1. Цифровой спектральный анализ

Спектральный анализ –это метод обработки сигналов, позволяющий выявить частотно составляющие сигналы.

Т.к. сигналы имеют случайную характеристику, то при обработке сигналов используются методы математической статистики.

Частотный состав сигналов определяют вычислением оценок спектральной плотности мощностей сигналов (СПМ).Задачами вычисления СПМ является обнаружение гармонических составляющих в анализируемом сигнале и оценивании их параметров.

Пусть последовательность x[n] – это дискретный случайный процесс. Обозначим через E – действительное значение некоторого параметра случайного процесса x[n]. В результате обработки случайного процесса будем вычислять не действительное значение Е, а его оценка .

Оценки являются случайными величинами и характеризуются:

1. Смещение оценки (это математическое ожидание отклонения оценки от его действительного значения): .

2. Квадрат среднеквадратичной оценки: .

Все методы цифрового спектрального анализа делятся на две группы:

1. Классические методы - основываются на использовании преобразования Фурье (к группе относятся и другие методы: корреляционные, периодогранные).

2. Метод параметрического моделирования (относятся методы оценивания СПР).

17