4. Главные размеры двигателя.

Главными размерами машины являются внутренний диаметр статора D₁, наружный диаметр статораD_а1 и длина статораl_1.

Внутренний диаметр статора (диаметр расточки):

D₁= √k_Ф*(1 – η)* Р_2н*10^-3/ (√2* π * η * λ * ΔΘ_д)

где:

k_Ф- коэффициент формы кривой поля

λ – коэффициент, характеризующий отношение l₁ /D₁(l₁ – длина статора)

λ = 0,7…1,0 оптимальное отношение, при котором достигаются высокие технико-экономические показатели двигателя. В расчетах примем λ = 0,85

D₁= √1,11 * (1 - 0,88) * 15000 * 10^-3/ (√2 * 3,14 * 0,88 * 0,85 * 100) = 0,176 м = 176 мм

Длина статора:

l₁ = λ*D₁= 0,85 * 0,176 = 0,150 = 150 мм

5. Расчет статора.

Обмотка статора.

Число витков одной фазы обмотки статора w₁зависит от линейной нагрузки А, представляющей собой сумму токов всех проводников обмотки статора, приходящуюся на единицу длины окружности расточки статора. Линейная нагрузка в диапазоне мощности 10…40 кВт линейно зависит от диаметра расточки статора и рассчитывается по формуле:

A = N* I₁ / π* D₁ = 2*W₁* m₁* I₁ / π* D₁

Здесь 2*W₁– число проводников (сторон) одной фазы обмотки;

N= 2*W₁*m₁= 6*W₁– число проводников трех фаз обмотки.

Число витков:

Принимаем число витков w₁= 96

Число витков в катушке, катушечной группе и фазе должно быть целым. Кроме того, для двухслойных обмоток число проводников в пазу N_пдолжно быть четным.

Предварительное число пазов статора четырёхполюсного асинхронного двигателя определяется по формуле:

Предварительное число пазов на полюс и фазу:

Ближайшее целое значение .

Окончательное число пазов статора:

Фаза обмотки статора состоит из катушек. Катушки соединяются в катушечные группы, каждая из которых содержит q₁последовательно включенных катушек. Между собой катушечные группы могут соединяться в параллельные ветви. Параллельное соединение катушечных групп необходимо при больших токах статора, когда поперечное сечение проводников превышает 2,5…3,0 мм², при котором намотка катушек затруднена.

Четырехполюсная асинхронная машина может иметь две (a= 2) или четыре (а = 4) параллельные ветви. При а = 1 все катушечные группы включены последовательно.

В решаемой задаче принимается а = 2.

Полюсное деление, выраженное числом пазов, определяется по формуле:

В четырёхполюсных асинхронных двигателях применяются двухслойные петлевые равнокатушечные обмотки с укороченным шагом. Коэффициент укорочения β, равный отношению шага обмотки y, выраженному числом пазов, к полюсному делению, выбирается так, чтобы устранить высшие гармонические, вызванные несинусоидальностью магнитного поля в воздушном зазоре машины. Он составляет 0,8…0,85.

Примем y=10.

Тогда коэффициент укорочения шага будет:

Что находится в пределах рекомендованного диапазона.

Каждая из двух параллельных ветвей обмотки содержит по w₁= 96 витков, объединённых в две катушечные группы по четыре катушки в каждой (q₁= 4). Число витков в катушечной группе:

w₁/2 = 96/2 = 48

Число витков в катушке:

Число проводников в пазу двухслойной обмотки N_n:

Схема обмотки статора:

Рис. 2 Развёрнутая схема обмотки статора.

Площадь поперечного сечения проводника обмотки статора определяется величиной тока статора, числом параллельных ветвей обмотки и плотностью тока.

Плотностью тока в обмотки статора определяется по формуле:

Площадь поперечного сечения проводника одной параллельной ветви:

Активное сопротивление обмотки статора.

Сопротивление одной параллельной ветви при температуре :

Сопротивление фазы обмотки статора при температуре :

Размеры катушек.

Длина одной параллельной ветви обмотки статора:

где γ=0,426·10⁸См/м – удельная электрическая проводимость меди при расчётной температуре.

Средняя длина витка:

Осевая длина (вылет) лобовой части обмотки:

где τ- полюсное деление, выраженное в единицах длины,

Размеры пазов и зубцов статора.

Зубцовое деление статора:

Для четырёхполюсных двигателей с двухслойной высотой обмотки рекомендуется применять трапецеидальную форму паза статора (рис.3), при которой обеспечивается постоянство ширины зуба и магнитной индукции во всех сечениях по высоте зуба.

Рис. 3

Приняв ширину зуба:

Площадь паза:

где k_n=0,4- коэффициент заполнения паза с учетом пазовой изоляции, изоляционных прокладок и клина.

Глубина паза (высота зубца) определяется по формуле:

Основной магнитный поток машины:

где коэффициент – отношение ЭДС фазы обмотки статора к фазному напряжению.

- обмоточный коэффициент статора.

Высота ярма статора:

где к_с=0.97 –коэффициент, учитывающий изоляционные прослойки между листами стали;

В_а1– магнитная индукция в ярме статора (1,5…1,7 Тл). Примем В_а1=1,6 Тл

Наружный диаметр статора: