
- •Общие методические указания
- •Оптика Интерференция
- •Дифракция света
- •Дифракционная решетка
- •Поляризация
- •Тепловое излучение
- •Основные характеристики теплового излучения
- •Закон Кирхгофа
- •Законы Вина
- •Закон Стефана–Больцмана
- •Пирометры
- •Фотоэффект
- •Эффект Комптона
- •Элементы квантовой механики
- •Элементы физики твердого тела
- •Ядерная физика Энергия связи ядер
- •Пример. Вычислить полную и удельную энергии связи нуклонов в ядре .
- •Ядерные реакции
- •Закон радиоактивного распада
- •Варианты заданий Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Оглавление
Ядерная физика Энергия связи ядер
Общее число протонов (Z) и нейтронов (N), называемое массовым числом, равно:
A = N + Z.
Ядра с одинаковым
числом протонов, но различным числом
нейтронов являются ядрами различных
изотопов химического элемента
.
Энергия связи – это энергия, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Она равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц
DEсв = Dm × c2,
где с – скорость света.
Точные измерения масс ядер показывают, что масса ядра Мяд всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов. Величину
Dm = Zmp + (A – Z) – Mяд
называют дефектом массы. Здесь mp – масса протона, mn – масса нейтрона.
Вместо массы ядра Мяд величину Dm можно выразить через атомную массу Мат:
Dm = ZmН + (A – Z)mn – Mат,
где mН – масса водородного атома.
При практическом вычислении Dm массы всех частиц и атомов выражаются в атомных единицах массы. В атомных единицах:
mН = 1,00814 а.е.м.,
mn = 1,00899 а.е.м.,
mp = 1,00759 а.е.м.,
1 а.е.м. = 1,6606×10–27 кг.
Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии (а.е.э.):
1 а.е.э. = 931,1 МэВ.
При вычислении энергии связи DEсв в атомных единицах энергии используется формула:
DEсв = 0,00899А – 0,00085Z – Dx, (а.е.э.),
где Dx = MАт – А.
Отношение энергии связи ядра к числу нуклонов А в ядре называется удельной энергией связи нуклонов в ядре:
Eсв= DEсв /A (МэВ/нуклон).
Пример. Вычислить полную и удельную энергии связи нуклонов в ядре .
Решение.
Для лития А = 7, Z = 3, Dx = MLi – А = 7,01601 – 7 = 0,01601.
Тогда в атомных единицах энергии DEсв = 0,00899×7 – 0,00085×3 – – 0,01601 = 0,04437 (а.е.э.).
В энергетических единицах: DEсв = 0,04437 931,1 МэВ = 41,31 МэВ. Удельная энергия связи Eсв= DEсв /A = 41,3129/7 = 5,92 (МэВ/нуклон).
Ядерные реакции
Ядерные реакции – изменение состава ядер в результате их взаимодействия.
Типичная реакция
.
При ядерной реакции:
1) выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса.
Из закона сохранения энергии:
.
При Q > 0 – эндотермическая реакция, при Q < 0 – экзотермическая реакция;
2) суммарный электрический заряд частиц, вступающих в реакцию равен заряду частиц после реакции:
Z1 + Z2 = Z3 + Z4;
3) сохраняется число нуклонов
А1 + А2 = А3 + А4.
Примеры ядерных реакций:
|
распад |
|
|
|
|
|
|
Пример. При
соударении -частицы
с ядром бора
произошла ядерная реакция, в результате
которой образовалось два новых ядра.
Одним из этих ядер было ядро атома
водорода
.
Определить порядковый номер и массовое
число второго ядра, записать ядерную
реакцию и определить энергетический
эффект Q.
Решение.
Пусть
– неизвестное ядро. Так как -частица
есть ядро гелия
,
то реакция имеет вид
.
Применив закон сохранения числа нуклонов, получим уравнение:
4 + 10 = 1 + А, А = 13.
Из закона сохранения заряда:
2 + 5 = 1 + Z, Z = 6.
Следовательно,
неизвестное ядро является ядром атома
изотопа углерода
.
Таким образом, ядерная реакция имеет
вид:
.
Энергетический эффект Q ядерной реакции определяется по формуле:
.
Подставив массы атомов, получим
Q = 931,1(4,0026 + 10,01294 – 1,00783 – 13,00335) = 4,06 (МэВ).
Так как Q > 0, то при этой ядерной реакции энергия выделяется.