3. Порядок выполнения работы
1. На полученном спиле дерева посчитать количество годичных колец и определить возраст дерева. Возраст определяется по формуле: T = (n + 2), где Т – возраст в годах, n - количество годичных колец. В первые 2 года жизни росток не образует видимых колец.
Определить год рождения дерева, если спилено оно в 2000г.
2. Измерить линейкой прирост годичных колец в мм, (х1i). Начинать следует от центра спила. Данные занести в таблицу 1.
Для получения среднестатистических данных повторить эту процедуру ещё дважды в других направлениях радиуса от центра спила (х2i , х3i).
4.Математическая обработка данных
Рассчитать среднее значение прироста по годам
среднегодовую величину прироста Х по формуле:
,
где n - количество годичных
колец.
Таблица 1.
Годы жизни дерева, i, (начиная с третьего) |
х1i |
х2i |
х3i |
|
|
|
S |
1980( пример) |
7.5 |
7.5 |
7.0 |
7.3 |
|
|
|
1981 |
6.0 |
5.5 |
5.0 |
5.5 |
|
||
… |
… |
… |
… |
… |
|
||
… |
|
|
|
|
|
||
1998 |
|
|
|
|
|
||
1999 |
|
|
|
|
|
||
2000 (дерево спилено) |
|
|
|
|
|
Найти величину среднеквадратичного отклонения S (СКО).
Для оценки правильности результатов определить доверительный интервал для средних значений измеряемых величин х
где tp – коэффициент Стьюдента, выбирается в зависимости от числа измерений п и доверительной вероятности р. Доверительная вероятность задаётся в зависимости от требований к точности измерений.
В данной работе для р = 0,95 и числа измерений n > 20 коэффициенты Стьюдента tp приведены ниже:
-
число измерений n
tp
20
1.73
25
1.71
30
1.70
> 30
1.64
Доверительный интервал Δх ограничивает область, внутри которой находится истинное значение измеряемой величины х с заданной доверительной вероятностью р :
Х - Δх < х < Х + Δх
С учётом доверительного интервала результат измерений записывается в виде
х = Х ± Δх
Δх называют абсолютной погрешностью измерений.
Рассчитать относительную погрешность измерений в процентах:
Все результаты расчётов представить в виде таблицы 3:
Таблица 3.