Вариант 3

1. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если ее показатель преломления n = 1,4.

2. Постоянная дифракционной решетки d в 4 раза больше длины волны λ монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

3. На длинную щель шириной a = 30 мкм падает нормально свет с длиной волны λ = 0,65 мкм. Найти положение первых трех максимумов дифракционной картины, которая наблюдается на экране, расположенном на расстоянии L = 1,5 м от щели.

4. К зачерненному металлическому шарику радиусом r = 5 см подводится мощность P = 1 Вт. При этом его температура равна T = 320 К. Найти температуру окружающей среды. Считать, что вся подводимая к шарику мощность идет на излучение.

5. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них Т₁ = 2500 К. Найти температуру другого, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на  = 0,5 мкм больше соответствующей длины волны второго источника.

6. Яркостная температура тела Т_я = 30 К, а его реальная Т = 300 К. Найти коэффициент отражения  этого тела. (Для нахождения зависимости между Т_я и Т используйте формулу Релея–Джинса.)

7. Поверхность некоторого металла сначала освещают светом с длиной волны λ₁ = 0,35 мкм, а затем – светом с длиной волны λ₂ = 0,54 мкм. Отношение соответствующих максимальных кинетических энергий фотоэлектронов равно 4. Найти работу выхода электронов с поверхности металла.

8. Энергия рентгеновских лучей равна 0,6 МэВ. Найти энергию электрона отдачи, если известно, что длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20 %.

9. Вычислить длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 1 МВ, 1 ГВ.

10. Исходя из соотношения неопределенностей оценить энергию основного состояния атома водорода.

11. Вычислить дрейфовую скорость электронов и дырок в кремниевом и германиевом образцах при комнатной температуре в электрическом поле напряженностью Е = 1 кв/м.

12. Найти положение уровня Ферми в собственном германии при 50 К и при 300 К.

13. Определить удельную энергию Е_уд связи атомных ядер алюминия и свинца .

14. Найти массу т₁  урана U²³⁸, имеющего такую же активность А, как стронций Sr⁹⁰  массой т₂ = 1 мг.

Вариант 4

1. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно L = 1 м. Определить расстояние между щелями, если на экране на длине 1 см укладывается 10 темных интерференционных полос. Длина волны λ = 0,7 мкм.

2. На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок лучей белого цвета. Спектры третьего и четвертого порядков накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка λ₄  накладывается граница спектра третьего порядка λ₃ = 0,78 мкм?

3. Определить расстояние между светлыми полосами дифракционной картины, получающейся от дифракции света с длиной волны λ = 0,55 мкм на щели шириной a = 20 мкм, если расстояние от щели до экрана L = 2 м.

4. Муфельная печь потребляет мощность Р = 1 кВт. Температура ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S = 25 см²  равна Т = 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками.

5. Определить, как и во сколько раз изменится мощность Р излучения абсолютно черного тела, если длина волны λ_max, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁ = 720 нм до λ₂ = 400 нм.

6. Коэффициент отражения тела, соответствующий длине волны ₀ = 0,65 мкм, равен  = 0,9. Яркостная температура тела Т_я = 100 К. Найти истинную температуру тела Т.

7. Поток света с длиной волны λ = 220 нм падает на цезиевый катод. Найти: а) длину волны и частоту, соответствующие «красной границе» фотоэффекта для цезия; б) максимальную скорость электронов, вырываемых из цезиевой пластины.

8. При облучении вещества фотонами с длиной волны λ = 0,05 Å рассеяние фотонов происходит под углом = 20°. Каков импульс электрона отдачи?

9. Определить длину волны де Бройля -частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов 1 кВ. Масса покоя -частицы m = 6,64 ·10^–27 кг. Начальные скорости принять равными нулю.

10. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в основном состоянии. Ширина ямы L. Какова вероятность обнаружить частицу в крайней четверти ямы?

11. Удельная электропроводность в образце арсенида индия (InAs) n-типа равна = 400 (Ом · м)^–1. Коэффициент Холла для того же материала R_H = 0,01 м³/Кл. Считая, что проводимость осуществляется носителями заряда одного типа, определить их концентрацию и подвижность.

12. Уровень Ферми полупроводника находится на 0,01 эВ выше потолка валентной зоны. Рассчитать: а) вероятность появления дырки на верхнем уровне валентной зоны при Т₁ = 300 К и при Т₂ = 50 К; б) вероятность нахождения электрона на дне зоны проводимости при Т = 300 К, если ширина запрещенной зоны полупроводника E_g = 0,67 эВ.

13. Вычислить энергию Q и определить тип следующих ядерных реакций: Li⁷ ( , п) В¹⁰ и F¹⁹(p, ) O¹⁶.

14. Какая часть k начального количества радиоактивного нуклида распадется за время t, равное средней продолжительности жизни этого нуклида?