§ 14.6. Аналитический метод расчета рабочих характеристик асинхронных двигателей
Рассмотренный графический метод расчета рабочих характеристик асинхронных двигателей с применением круговой диаграммы имеет существенный недостаток — необходимость построения этой диаграммы и неизбежную неточность как при построении, так и при ее последующем использовании, связанные с дополнительными построениями, измерениями отрезков и т. п. Аналитический метод расчета рабочих характеристик не предусматривает каких-либо графических изображений и измерений, а некоторое увеличение объема математических вычислений при условии применения простейшей вычислительной техники не вызывает каких-либо затруднений. Аналитический метод расчета основан на схеме замещения асинхронного двигателя (рис. 12.2, б). Исходными при этом являются паспортные данные двигателя (Рном, U1HOM, n2ном) и результаты выполнения опытов холостого хода и короткого замыкания (см. § 14.2 и 14.3).
Расчет ведут в следующем порядке.
Определяют приведенное активное сопротивление ротора (Ом):
r2' = rк – r1, (14.30)
а затем критическое скольжение:
sкр ≈ r2'/ xк (14.31)
и номинальное скольжение:
sном = (n1 - n2ном)/ n1 (14.32)
Задавшись рядом значений скольжения (всего 6—7 значений, в том числе номинальное shom и критическое sкр), определяют необходимые для построения рабочих характеристик величины.
Эквивалентное активное сопротивление (Ом)
rэк = r1 +r2'/ s. (14.33)
Эквивалентное полное сопротивление рабочего контура схемы замещения (Ом)
Zэк
=
(14-34)
Коэффициент мощности рабочего контура схемы замещения
cos φ2 = rэк / zэк. (14.35)
Приведенный ток ротора, (А)
I/2 = U1 /zэк (14.36)
и его активная и реактивная составляющие (А)
I/2a = I/2 соs φ2; (14.37) I/2p = I/2 sin φ2. (14.38)
Активная и реактивная составляющие тока статора (А)
I1а = I0а + I/2а; (14-39)
I1p = I0p + I2p (14-40)
Здесь I0а = I0 соs φ0 — активная составляющая тока холостого хода; I0p = I0 sin φ0 — реактивная составляющая этого тока.
Ток в обмотке статора (А)
I1
=
(14.41)