Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
метода для РГЗ по физике - копия.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
24.11.2019
Размер:
718.85 Кб
Скачать

Ядерная физика Энергия связи ядер

Общее число протонов (Z) и нейтронов (N), называемое массовым числом, равно:

A = N + Z.

Ядра с одинаковым числом протонов, но различным числом нейтронов являются ядрами различных изотопов химического элемента .

Энергия связи – это энергия, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Она равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц

DEсв = Dm × c2,

где с – скорость света.

Точные измерения масс ядер показывают, что масса ядра Мяд всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов. Величину

Dm = Zmp + (AZ) – Mяд

называют дефектом массы. Здесь mp – масса протона, mn – масса нейтрона.

Вместо массы ядра Мяд величину Dm можно выразить через атомную массу Мат:

Dm = ZmН + (A – Z)mnMат,

где mН – масса водородного атома.

При практическом вычислении Dm массы всех частиц и атомов выражаются в атомных единицах массы. В атомных единицах:

mН = 1,00814 а.е.м.,

mn = 1,00899 а.е.м.,

mp = 1,00759 а.е.м.,

1 а.е.м. = 1,6606×10–27 кг.

Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии (а.е.э.):

1 а.е.э. = 931,1 МэВ.

При вычислении энергии связи DEсв в атомных единицах энергии используется формула:

DEсв = 0,00899А – 0,00085Z – Dx, (а.е.э.),

где Dx = MАтА.

Отношение энергии связи ядра к числу нуклонов А в ядре называется удельной энергией связи нуклонов в ядре:

Eсв= DEсв /A (МэВ/нуклон).

Пример. Вычислить полную и удельную энергии связи нуклонов в ядре .

Решение.

Для лития А = 7, Z = 3, Dx = MLiА = 7,01601 – 7 = 0,01601.

Тогда в атомных единицах энергии DEсв = 0,00899×7 – 0,00085×3 – – 0,01601 = 0,04437 (а.е.э.).

В энергетических единицах: DEсв = 0,04437  931,1 МэВ = 41,31 МэВ. Удельная энергия связи Eсв= DEсв /A = 41,3129/7 = 5,92 (МэВ/нуклон).

Ядерные реакции

Ядерные реакции – изменение состава ядер в результате их взаимодействия.

Типичная реакция

.

При ядерной реакции:

1) выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса.

Из закона сохранения энергии:

.

При Q > 0 – эндотермическая реакция, при Q < 0 – экзотермическая реакция;

2) суммарный электрический заряд частиц, вступающих в реакцию равен заряду частиц после реакции:

Z1 + Z2 = Z3 + Z4;

3) сохраняется число нуклонов

А1 + А2 = А3 + А4.

Примеры ядерных реакций:

 распад

Пример. При соударении -частицы с ядром бора произошла ядерная реакция, в результате которой образовалось два новых ядра. Одним из этих ядер было ядро атома водорода . Определить порядковый номер и массовое число второго ядра, записать ядерную реакцию и определить энергетический эффект Q.

Решение. Пусть – неизвестное ядро. Так как -частица есть ядро гелия , то реакция имеет вид

.

Применив закон сохранения числа нуклонов, получим уравнение:

4 + 10 = 1 + А, А = 13.

Из закона сохранения заряда:

2 + 5 = 1 + Z, Z = 6.

Следовательно, неизвестное ядро является ядром атома изотопа углерода . Таким образом, ядерная реакция имеет вид:

.

Энергетический эффект Q ядерной реакции определяется по формуле:

.

Подставив массы атомов, получим

Q = 931,1(4,0026 + 10,01294 – 1,00783 – 13,00335) = 4,06 (МэВ).

Так как Q > 0, то при этой ядерной реакции энергия выделяется.