1 Определение диаметра трубопровода
Диаметр трубопровода определяется по формуле
d = √ V/0,785∙w , с.16[4] (1)
где V – объемный расход
w – скорость воды во всасывающей и нагнетательной линиях одинаковая и равна 1,5 м/с
d =√ 2,5∙10-3/0,785∙1,5 = 0,146 м = 146 мм.
Выбираем стандартный диаметр трубопровода 159 мм, толщина стенки 4,5 мм (Приложение А) [4].
Внутренний диаметр трубопровода равен
d = 159 – 2∙4,5 = 150 мм.
Определим среднюю температуру смеси
tкип(этанола)= 78,3 0С (с.541[3]); tкип(воды)=100 0С; tкип(средняя)= 89,15 0С
tсм= 20+89,15/2 = 54,6 0С
2 Расчет потерь на трение и местные сопротивления
Определим режим течения заданной смеси этанол вода
Re = w∙ρсм∙d/μсм , с.17[4] (2)
где μсм – вязкость смеси жидкости, которая рассчитывается по формуле
μсм = μэх ∙ μв(1-х) , с.17[4] (3)
где μэ и μв – динамический коэффициент вязкости веществ, взятые при средней температуре (с.516 [3]), μэ = 0,825 мПа∙с = 0,825∙10-3 Па∙с; μв = 0,509 мПа∙с = 0,509∙10-3 Па∙с;
х1 – мольная доля этанола, которая рассчитывается по формуле
х1 = х1∙ Мэ/ (х1∙ Мэ+(1- х1) ∙ Мв) , с.18[4] (4)
где Мэ, Мв–мольная масса этанола(с.541[3]) и воды,
Мэ = 46,07 кг/кмоль; Мв= 18 кг/кмоль;
х1= 0,2∙46,07/ (0,2∙46,07+(1-0,2) ∙18)= 0,998;
μсм = 0,8250,998 ∙ 0,509(1-0,998) = 0,824∙ 10-3 Па∙с
Определим плотность веществ по таблице IV [3], при tсм = 54,6 0С.
ρэтанола при 55 С= 948,75 кг/м3;
ρводы при 55 С= 985,25 кг/м3;
Плотность смеси жидкостей рассчитывается по формуле
1/ρсм= (х1/ ρэ)+((1-х1)/ ρв); с.16[3] (5)
1/ρсм =(0,2/948,75)+((1-0,2)/985,25);
ρсм = 977,73 кг/м3
Подставим найденные значения μсм и ρсм в формулу (3), тогда
Re = (1,5∙977,73∙0,150)/(82,4∙10-5)=266977.
Режим течения – турбулентный
Среднее значение шероховатости стенок труб ℓ = 0,2 мм (табл. XII [3]). Относительная шероховатость dэ/ℓ = 150/0,2=750. По графику 1.5 [3] находим значение коэффициента трения λ=0,0253.
Сумма коэффициентов местных сопротивлений для всасывающей линии:
∑ ζ вс= ζ1+ ζ2, с.90[3] (6)
где ζ1 = 0,5 вход в трубу (с острыми краями); ζ2 = 1 – кран пробочный; (табл. XIII [3]). Тогда
∑ ζ вс = 0,5+2= 2,5
Потеря давления ∆р равен
∆р =(λLвс/d+∑ ζ вс)(ρсмw /2)=(0,0253∙10/0,150+2,5)(977,73∙1,52/2)= 4605,11 Па с.90[3] (7)
Потери напора на всасывающей линии:
Нвс= ∆р/(ρg)= 4605,11/(977,73∙9,81)= 0,48 м, с.90[3] (8)
Сумма коэффициентов местных сопротивлений для нагнетательной линии:
∑ ζн= ζ1+ ζ2+2ζ3+5ζ4 , с.92[3] (9)
где ζ1 = 1 выход из трубы ; ζ2 = 0,13 – диафрагма (отверстие) с острыми краями в прямой трубе (m=0,9); ζ3 = 1 – кран пробочный; ζ4=А∙В= 1∙0,15=0,15 – отвод под углом 900 (табл. XIII [3]). Тогда
∑ ζн = 1+0,13+2+5∙0,15=3,88
Потеря давления ∆р равен
∆р =(λLнаг/d+∑ ζн)(ρсмw /2)=(0,0253∙15/0,150+3,88)(977,73∙1,52/2)= 7050,66 Па
Потери напора на всасывающей линии:
Нн= ∆р/(ρg)= 7050,66/(977,73∙9,81)= 0,74 м.
Общие потери напора:
Нп = Нвс+ Нн = 0,48+0,74=1,22 м. с.91[3] (10)