Стрельба по цели ведется до первого попадания, после чего прекращается. Найти ряд распределения числа произведенных выстрелов, если вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна .
Задан ряд распределения случайной величины . Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения.
-1
0
1
3
0,3
0,25
0,25
0,2
Для непрерывной случайной величины задана функция распределения . Найдите плотность распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Вычислите вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания будет не более среднего квадратического отклонения. Постройте графики функций и .
Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения . Требуется найти параметр , функцию распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрами и . Запишите формулу плотности распределения и постройте график плотности распределения.
Какой ширины должно быть поле допуска, чтобы с вероятностью не более получалась деталь с размером вне поля допуска, если за середину поля допуска принять отклонение размера, равное математическому ожиданию.
.
Закон распределения системы дискретных случайных величин задан таблицей. Найдите коэффициент корреляции и вероятность попадания случайной величины в область .
-
X
Y
-3
-1
1
3
0
1
2
0,02
0,06
0,07
0,03
0,07
0,08
0,05
0,10
0,15
0,07
0,10
0,20
Задана плотность распределения системы двух случайных величин . Найдите коэффициент и коэффициент корреляции .
.
Число телевизоров повышенного качества составляет в среднем
общего числа их выпуска. Пользуясь
неравенством Чебышева, оцените
вероятность того, что в партии из 500
телевизоров доля повышенных по качеству
отклоняется от средней не более чем на
0,06.Дано
.
Найдите
Чеботарев Р.
Типовой расчет Случайные величины и их числовые характеристики Вариант 20
Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. Составьте ряд распределения числа бросков, сделанных вторым баскетболистом, если вероятность попадание пря каждом броске для первого баскетболиста равна , а для второго −
.
Задан ряд распределения случайной величины . Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения.
|
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
|
0.25 |
0.2 |
0.15 |
0.1 |
Для непрерывной случайной величины задана функция распределения . Найдите плотность распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Вычислите вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания будет не более среднего квадратического отклонения. Постройте графики функций и .
Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения . Требуется найти параметр , функцию распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрами и . Запишите формулу плотности распределения и постройте график плотности распределения.
Какой ширины должно быть поле допуска, чтобы с вероятностью не более получалась деталь с размером вне поля допуска, если за середину поля допуска принять отклонение размера, равное математическому ожиданию.
.