Расчет надежности изделий

При анализе надежности технологической системы необходимо выполнять следующие операции:

1. выполнить анализ устройства, функции, взаимосвязь частей, т.е. структуру.

2. сформулировать содержание понятий “безотказная работа” и “отказ”

3. определить все возможные отказы системы и ее составных частей, их причины и возможные последствия

4. оценить влияние отказа составных частей на работоспособность всей системы

5. разделить изделие на элементы, показатели надежности которых известны

6. необходимо составить графическую модель БР системы, т.е. составить структурную схему надежности

7. по структурной схеме составляется расчетные зависимости для определения ВБР и других показателей надежности системы

Расчет надежности выполняется на всех начальных этапах ЖЦП.

Методы расчета структурной надежности изделий

Расчет сводится к определению основных показателей при известных режимах функционирования и известных значениях показателей.

На практике применяют следующее:

• метод перечисления элементарных событий (“работает - отказ”)

• методы топологические и структурно – логические, основанные на структурно – логическом анализе систем

• метод разложения относительно особого элемента

• метод с использованием графов и деревьев отказа

Выбор метода зависит от структуры.

1. с истема с последовательным соединением элементов

Используется теорема умножения вероятностей

Вероятность отказа системы

ВБР будет ниже самой низкой вероятности элементов

Если используется экспоненциальный закон

, то

ВБР , где

- наработка на отказ отдельного элемента

T – средняя наработка на отказ

2. Система с параллельным соединением элементов

Вероятность отказа

ВБР такой системы используется в схемах с резервированием, но может использоваться и самостоятельно

Экспоненциальный закон

- срок службы безотказной работы для системы

Пример: Если n=2, то =1,5t

n=3, то =1,83t

Если много элементов ставится в параллель, то рекомендуется следующее выражение:

, где с=0,57712 – постоянная Эйлера

Если есть возможность выбора, то предпочтение должно быть отдано параллельному соединению

3. Мажоритарные системы (схема голосования)

- это система из n-элементов по m, ее можно рассматривать как вариант системы с параллельным соединением, отказ которой произойдет, если из n-элементов, соединенных параллельно работоспособными окажется менее m-элементов

Система из n=5, m=2 будет работать, если число работоспособных элементов окажется не меньше 2.

Такие системы часто встречаются в радиосхемах, в системах управления, в технологических линиях, в схемах, где применяется структурное резервирование.

Существуют различные методы расчета мажорантных систем.

• Метод перебора

• Комбинированный метод

Рассмотрим первый метод:

Если взять p=0.9, то P(t)=0.95

Рассмотрим комбинированный метод

Система из n-элементов по k. Работоспособность будет ,

Где

Для 2 из 5:

m	1	2	3	4	5
1	p
2	-
3	-	-
4	-	-	-	-
5	-	-	-	-

Таблица ВБР мажоритарных систем при m≤n≤5