5. Дерево решений.
Рассмотрим пример построения дерева решений для проекта строительства завода по выпуску автомобилей.
На рисунке 1 показан один из возможных вариантов дерева решении применительно к данному проекту. Указаны результаты (в текущих ценах) по каждому году реализации проекта и вероятность их наступления. Предположим, что норма дисконта для предприятия, реализующего данный проект, составляет 10% и все затраты приходятся на конец года. Для определения интегрального NPV необходимо определить все возможные сценарии развития проекта. Мы их обозначим через первый и последний узел, по которым "проходит" данный сценарий. Тогда мы получим следующие возможные сценарии:
S-2; S-4; S-6; S-12; S-13; S-14; S-15; S-16;S-17.
Вероятность j-oгo сценария рассчитывается по формуле Р = ХР, где Р – вероятность принятия соответствующего решения в каждом узле. Например, Р(s-12)=0,8 • 0,9 • 0,4 • 0,3 = 0,09.
NPV j-гo сценария определяется с помощью дисконтирования ежегодных результатов к начальному моменту времени.
Рисунок 1. Дерево решений. |
Таблица 1.
Расчет интегрального npv.
Годы |
Дисконт.множитель |
Путь S-2 |
Путь S-4 |
Путь S-6 |
Путь S-12 |
Путь S-13 |
Путь S-14 |
Путь S-15 |
Путь S-16 |
Путь S-17) |
|
Приведенные результаты |
|||||||||||
1 |
1 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
-1000 |
|
2 |
0,909 |
|
-1818 |
-1818 |
-1818 |
-1818 |
-1818 |
-1818 |
-1818 |
-1818 |
|
3 |
0,826 |
|
|
-3304 |
-3304 |
-3304 |
-3304 |
-3304 |
-3304 |
-3304 |
|
4 |
0,751 |
|
|
|
-37550 |
-37550 |
-37550 |
-26285 |
-26285 |
-26285 |
|
5 |
0,683 |
|
|
|
-40980 |
-40980 |
-40980 |
-27320 |
-27320 |
-27320 |
|
6 |
0,621 |
|
|
|
24840 |
18630 |
12420 |
-27945 |
-27945 |
-27945 |
|
7 |
0,564 |
|
|
|
22560 |
16920 |
11280 |
22560 |
16920 |
11280 |
|
8 |
0,513 |
|
|
|
20520 |
15390 |
10260 |
20520 |
15390 |
10260 |
|
9 |
0,467 |
|
|
|
18680 |
14010 |
9340 |
18680 |
14010 |
9340 |
|
10 |
0,424 |
|
|
|
16960 |
12720 |
8480 |
16960 |
12720 |
8480 |
|
11 |
0,386 |
|
|
|
15440 |
11580 |
7720 |
15440 |
11580 |
7720 |
|
12 |
0,35 |
|
|
|
14000 |
10500 |
7000 |
14000 |
10500 |
7000 |
|
13 |
0,319 |
|
|
|
12760 |
9570 |
6380 |
12760 |
9570 |
6380 |
|
14 |
0,29 |
|
|
|
11600 |
8700 |
5800 |
11600 |
8700 |
5800 |
|
15 |
0,263 |
|
|
|
10520 |
7890 |
5260 |
10520 |
7890 |
5260 |
|
NPV по вариан. |
-1000 |
-2818 |
-6122 |
83228 |
41258 |
-712 |
55368 |
19608 |
-16152 |
||
Вероя-ть наступления |
0,2 |
0,08 |
0,072 |
0,0864 |
0,1152 |
0,0864 |
0,108 |
0,144 |
0,108 |
||
NPV с учетом вероятности |
-200 |
-225,44 |
-440,78 |
7190,90 |
4752,92 |
-61,52 |
5979,74 |
2823,55 |
-1744,42 |
||
Интегральный NPV = 18074,96 |
|
||||||||||
Практическое занятие № 7.
Тема: «Планирование проекта».