III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке к практическому занятию

При подготовке к практическому занятию студенты внимательно изучают лекционный материал, рассматривают задачи, решенные преподавателем на лекции. При изучении множеств особое внимание необходимо обратить на операции, связанные с числовыми множествами, а также диаграммы Венна операций над множествами. Студенты должны уяснить классы конечных и бесконечных множеств, счетных и несчетных множеств, приводить примеры таких множеств.

При изучении функции одной переменной студенты анализируют графики элементарных функций, а также графики функций, полученных из них путем элементарных преобразований. Студенты должны уясняют свойства элементарных функций. Студенты должны иметь представление о поведение прямой и обратной функций, используемых в экономике.

IV. Рекомендуемые источники Основная литература

1. Ермакова В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2009. Глава В. §10, стр135-141.

2. Ермакова В.И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник. М.: ИНФРА-М, 2010. Глава В. §2.1, стр. 175-178.

Дополнительная литература

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник. М.: ЮНИТИ, 2007. Раздел 2. Глава 5 . §5.3—5.7, стр. 126-140.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что называется областью определения функции?

2. Перечислите способы задания функций?

3. Каким свойством обладают нечетные. четные функции?

4. Какая функция называется возрастающей, убывающей, четной, нечетной. периодической, ограниченной функцией?

5. Как связанны графики прямой и обратной функций?

Тема 2.2. Предел и непрерывность функции

1.Задания для самостоятельной работы

1*. Изучить понятие предела числовой последовательности.

2. Законспектировать понятие предела функции в бесконечности.

3. Законспектировать теоремы о пределах функций.

4. Рассмотреть сравнение бесконечно больших и бесконечно малых

функций.

5*. Изучить свойства функций, непрерывных в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

II. План практического занятия

(Форма обучения: очная, заочная)

1. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.

2. Предел функции в точке. Односторонние пределы функции в точке.

3. Предел функции при x . Теоремы о пределах функций.

4. Два замечательных предела.

5. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

6. Непрерывность функции. Непрерывность элементарных функций.

7. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

8. Точки разрыва.

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке к практическому занятию

При подготовке к практическому занятию студенты внимательно изучают теоретический и практический материал, рассмотренный на лекции. Студенты должны уяснить алгоритмы раскрытия неопределенностей вида

заданных различными классами функций. Студенты должны проанализировать геометрическую интерпретацию предела числовой последовательности и предела функции. Уточняют вопросы, связанные со сравнением бесконечно больших и бесконечных малых функций. Основываясь на теоремах для функций, непрерывных в точках, определяют необходимое и достаточное условие непрерывности функции в точке. Запоминают алгоритм исследования функций на непрерывность. Доказывают непрерывность некоторых элементарных функций.