4. Газодинамический расчет ступеней компрессора по среднему диаметру

№ п/п

Наименование величины

Обозначение

Формула

Размерность

Ступени

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Затрачиваемая работа в ступени

h_ст

из табл. 4.1

кДж/кг

25,2

23,64

23,64

23,64

23,64

23,64

15,696

2

Адиабатический К.П.Д. ступени

_ст^*

задаёмся

-

0,87

0,898

0,898

0,898

0,898

0,898

0,87

3

Показатель адиабаты на входе в ступень

k

k=f(T₃*)

-

1,4

1,4

1,4

1,4

1,4

1,4

1,4

4

Теплоемкость на входе в ступень

C_p

C_р=R*k/(k-1)

кДж/кгК

1,005

1,005

1,005

1,005

1,005

1,005

1,005

5

Полная температура на выходе из ступени

Т₃^*

Т₁^*+h_ст/c_p

К

309,1

332,6

356,2

379,7

403,2

426,8

442,4

6

Полная температура на входе в РК

Т₁^*

Т_1i^*= Т_3(i+1)^*

К

284

309,1

332,6

356,2

379,7

403,2

426,8

7

Полная температура на выходе из РК

Т₂^*

Т₃^*

К

309,1

332,6

356,2

379,7

403,2

426,8

442,4

8

Степень повышения давления в ступени

_кi^*

[(h_ст_ст^*)/(с_рТ_1i^*)+ +1]^k/(k-1)

-

1,30

1,26

1,24

1,22

1,21

1,20

1,12

9

Полное давление на выходе из ступени

p₃^*

p_1i^*_кi^*

кПа

128,2

161,5

200,4

245,2

296,4

354,5

395,6

10

Полное давление на входе в РК

p₁^*

p_1i^*= p_{3(i -1)}^*

кПа

98,9

128,2

161,5

200,4

245,2

296,4

354,5

11

Полное давление на выходе из РК

p₂^*

p₃^*/_НА

кПа

130,1

164,0

203,5

249,0

301,0

359,9

401,6

Продолжение табл 4.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

12

с₁²/2с_р

из табл.4.1

К

22,3

20,4

18,3

16,3

14,5

12,8

12,1

13

Статическая температура на входе в РК

Т₁

Т₁^*- с₁²/2с_р

К

261,7

288,7

314,3

339,8

365,2

390,5

414,7

14

Статическое давление на входе в РК

р₁

p₁^*( Т₁/ Т₁^*)^k/(k-1)

кПа

74,3

101,0

132,6

170,1

214,0

264,9

320,7

15

Коэффициент. учитывающий неравномерность поля осевой скорости

k_G

задаёмся

-

0,97

0,968

0,966

0,964

0,962

0,96

0,96

16

Проходная площадь на входе в РК

F_1a

(GRT₁)/(p₁c_1a k_G)

м²

0,293

0,249

0,216

0,192

0,172

0,157

0,146

17

Высота рабочей лопатки на входе в РК

l_1p

F_1a/ D_ср

м

0,107

0,091

0,079

0,070

0,063

0,058

0,053

16

Наружный диаметр на входе в РК

D_н1

D_к+2l_1р

м

0,977

0,961

0,949

0,940

0,933

0,928

0,923

17

Средний диаметр на входе в РК

D_ср1

0,5 (D_к+ D_н1)

м

0,763

0,779

0,791

0,800

0,807

0,812

0,817

18

Втулочное отношение

D

D_к / D_н1

-

0,781

0,811

0,833

0,851

0,865

0,876

0,885

19

Окружная скорость на входе в РК на среднем диаметре

u₁

 D_ср1 n)/60

м/с

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

20

Коэффициент расхода

с_a

с_a1/u₁

-

0,63

0,61

0,58

0,55

0,53

0,50

0,47

21

Скорость звука на входе в РК

a₁

(kRT₁10³)^0,5

м/с

324,3

340,6

355,4

369,5

383,1

396,1

408,2

22

Число Маха на входе в РК

M_w1

w₁/ a₁

-

0,82

0,77

0,74

0,72

0,69

0,68

0,63

23

с₂²/2с_р

из табл. 4.1

К

34,1

30,8

28,1

25,6

23,1

20,8

16,8

24

Статическая температура на входе в НА

Т₂

Т₂^*- с₂²/2с_р

К

275,0

301,8

328,0

354,1

380,1

405,9

425,5

Окончание табл. 4.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

25

Статическое давление на входе в НА

р₂

p₂^*(Т₂/ Т₂^*)^k/(k-1)

кПа

86,4

116,7

152,6

195,1

244,7

302,1

350,6

26

Проходная площадь на входе в НА

F_2a

(GRT₁)/(p₁c_1ak_G)

м²

0,270

0,230

0,201

0,178

0,161

0,147

0,141

27

Высота направляющей лопатки на входе

l_2н

[(D_к²/4)+(F_2a/)]^0,5-(D_к/2)

м²

0,099

0,084

0,073

0,065

0,059

0,054

0,052

28

Скорость звука на входе в НА

а₂

(kRT₂10³)^0,5

м/с

332,4

348,2

363,0

377,2

390,8

403,9

413,5

29

Число Маха на входе в НА

M_с2

с₂/ a₂

-

0,79

0,71

0,65

0,60

0,55

0,51

0,44

30

Удлинение рабочих лопаток

(l/b)_p

задаёмся

-

1,5

1,4

1,35

1,3

1,25

1,2

1,2

31

Хорда рабочих лопаток (округлённо)

b_p

l_1р/(l/b)_р

м

0,071

0,065

0,059

0,054

0,050

0,048

0,044

32

Ширина РК на среднем

диаметре

B_p

b_рcos[(₁+₂)/2]

м

0,044

0,042

0,040

0,039

0,038

0,037

0,036

33

Удлинение лопаток НА

(l/b)_н

задаёмся

м

1,5

1,4

1,35

1,3

1,25

1,2

1,2

34

Хорда лопаток НА (округлённо)

b_н

l_2н/(l/b)_н

м

0,066

0,060

0,054

0,050

0,047

0,045

0,043

35

Ширина НА на среднем диаметре

B_н

b_нcos[(₁+₂)/2]

м

0,040

0,036

0,032

0,029

0,027

0,027

0,016

36

Осевой зазор за РК

S₁

(0,15-0,25) b_p

м

0,014

0,013

0,012

0,011

0,010

0,010

0,009

37

Осевой зазор за НА

S₂

(0,15-0,25) b_н

м

0,013

0,012

0,011

0,010

0,009

0,009

0,009

№ п/п

Наименование величины

Обозначение

Формула

Размерность

Сечения

Ступени

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1

Относительный радиус

r

r / r_ср

-

Корн.

0,877

0,895

0,909

0,919

0,928

0,934

0,939

Сред.

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

Периф.

1,123

1,105

1,091

1,081

1,072

1,066

1,061

2

Осевая составляющая абсолютной скорости потока на входе в РК

с_1a

с_{1a ср}

м/с

Корн.

185,0

177,2

169,3

161,5

153,6

145,7

137,9

Сред.

185,0

177,2

169,3

161,5

153,6

145,7

137,9

Периф.

185,0

177,2

169,3

161,5

153,6

145,7

137,9

3

Окружная составляющая абсолютной скорости потока на входе в РК

с_1u

с_{1u ср} / r

м/с

Корн.

117,0

108,8

98,7

89,1

79,9

71,1

76,9

Сред.

102,6

97,5

89,7

81,9

74,1

66,4

72,2

Периф.

91,3

88,2

82,2

75,8

69,1

62,2

68,0

4

Абсолютная скорость потока на входе в РК

с₁

(с_1a² + с_1u²)^0,5

м/с

Корн.

218,9

207,9

196,0

184,4

173,1

162,1

157,9

Сред.

211,6

202,2

191,6

181,0

170,5

160,1

155,6

Периф.

206,3

197,9

188,2

178,4

168,4

158,5

153,7

5

Угол потока по абсолютной скорости на входе в РК

a₁

arcsin(с_1a / с₁)

град

Корн.

57,70

58,44

59,77

61,11

62,51

64,01

60,84

Сред.

61,00

61,19

62,09

63,10

64,24

65,52

62,36

Периф.

63,74

63,53

64,10

64,85

65,77

66,87

63,73

Продолжение табл. 5.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

6

Окружная скорость на входе в РК

u₁

u_1ср × r

м/с

Корн.

255,6

261,0

265,0

268,1

270,4

272,3

273,7

Сред.

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

Периф.

327,4

322,0

318,1

315,0

312,7

310,8

309,4

7

Угол потока по относительной скорости на входе в РК

b₁

arctg[с_1a /(u₁ - с_1u)]

град

Корн.

53,15

49,34

45,50

42,05

38,88

35,91

35,02

Сред.

44,39

42,39

39,99

37,60

35,24

32,91

32,15

Периф.

38,08

37,15

35,67

34,01

32,24

30,38

29,73

8

Относительная скорость на входе в РК

w₁

с_1a / sinb₁

м/с

Корн.

231,2

233,6

237,4

241,0

244,7

248,4

240,2

Сред.

264,5

262,8

263,5

264,6

266,2

268,2

259,1

Периф.

300,0

293,4

290,3

288,6

287,9

288,1

278,0

9

Окружная скорость на выходе из РК

u₂

u_2ср × r

м/с

Корн.

255,6

261,0

265,0

268,1

270,4

272,3

273,7

Сред.

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

291,5

Периф.

327,4

322,0

318,1

315,0

312,7

310,8

309,4

10

Окружная составляющая абсолютной скорости за РК

с_2u

с_{2u ср} / r

м/с

Корн.

215,5

199,4

187,9

177,3

167,3

157,9

134,3

Сред.

189,0

178,5

170,8

163,0

155,2

147,4

126,0

Периф.

168,3

161,6

156,5

150,8

144,7

138,3

118,8

11

Осевая составляющая абсолютной скорости на выходе в РК

с_2a

с_{2a ср}

м/с

Корн.

181,1

173,2

165,4

157,5

149,7

141,8

133,9

Сред.

181,1

173,2

165,4

157,5

149,7

141,8

133,9

Периф.

181,1

173,2

165,4

157,5

149,7

141,8

133,9

12

Угол потока по абсолютной скорости на выходе в РК

a₂

arctg(с_2a / с_2u )

град

Корн.

40,04

40,98

41,36

41,62

41,81

41,93

44,93

Сред.

43,78

44,14

44,08

44,02

43,96

43,88

46,74

Периф.

47,11

46,99

46,58

46,24

45,96

45,72

48,44

Окончание табл. 5.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

13

Угол потока по относительной скорости на выходе из РК

b₂

arctg[с_2a /(u₂ – с_2u)]

град

Корн.

77,52

70,42

64,99

60,05

55,45

51,11

43,86

Сред.

60,48

56,89

53,86

50,78

47,67

44,54

38,98

Периф.

48,69

47,20

45,67

43,81

41,70

39,42

35,09

14

Относительная скорость на выходе из РК

w₂

с_2a / sinb₂

м/с

Корн.

185,5

183,9

182,5

181,8

181,7

182,2

193,3

Сред.

208,1

206,8

204,8

203,3

202,4

202,2

212,9

Периф.

241,1

236,1

231,2

227,5

224,9

223,3

233,0

15

Угол поворота потока в решётке РК

e_p

b₂ - b₁

град

Корн.

24,37

21,08

19,49

17,99

16,57

15,19

8,84

Сред.

16,08

14,49

13,87

13,18

12,43

11,63

6,83

Периф.

10,60

10,05

10,00

9,80

9,47

9,04

5,35

16

Число Маха на входе в РК

M_w1

w₁/a₁

-

Корн.

0,713

0,686

0,668

0,652

0,639

0,627

0,589

Сред.

0,816

0,772

0,741

0,716

0,695

0,677

0,635

Периф.

0,925

0,861

0,817

0,781

0,752

0,727

0,681

17

Кинематическая степень реактивности

r

1 – [(с_1u+ с_2u)/2u]

-

Корн.

0,350

0,410

0,459

0,503

0,543

0,580

0,614

Сред.

0,500

0,527

0,553

0,580

0,607

0,633

0,660

Периф.

0,604

0,612

0,625

0,640

0,658

0,677

0,698

18

Абсолютная скорость потока на выходе из РК

c₂

(с_2a² + с_2u²)^0,5

м/с

Корн.

281,5

264,2

250,3

237,1

224,5

212,2

189,7

Сред.

261,8

248,8

237,7

226,7

215,6

204,6

183,9

Периф.

247,2

236,9

227,7

218,1

208,2

198,1

179,0

19

Число Маха на входе в НА

M_c2

c₂/a₂

-

Корн.

0,847

0,759

0,689

0,629

0,574

0,525

0,459

Сред.

0,787

0,714

0,655

0,601

0,552

0,507

0,445

Периф.

0,744

0,680

0,627

0,578

0,533

0,490

0,433