Задача №10

Вычислите изменение энтропии в реакции, приведенной в табл. 2, при температуре T = 298 К и Т К (табл. 6).

Решение:

Определим изменение энтропии реакции при температурах 298 К и 800 К.

Выписываем из справочника абсолютные энтропии участников реакции:

Таблица 11

Вещество	S0298 , Дж/(моль·К)
N2	191,50
H2	130,52
NH3	192,66
прод	385,32
исх	583,06
, реакции	– 197,74

Изменение энтропии в ходе реакции при температуре 298 К равно разности абсолютных энтропий продуктов и исходных веществ, взятых с учетом стехиометрических коэффициентов:

. (35)

= 2·192,66 –191,50 –3·130,52 =385,32 –583,06= –197,74 Дж/К.

Изменение энтропии реакции при температуре Т рассчитывается по общей формуле:

. (36)

Для приближенного расчета можно пренебречь зависимостью теплоемкостей от температуры и воспользоваться значениями средних теплоемкостей участников реакции. В этом случае расчет ведется по формуле

. (37)

Для точного расчета необходимы данные по зависимости теплоемкостей от температуры. В этом случае изменение энтропии реакции рассчитывается по формуле:

(38)

Воспользуемся справочными данными и результатами расчетов из задачи №8.

Приближенно:

_{, реакции}= – 197,74 + (– 31,88) ln (800/298) = – 229,22 Дж/K.

Точно:

_{, реакции}= – 197,74 + (–50,12) ln(800/298) + 36,91·10^–3(800 – 298) +

+ 1/2(–1,50·10^–6)(800² – 298²) – 1/2(–3,34·10⁵)(1/800² – 1/298²) =

= – 230,36 Дж/K.

Задача №11

Рассчитайте изменение энтропии при смешении n₁ моль газа 1 и n₂ моль газа 2 при постоянной температуре и давлении 1 атм (табл. 12). Принять, что данные вещества подчиняются законам идеальных газов.

Таблица 12

Вариант	Газ 1	Газ 2	n1, моль	n2, моль
1	H2	N2	1	2
2	H2O	O2	5	6
3	He	CO2	1	5
4	CH4	C2H6	7	8
5	Ne	CH4	3	2,5
6	H2	He	6	7
7	CO	C2H4	3,5	4
8	CO2	N2	7	9
9	CH4	CO2	2	4
10	C2H6	Xe	3	6
11	CH4	C2H4	8	9
12	CO	CO2	9	6
13	N2	Cl2	6	8
14	H2O	N2	1	4
15	He	O2	3	1
16	N2	O2	4	5
17	F2	Ar	8	1
18	Ne	Cl2	5	7
19	Kr	CO2	7	1
20	Ar	Cl2	2	6
21	O2	H2	7	2
22	Cl2	N2	3	4
23	CO	Kr	1,5	5
24	Ar	Ne	4,5	7
25	Xe	F2	6	2,5
26	C2H4	Kr	3,5	4,5
27	CO2	F2	1,8	8
28	C2H4	Ne	6	7,5
29	CH4	Ar	5	4,5
30	Kr	Cl2	2	8,5

Решение:

Рассчитаем изменение энтропии при смешении двух молей азота (газ 1) и трех молей водорода (газ 2) при постоянной температуре и давлении 1 атм.

В случае смешения идеальных газов процесс можно представлять как изотермическое расширение каждого из газов до общего объема. При изотермическом расширении

, (39)

где n – число молей газа, V_{начальн} – начальный объем газа, V_конечн – конечный объем, который в данном случае (при р = const) равен сумме начальных объемов обоих газов.

Для газа 1

,

так же можно выразить S₂. Следовательно,

S_смеш = S₁ + S₂ = . (40)

Парциальный объем идеального газа пропорционален его мольной доле в смеси. Мольная доля газа в смеси рассчитывается по формуле:

. (41)

Выразим мольную долю газа 1 в смеси

,

и газа 2 –

,

Тогда изменение энтропии при смешении двух газов можно рассчитать по формуле

S_смеш = –R( ) (42)

S_смеш = –8,314( ) = 27,98 Дж/К.

Так как ∆S>0 процесс смешения газов протекает самопроизвольно.