Ответы к экзамену по экономике / 52

2. Модель делового цикла Самуэльсона – Хикса.

Модель делового цикла Самуэльсона — Хикса хорошо известна и используется в качестве учебного материала в западных вузах. В ней механизмы колебания конъюнктуры объясняются исходя из принципа акселерации и концепции мультипликатора. Принцип акселерации состоит в том, что масштабы инвестирования зависят от прироста или темпов изменения спроса на конечную продукцию. Степень его кратности называют фактором акселерации. В модели Самуэльсона — Хикса уравнение инвестиций, основанное на принципе акселерации при факторе акселерации, равном (V):

I _t = V (Y_t-1 – Y_t-2),

где Y_t-1 и Y_t-2 – национальный продукт года (t-1) и (t-2).

Из условия равновесия спроса и предложения следует, что

Y_t = C_t + I_t,

Где C_t – потребление года (t) в национальном продукте Y_t. Причем

C_t = c Y_t-1 + b,

где с коэффициент склонности к потреблению, b – базовый уровень потребительских расходов.

Тогда можно записать следующее динамическое уравнение:

Y_t = (c-u)Y_t-1 – V Y_t-2 +b

Если ввести в анализ фактор государственных расходов (государственного потребления), то национальный продукт будет иметь следующее выражение:

Y_t = C_t + I_t + G_t

где G_t – государственные расходы (государственное потребление).

Управление роста национального продукта примет следующий вид:

Y_t = (c + u) Y_t-1 – V Y_t-2 + b + G_t

В модели делового цикла Самуэльсона — Хикса новые инвестиции являются результатом изменений выпуска, имевших место в период (t — 1), то есть существует временной лаг между более ранним процессом изменения выпуска национального продукта и более поздними капиталовложениями. Если в динамическом уравнении национального продукта перейти к его приростам, то без учета фактора государственных расходов его можно записать так:

Это уравнение можно также представить в другом виде:

Математически доказывается, что данное уравнение имеет характеристический вид и корни (1₁ и 1₂), а также общее решение. В зависимости от значения коэффициента инвестиций (акселератора V) из модели Самуэльсона — Хикса выводятся четыре вида экономической динамики (Таблица 2. ).

В реальной действительности любая скрупулезно построенная модель далеко не полностью выражает наиболее важные проявления цикла. Средств моделирования оказывается недостаточно, и аналитики нередко прибегают к социально-психологическим эпитетам для сколько-нибудь точного описания цикла. Так, довольно часто можно встретить выражения «вялый подъем», «хроническая депрессия», «процветание», «экономический шок» и др. Все эти характеристики представляются допустимыми, ибо в экономике действуют люди, и игнорировать их — значит не понять важнейшие качественные характеристики циклов, ни один из которых в точности никогда не похож на другие.

Модели цикла ценны тогда, когда их можно тем или иным способом построить исходя из применяемых практикой показателей. Рассмотрим конкретный пример колебания национального дохода и сделаем некоторые аналитические выводы. Для составления конкретного примера преобразуем модель Самуэльсона—Хикса с позиции возможного использования ряда статистических народнохозяйственных показателей, применяемых на практике. Тогда модель для оценки колебаний национального дохода может быть представлена двояко.

Во-первых, можно записать уравнение, в котором будет отсутствовать фактор государственной политики стимулирования экономического роста, что в определенной мере является идеализацией практики несовершенной конкуренции:

Во-вторых, можно записать уравнение, в котором будет присутствовать фактор государственной политики стимулирования экономического роста:

Y_t = C_t + I_t + G_t — национальный доход года (t), скорректированный на величину государственных расходов по стимулированию экономического роста.

Указанных уравнений будет достаточно для построения таблицы исходных данных и аналитического оценивания характера экономической динамики как в условиях совершенной, так и несовершенной конкуренции. Все условные показатели сведены в таблицу 3. В таблице склонность к потреблению практически по всем периодам принята для простоты одинаковой, а базовая величина национального дохода равна 200 единицам. Величина коэффициента акселерации не изменяется, и в соответствии с видами динамики в модели Самуэльсона — Хикса она, будучи равной V = 1,5, относится к растущей динамике колебательного характера. Новый инвестиционный спрос, как это видно из уравнений, имеет временной лаг запаздывания, что отвечает практике, ибо капиталовложения настоящего времени в конкурентной экономике зависят от приростов национального дохода предыдущих периодов, а также от величины соответствующих им коэффициентов акселерации.