Задача №12
В изолированной системе при Т = 298 К 1 моль идеального газа обратимо изотермически сжимается от давления p1=1,0133·105 Па до p2 (табл. 13). Вычислить значения работы расширения А, теплоты Q, изменения внутренней энергии U, энтальпии H, энтропии S, энергии Гиббса G и энергии Гельмгольца F системы. Определить направление самопроизвольного процесса.
Таблица 13
Вариант |
p2∙10–5, Па |
Вариант |
p2∙10–5, Па |
Вариант |
p2∙10–5, Па |
1 |
1,019 |
11 |
1,925 |
21 |
4,035 |
2 |
1,722 |
12 |
2,064 |
22 |
6,900 |
3 |
1,317 |
13 |
8,100 |
23 |
4,125 |
4 |
3,039 |
14 |
5,066 |
24 |
1,310 |
5 |
1,823 |
15 |
1,330 |
25 |
1,423 |
6 |
1,519 |
16 |
1,365 |
26 |
1,805 |
7 |
1,215 |
17 |
1,578 |
27 |
2,148 |
8 |
4,053 |
18 |
3,520 |
28 |
1,516 |
9 |
2,533 |
19 |
2,345 |
29 |
2,045 |
10 |
5,066 |
20 |
3,543 |
30 |
1,790 |
Решение:
Определим изменение характеристических термодинамических функций при обратимом изотермическом сжатии 1 моль идеального газа от p1=1,0133·105 Па до p2=1,0133·106 Па.
При изотермическом сжатии идеального газа изменение внутренней энергии ∆U = 0 и изменение энтальпии ∆H = 0. Поэтому из формулы (5)
.
Работа изотермического сжатия от p1 до p2 определяется по формуле:
.
(43)
A = Q = 1∙8,314∙298∙ln(1,0133·105/1,0133·106 ) = – 5698,42 Дж.
Изменение энтропии в изотермическом процессе определяется по формуле
.
(44)
1∙8,314
∙ln(1,0133·105 /1,0133·106
) = – 19,12 Дж/К.
Изменение состояния системы выражается через изменение энергии Гельмгольца ∆F и изменение энергии Гиббса ∆G:
(V
= const, T
= const);
(45);
(p
=
const, T
= const);
(46).
∆F= 0 – 298 ∙(–19,12) = 5697,76 Дж.
∆G= 0 – 298 ∙(–19,12) = 5697,76 Дж.
Так как процесс протекает в изолированной системе, критерием направленности самопроизвольного процесса является изменение энтропии. Если ∆S > 0, процесс самопроизвольно идет в прямом направлении. По расчету ∆S < 0, следовательно, процесс идет самопроизвольно в обратном направлении.
Задача №13
Определите, осуществима ли при постоянном давлении 1 атм и температуре Т = 298 К реакция, приведенная в табл. 2.
Решение:
Определим,
осуществима ли при постоянном давлении
1 атм и температуре Т
= 298 К реакция
.
В
изобарно-изотермических условиях (p
=
const, T
= const)
на вопрос
о возможности протекания самопроизвольного
процесса отвечает функция Гиббса. Если
изменение энергии Гиббса для реакции
меньше нуля (
<
0) – реакция самопроизвольно протекает
в прямом направлении, если больше нуля
(
>
0) – в обратном направлении.
Вариант
а) Определить
при 298 К можно непосредственно по
справочным данным о значениях
всех
участников реакции.
.
(47)
=
– 16,48 кДж/моль;
=
0 кДж/моль;
=
0 кДж/моль.
=
2·
–3·
–
= 2·(– 16,48) = – 32, 96 кДж.
Вариант б) Если известны тепловой эффект реакции и изменение энтропии в ходе реакции, то расчет можно вести по формуле:
.
(48)
=
– 91,88 кДж (см. задачу №2),
=
– 197,74 Дж/К (см. задачу №10).
= – 91880 – 298·(–197,74) = – 32953,5 Дж.
Так как < 0, реакция при 1 атм и температуре Т = 298 К осуществима, т.е. самопроизвольно протекает в прямом направлении.