6.1.2.Табличный метод расчета сетевых графиков

Для сетевых графиков с большим количеством событий и работ расчет резервов времени методом перебора путей неприменим из-за большой трудоемкости. При расчетах вручную применяют табличный метод, который легко поддается автоматизации.

Столбцы 1-5 заполнены данными сетевого графика (пример). Каждая строка соответствует одной работе (дуге) сетевого графика и двум событиям.

Алгоритм расчета ранних сроков

1. Устанавливаем Т^р_н = 0. Для этого в столбец 1 надо найти строки, содержащие номер начального события. В этих строках в столбец 6 проставить «0» (строки 1-2 и 1-3).

2. По формуле t^po_ij = T^p_i + t_ij определяем ранние окончания работ, для которых известно T^p_i (есть значения в столбце 6). Полученный результат записываем в столбец 7.

t^po₁₂ = T^p₁ + t₁₂ = 0+2=2

t^po₁₃ = 0+3=3

3. Чтобы определить ранние сроки свершения событий, необходимо проверить, найдены ли ранние окончания всех работ, для которых данные события являются последующими. Для этого по столбцу 2 для повторяющихся значений номеров событий проверить наличие t^po_ij в столбце 7. Если условие выполнено, то по формуле T^p_j = max { t^po_ij} выбираем T^p_j и записываем в столбец 8. Событие 3 является последующим для всего одной работы 1-3 специалиста.

T^p₃ = max { t^po₁₃} = 3

T^p₂ установить пока нельзя, т.к. t^po₁₂ – известно, но t^po_3-2 еще не определены.

4. Переписываем значения ранних сроков последнего события T^p_j в столбец 6 для T^p_i, где i=j. Тогда в столбце 6 в строках 3-2 и 3-5 будет записано 3.

5. Повторяем этот алгоритм, начиная с пункта 2, пока не будет найден ранний срок наступления конечного события.

Алгоритм расчета поздних сроков

1. Т.к. Т^п_к = Т^р_к, то записываем соответствующие значения Т^р_к в те строки ст. 11, в которых ст. 2 содержит номер конечного события.

Т^п₆ = Т^р₆ = 24

2. По формуле t^пн_ij = Т^п_j – t_ij определяем поздние начала работ, у которых уже найдены поздние сроки наступления последующих событий, т.е. есть значения в ст. 11, и записываем их в ст.10

Для работ 4-6 и 5-6 t^пн_4-6 = 24-5 = 19

t^пн_5-6 = 24-5 = 19

3. Чтобы определить поздние сроки свершения предшествующих событий, необходимо проверить, найдены ли поздние начала всех работ, для которых данные события являются предшествующими. Для этого по ст. 1 для повторяющихся значений номеров событий проверяем наличие t^пн_ij в столбце 10. Если это условие выполнено, то по формуле Т^п_i = min { t^пн_ij} определяем Т^п_i и записываем в ст. 9.

Т^п₅ = min { t^пн_5-j} = 19

Т^п₄ = min { t^пн_4-j} = 19

4. Переписать значения поздних сроков Т^п_i в ст. 11 для i=j.

5. Повторить п. 2-4, пока не будет определен поздний срок наступления начального события.

Рассчитываем резервы времени:

Резерв времени для события R_j = T^п_j - T^p_j

Частный резерв времени для работы R^ч_ij = T^p_j - t^po_ij

Полный резерв времени работы R^п_ij = R^ч_ij + R_j = T^п_j - t^po_ij

6.2.Основные понятия о ресурсах

В общем случае задачи СПУ состоят в распределении ограниченных ресурсов между работами одного или нескольких сетевых графиков с целью достижения максимального технико-экономического эффекта.

Существует два способа описания потребности в ресурсах для выполнения некоторой работы. Может быть задана ресурсоемкость работы (Q_ij) – т.е. полный (суммарный) расход ресурса на выполнение работы в целом. Либо задается интенсивность работы (q_ij) – т.е. количество ресурса, потребляемого работой в единицу времени при заданной ее продолжительности.

Например, если рассматриваются трудовые ресурсы, то ресурсоемкость представляет собой общую трудоемкость работы в нормо-часах/чел-днях, а интенсивность потребления трудового ресурса можно выразить числом исполнителей работы (чел.)

Если для некоторой работы ij интенсивность потребления ресурса q_ij не зависит от времени в процессе выполнения работы, то Q_ij = q_ij x t_ij

(задачи с постоянной интенсивностью)

t_ij

Если зависит от времени, то Q_ij = ∫ q_ij(τ)dτ

0

Для задач планирования ТПП: Q_ij = k_ij * q_ij * t_ij (чел-дни),

где k_ij – коэффициент выполнения норм.

Если Q_ij измеряется в нормо-часах, то Q_ij = k_ij * q_ij * t_ij * d,

где d – продолжительность рабочего дня (час-день).

При изменении интенсивности потребления ресурса (числа исполнителей), новое значение можно оценить как t^нов_ij = t^стар_ij * q^стар_ij / q^нов_ij (с округлением до большего целого).