Какие погрешности измерительных преобразователей уменьшаются юстировкой?

6.6.4 Назовите виды юстировок измерительных преобразователей и их суть.

6.6.5 Как выбираются концевые меры для материализации действительных значений входных сигналов преобразователя?

6.6.6 Как осуществляется грубая и точная настройка на ноль преобразователя на стойке?

6.6.7 Зачем нужен промежуточный столик из концевой меры для оценки погрешностей показаний преобразователя?

6.6.8 Какой из юстировочных винтов 6 – правый или левый – необходимо первым отвинтить и на какой угол, чтобы увеличить чувствительность преобразователя?

6.6.9 Что такое чувствительность преобразователя и длины каких звеньев её определяют?

6.6.10 По какому закону изменяются систематические погрешности показаний преобразователя и почему?

6.6.11 Какие дополнительные исследования точности преобразователя Вы выполнили и каковы их результаты?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ АТТЕСТАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

КОНТРОЛЬНОГО ПРИСПОСОБЛЕНИЯ

7.1 Задание

Аттестовать случайную погрешность и смещение настройки контрольного приспособления.

7.2 Приборы и оборудование

7.2.1 Приспособление фирмы «ЧИЗ» для контроля двух геометрических величин наружного кольца шарикоподшипника.

7.2.2 Объект контроля – кольцо шарикоподшипника.

7.2.3 Микрокатор по ГОСТ 6933 – 2 шт.

7.2.4 Ключ гаечный, отвертка, перчатки, салфетка, спирт.

7.3 Основные положения

В силу действия при измерениях большого числа влияющих величин (сил трения, зазоров в соединениях, вибраций, температуры, изнашивания и др.), показания любого прибора являются случайной величиной. Следовательно, при повторном измерении одной и той же величины, показания прибора будут различными. Рассеивание показаний универсальных средств измерений нормируется размахом показаний, который характеризует случайную составляющую погрешности прибора.

Контрольные приспособления являются специальными измерительными приборами, предназначенными для контроля конкретных деталей с определенными размерами геометрических величин. Точность контрольного приспособления характеризуется погрешностью измерения, которая складывается из систематических и случайных погрешностей. Поскольку систематические погрешности могут исключаться поправками на результаты измерений, то основной характеристикой точности контрольного приспособления является случайная погрешность измерения геометрической величины контролируемой детали.

Случайная погрешность контрольных приспособлений оценивается статистическими характеристиками, которые вычисляются по результатам математической обработки ряда погрешностей измерений, полученных при повторных измерениях одной и той же величины.

Основными статистическими оценками случайных погрешностей являются:

1) Выборочное среднеарифметическое значение случайной погрешности ∆ или математическое ожидание погрешности ∆М(Х):

∆ = (n₁∙∆x₁+n₂∙∆x₂+…+n_i∙∆x_i)/n = ( n_i∙∆x_i)/n , (7.1)

где ∆x_i – отдельные значения погрешностей, полученные при повторных измерениях одной и той же величины;

n_i – число случаев (частота) появления погрешности ∆x_i;

n – сумма всех наблюдаемых значений (объем выборки).

Вокруг среднего значения концентрируются остальные значения (вариаций) погрешности.

2) Выборочное среднее квадратическое отклонение σ

σ = . (7.2)

При объемах выборки n≥25 вместо значения (n-1) можно применять значение n.

Среднее квадратическое является мерой рассеяния случайных погрешностей относительно среднего значения.

Квадрат среднего квадратического называется дисперсией σ² погрешности показания. При сложении случайных погрешностей складываются именно дисперсии.

Среднее квадратическое называют также стандартным отклонением, применяемым при оценке неопределенности [2].

Точность контрольных приспособлений оценивается предельной погрешностью ∆Х_пр

∆Х_пр = 2σ, (7.3)

что соответствует доверительной вероятности 95 %, принятой в ГОСТ 8.051 для оценки погрешностей измерения геометрических величин.

3) Размах случайной погрешности R

R = ΔX_нб - ΔX_нм, (7.4)

т.е. разность между наибольшим и наименьшим значениями случайной погрешности.

Размах случайной погрешности является более простой, но менее точной оценкой рассеяния случайной погрешности, которая при числе вариаций погрешностей n≥25 примерно вдвое превышает предельную погрешность

R 2∆Х_пр (7.5)

при условии исключения грубых значений погрешности.

Полное математическое описание случайной погрешности называется законом распределения, под которым понимается соотношение, устанавливающее связь между значениями погрешности и частотой этих значений, причем частота выражена через вероятность Р. Графическое изображение закона распределения называется кривой распределения случайной погрешности. Теоретически и экспериментально доказано, что погрешности показаний измерительных устройств подчиняются нормальному закону распределения (рисунок 7.1). При экспериментальном определении случайной погрешности строится гистограмма частот распределения (рисунок 7.2), где по оси абсцисс вся зона рассеяния R (размах) погрешности делится на m интервалов и на каждом интервале строится прямоугольник с высотой, равной частоте n_m значений погрешности в соответствующем интервале.

Рисунок 7.1. Теоретическая кривая нормального закона распределения при доверительной вероятности 99,973 %

Рисунок 7.2. Экспериментальная гистограмма частот распределения

Отклонение гистограммы от нормального закона распределения свидетельствует о действии систематических погрешностей, вызывающих смещение настройки ∆_сн.

Смещение настройки характеризует устойчивость, или стабильность, показаний контрольного приспособления

∆_сн = ∆ – , (7.4)

где и – это средние значения погрешности для первой и второй половин выборки.