Б) Прямолинейная коммутация.

Допустим, что сумма э.д.с., наведенных в коммутируемой секции, в любой момент времени равна нулю: e = 0. Тогда равенство (5-30) принимает вид:

          (5-33)

Отсюда, учитывая (5-32), получим:

          (5-34)

 Полученное равенство показывает, что в рассматриваемом случае ток i в коммутируемой секции будет линейной функцией времени (рис. 5-30). Такая коммутация называется прямолинейной. При прямолинейной коммутации плотность тока под щеткой в любой момент времени будет распределена равномерно.

Рис. 5-30. Прямолинейная коммутация.

 Плотности тока под набегающим краем щетки , под сбегающим краем щетки . Так как S₂t и S₁T_к-t, то  и  (рис. 5-30); но ₁=₂, следовательно, ₁=₂.

В) Криволинейная коммутация.

Рассмотрим э.д.с., наведенные в коммутируемой секции. Примем, что в коммутационной зоне нет внешнего поля (например, при положении щеток на физической нейтрали). В этом случае в коммутируемой секции будут иметь место только э.д.с. самоиндукции и э.д.с. взаимной индукции. Последняя будет наводиться вследствие изменения тока и создаваемого им поля соседней секции, замкнутой другой щеткой (рис. 5-29).

Результирующая э.д.с. самоиндукции и взаимной индукции называется реактивной э.д.с., Обозначим ее через е_R. Она согласно закону Ленца будет задерживать изменение тока. Ток i вследствие этого будет проходить нулевое значение позже, чем при прямолинейной коммутации (рис. 5-31). Такая коммутация называется замедленной. При замедленной коммутации плотность тока на сбегающем крае щетки возрастает. Здесь  будет больше, чем . В этом-случае может быть искрение при разрыве цепи в момент, когда коллекторная пластина 1 отходит от щетки, так как реактивная э.д.с.  (L_R учитывает индуктивность и взаимную индуктивность коммутируемой секции) достигает больших значений из-за большой скорости изменения тока di/dt в конце периода коммутации.

Рис. 5-31. Замедленная коммутация.

 Электродвижущая сила, наведенная в коммутируемой секции внешним полем, называется коммутирующей; обозначим ее через е_к. Полярность внешнего поля устанавливается таким образом, чтобы е_к была направлена против е_R. Если при этом е_к > е_R, то процесс изменения тока i ускоряется (рис. 5-32). Коммутация называется ускоренной. При ускоренной коммутации перегружается током набегающей край щетки. При его чрезмерной перегрузке может возникнуть искрение в моменты замыкания секции, когда пластина 2 подходит к щетке.

Рис. 5-32. Ускоренная коммутация.

Г) Электродвижущие силы коммутируемой секции.

Вначале найдем реактивную э.д.с. При этом будем считать, что ширина секции равна полюсному делению и что ширина щетки b_щ равна ширине коллекторной пластины b_к. Для этого случая можем написать:

          (5-35)

Здесь мы опускаем знак минус и считаем, что закон изменения тока di/dt в коммутируемых секциях один и тот же, индуктивность L_R учитывает и взаимную индуктивность. Ее мы можем найти следующим образом:

где  и w_с — потокосцепление секции и ее число витков;  _R — расчетная магнитная проводимость, равная:

где l и l_л — длины пазовой и лобовой частей секции (рис 5-33), _п и _л — коэффициенты магнитной проводимости (взаимная индукция учитывается умножением на 2 коэффициента _п для пазовой части секции);  = 2·0,4_п + l_л/l·0,4_л — коэффициент магнитной проводимости, отнесенный к единице длины пазовой (активной) части секции, следовательно,

L_R = 2w²_cl·10^-8 .          (5-36)

Рис. 5-33. К определению реактивной э.д.с. e_R.

 Мы определяем среднее значение реактивной э.д.с. е_R. В соответствии с этим можем написать:

 

где

следовательно,

          (5-37)

где , см/с — окружная скорость якоря.

Подставляя (5-36) и (5-37) в (5-35), получим:

e_R = 2w_cAlv_a·10^-8, В.          (5-38)

Полученная формула имеет большое практическое значение, хотя и не является точной. Она показывает, от каких в основном факторов зависит э.д.с. e_R. Коэффициент  для нормальных машин лежит в сравнительно узких пределах и может быть определен опытным путем. Его значение для машин с открытыми пазами на якоре  = 3,7÷6, для машин с полузакрытыми пазами на якоре  = 6÷9; оно тем больше, чем больше глубина паза и чем меньше его ширина.

Коммутирующая э.д.с., наведенная в коммутируемой секции внешним полем, рассчитывается по следующей формуле

E_к = 2w_cB_кlv_a·10^-8, В,          (5-39)

где В_к, Гс — индукция внешнего поля в коммутационной зоне.