2. Гидравлический расчет системы

2.1. Определение характеристик простых трубопроводов

Простым является трубопровод с постоянным диаметром. На этом трубопроводе могут быть установлены различные агрегаты.

Рассмотрим отдельно линию всасывания и нагнетания и линию слива.

А. Линия всасывания и нагнетания

В зависимости от положения золотника гидропанели (I или II) эта линия состоит из следующих трубопроводов:

I – 1,2,3,4,5,10;

II – 1,2,8,6,7,11.

Указанные трубопроводы включают в себя определенные агрегаты (местные сопротивления) и соединены между собой последовательно или параллельно. Потери давления (путевые потери) в конкретных трубопроводах являются результатом трения между слоями жидкости и определяются по известным выражениям из курса общей гидравлики:

;

.

Коэффициент путевых потерь зависит от режима течения, числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубы. В силовых гидросистемах режим течения близок к ламинарному. Окончательно этот вопрос будет установлен в процессе расчета.

Коэффициент путевых потерь для ламинарного режима , где коэффициент А = 64…75.

Большие значения соответствуют трубам с непрямолинейной осью, при наличии стыков, помятости сечения и т.д. Считаем, что эти факторы отсутствуют.

Число Рейнольдса

,

где

.

В итоге расчетная формула для потерь давления такова:

,

где – плотность рабочей жидкости;

– кинематический коэффициент вязкости;

– расчетная длина трубопровода;

– подача в линии нагнетания и всасывания.

Для обобщения зависимости потерь давления удобно ввести следующее обозначение:

,

где

.

Значения определяются для конкретных трубопроводов и сводятся в таблицу.

Таким образом, при ламинарном режиме характеристикой трубопровода является линейная зависимость от подачи. Так как на некоторых трубопроводах установлены гидроагрегаты (фильтр, гидропанель), необходимо учесть также потери давления от них.

Расчет потерь давления для реальных гидроагрегатов является сложной задачей вследствие процессов, возникающих в них, что не позволяет рассчитать потери теоретически. В приближенных расчетах можно воспользоваться экспериментальными или статистическими данными для определения потерь в области местных сопротивлений. При весьма малых числах Re (Re<500) для многих местных сопротивлений потери давления описываются практически линейной зависимостью от подачи, что позволяет объединить их с путевыми потерями, т.е. длина трубопровода формально увеличивается на некоторую величину.

Таким образом,

,

где определяется по исходным данным для указанных гидроагрегатов.

Если гидроагрегат установлен на границе трубопроводов, то его можно включать в любой из них. Если трубопровод разветвляется, то гидроагрегат относят к неразветвляющемуся трубопроводу.

Отметим, что длина трубопровода 7 в линии “Ш” определяется с учетом синхронизатора (С), а в линии “Н” – без него.

На этом этапе расчета строятся характеристики указанных трубопроводов. Для этого достаточно взять одну расчетную точку = (100…180) см³/с. Вторая точка – начало координат.

Б. Линия слива

В линии слива в зависимости от положения золотника гидропанели (I или II) находятся следующие трубопроводы:

I – 6,7,8,9,11;

II – 3,4,5,9,10.

Как и ранее, потери давления в гидроагрегатах включаются в путевые потери методом эквивалентной длины. Гидропанель также учитывается в линии слива.

Расчетная формула для трубопроводов линии слива аналогична:

,

или

.

Отличие состоит в том, что при расходе в зоне нагнетания расход в зоне слива будет другим – . Наличие штока с одной стороны приводит к вытеснению большего или меньшего объема. В положении золотника I в зоне слива будет больший расход, чем в зоне нагнетания, а в положении золотника II будет меньший расход.

Расход в соответствующей линии слива определяется из условия равенства скоростей жидкости по обе стороны поршня, при этом разделение расходов в линиях «Ш» и «Н» происходит так, что потери давления по указанным линиям одинаковы, т.к. давления в точках А и D являются определенными.

С этой целью необходимо разделить расход в точке А (схемы 1-I и 2-I) или D (схемы 1- II и 2- II) и учесть влияние рабочих цилиндров. В цилиндрах по обе стороны от поршней происходит скачкообразное уменьшение давления в направлении движения штоков. Процесс подобен течению в области местных сопротивлений, но потоки различны.

Величина перепада давления на поршнях и определяется внешними усилиями на штоках.

Перепад давления практически равен давлению в линии нагнетания, т.к. противодавление в линии слива весьма мало.

С учетом разделения расхода в точке A или D и с учетом влияния штоков имеем:

• в линии нагнетания ;

• в линии слива ,

,

.

Коэффициенты и зависят от положения золотника гидропанели и даны в табл. 1. Перепады давления на поршнях, зависящие также от положения золотника, приведены там же. Надстрочные индексы определяются положением золотника гидропанели.

Таблица 1

Поло жение золот ника	,	,	№ схемы	Выражение для расхода в линии «Н»
I			1- I
			2- I
II	,	,	1- II
			2- II

Определенные значения , , используются для расчета потерь давления по принятому значению линии нагнетания.

В табл. 2 указаны номера трубопроводов линии слива и значения расхода.

Таблица 2

Номер схемы	Номера трубопроводов	Расход
1- I	6, 7* (линия «Ш»)
	6, 7, 11 (линия «Н»)
	8, 9
2- I	6, 7*, 11 (линия «Ш»)
	6, 7 (линия «Н»)
	8, 9
1- II	5, 4* (линия «Ш»)
	5, 10 (линия «Н»)
	3, 9
2- II	5, 10* (линия «Ш»)
	5, 4 (линия «Н»)
	3, 9

Звездочкой (*) обозначены номера трубопроводов, рассчитываемые с учетом синхронизатора.

Таким образом, задав значение для конкретной схемы, определим расходы в линии слива , , и по ним найдем в расчетной точке для всех трубопроводов линии слива. Здесь не устанавливается конкретное численное значение расхода (это будет сделано дальше). Затем строим характеристики всех трубопроводов линии слива по расходу в линии нагнетания . Эта зависимость также линейна. Таким образом, потери рассчитываем по , а строим по расходу в линии нагнетания . В итоге имеем две серии характеристик трубопроводов, построенных по подаче насоса .

В результате получена более простая гидравлическая схема. Например, для схемы 1-I рассматриваемый участок имеет вид, приведенный на рис. 5.

Рис. 5

Аналогично выглядит этот участок и для других схем. Cиловые цилиндры представлены эквивалентными сопротивлениями, потери давления в которых ( и ) не зависят от расхода; при этом расход на них меняется со значения на .