
- •Мат.Модели нелинейных систем: Уравнение Кортевега — де Вриза, Кубическое уравнение Шрёдингера
- •Системная модель распространения вирусов. Основные моменты.
- •Использование уравнения Ферхюльста.
- •Дискретные системы.
- •Непрерывные системы
- •Холизм,редукционизм и проблема соотношения части и целого.
- •Структурно-функциональный анализ систем
- •Основные этапы системного подхода.
- •Информационный анализ организационных иерархических систем
- •Применение метода динамического программирования в системном анализе
- •Основные формы интегрального критерия
- •Макроскопический и микроскопический уровни описания систем.
- •Системный анализ в задачах сетевого планирования и управления. Сетевой график.
Основные этапы системного подхода.
1.Анализ проблемы (есть ли проблема, анализ логической ст-ры проблемы, развитие проблемы, разрешимость).
2.Определение системы(формирование задач исходя из проблемы, выделение элементов, определение подсистем, определение среды).
3.Анализ ст-ры системы (определение уровней иерархии, выделение подсиситем).
4.Формулировка общей цели и критерия системы (определение целей и ограничений, определение критерия).
5.Декомпозиция цели, выявление потребностей в ресурсах (формулировка целей верхнего уровня подсистем, выявление ограничений).
6.Выявление ресурсов (оценка существующих технологий, оценка состояния ресурсов, оценка социальных факторов).
7.Прогноз и анализ будущих условий (анализ устойчивости тенденций развития системы, предсказание появления новых факторов, анализ ресурсов будущего).
8.Оценка целей и средств (выявление оценок по критерию, оценка относительности важности целей, оценка выявления внешних факторов).
9.Отбор вариантов (анализ целей на совместимость, проверка целей на полноту, оценка сравнения вариантов).
10.Производство (проектирование организационной ст-ры, рост мощностей, выявление и анализ мероприятий по совершенствованию организации).
Информационный анализ организационных иерархических систем
Главное отличие инф подхода к изучению любого объекта как системы состоит в том, что исследование не огранич описанием только вещественной его стороны, но и прежде всего исследованием его аспектов: целей, инф потоков, ф-ций и т. д.
Создание новых завершение существующих объектов (систем) зависит от решения вопросов позволяющих анализировать информацию, отсекать его избыточную часть, выделять основную произв оценку и обеспечить формирование альтернатив для применения решения.
Применение метода динамического программирования в системном анализе
Динамическое программирование - раздел теории оптимизации, посвященный исследованию и решению экстремальных задач специального вида, в которых целевая функция (целевой функционал) имеет вид суммы слагаемых (соответственно - интеграла). В основе метода динамического программирования лежит идея разбиения исходной задачи на последовательный ряд более простых задач. Основной областью приложения динамического программирования являются многошаговые процессы, т.е. процессы, протекающие во времени (дискретном или непрерывном).
Метод динамического программирования представляет экономный перебор всех вариантов решения оптимизационного процесса:
Fn(n)=max0<=x<=m{фиn(x)+Fn-1(M-X)}
Левая часть определяет эффективность использования М единиц ресурсов за все m этапов оптимизирующего процесса. фиn(x) –эффективность вложенности Х единиц ресурсов на n-ом этапе. F- эффективность вложенности ресурсов на n+1-ом этапе.
Основная проблема – как разбить процесс на этапы.
Основные формы интегрального критерия
В качестве основных форм представления интегрального критерия рассматриваются следующие формы: нормальная, мультиаддитивная, аддитивная и формы, эквивалентные аддитивной.
Нормальная форма. Представление интегрального критерия в нормальной форме возможно, если он сам и входящие в его состав частные показатели эффективности удовлетворяют условиям существования и непрерывности.
Мультиаддитивная форма. На основе нормальной формы можно получить и другие, более простые по своей структуре представления интегрального критерия формы. Для этого набор используемых показателей эффективности должен удовлетворять дополнительно к условиям существования и непрерывности еще ряду условий.
Аддитивная форма. Дальнейшее упрощение формы интегрального критерия может быть достигнуто только за счет все более сильных условий независимости. Если условие независимости по предпочтению, обеспечивающее возможность представления интегрального критерия в виде аддитивной функции n переменных, рассматривать с этой точки зрения, то его, безусловно, следует признать одним из наиболее ограничительных.