1.2.Практические задания.
Индивидуальные условия заданий приведены в таблицах раздела 1 и определяются по номеру варианта n, а также с помощью параметров:
α1=-1-n (mod 7); α2=n (mod 5); α3 =-3-n (mod 3), где p (mod q) - остаток от деления p на q.
1.2.1. Задание 1.
На плоскости даны точки А(α1; α2-2) и В(α2-2;α2+4)
Найти:
а) точку C(x1;y1)-середину отрезка AB;
б) точку D(x2;y2), которая делит отрезок АВ в отношении p:q.
Параметры p,q приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1.
ПАРАМЕТРЫ p,q К ЗАДАНИЮ 1.
n(mod 10) |
p |
q |
n(mod 10) |
p |
q |
1 2 3 4 5 |
1 3 1 4 2 |
3 1 4 1 3 |
6 7 8 9 0 |
3 3 7 1 9 |
2 7 3 9 7 |
1.2.2. Задание 2.
На плоскости даны точки А (x1;y1), В (x2;y2) и С (x3;y3). Сделайте чертеж треугольника АВС и найдите:
а) длину и уравнение стороны ВС (записать общее уравнение, каноническое, параметрическое и с угловым коэффициентом);
б) косинус угла А и угол А (в градусах);
в) уравнение пряной, проходящей через точку А параллельно стороне ВС;
г) высоту, проведенную к стороне ВС ,и ее уравнение;
д) уравнение медианы, проведенной к стороне ВС;
е) уравнение биссектрисы угла А;
ж) координаты центра и радиус вписанной окружности;
з) координаты центра и радиус описанной окружности: и) площадь треугольника;
к) координаты центра (тяжести) треугольника.
Таблица 1.2.
КООРДИНАТЫ ТОЧЕК А, В, С К ЗАДАНИЮ 2.
N |
x1 |
y1 |
x2 |
y2 |
x3 |
y3 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 |
2 -1 -7 -1 -5 -1 8 -5 -2 -3 5 9 8 15 1 4 -3 9 -9 -7 6 -2 -1 -7 1 -6 2 -5 -5 8 -1 0 8 12 -3 -7 5 -1 8 5 -3 -7 -5 14 5 -2 11 -4 -3 -2 -6 7 -1 -5 -3 1 12 1 -3 5 5 14 13 -4 -1 -1 -2 7 0 -3 7 0 8 -8 -3 -11 -14 -1 -6 -9 0 -7 9 -7 -3 -7 2 -3 -3 4 3 3 -8 2 -7 7 -13 -3 -2 8 |
3 -1 -2 -1 -2 6 -6 -6 1 -11 -7 -4 7 9 -9 2 -1 9 3 -3 -6 8 -1 12 3 13 10 -1 12 -3 2 0 7 7 -8 2 9 7 11 -4 -1 -1 9 -9 6 9 6 10 -3 7 -8 -5 -2 6 -6 1 -9 2 -2 4 7 5 5 -6 -3 7 0 -2 -3 5 1 6 1 -6 8 7 7 -3 10 7 7 1 -1 11 -7 -1 7 -5 10 11 11 13 -1 -5 1 -2 4 1 1 9
|
4 2 7 4 3 -1 8 11 2 5 5 -3 -1 8 1 -5 12 -5 -9 -7 -2 3 8 -7 7 -14 -7 -1 7 14 5 12 13 -9 -8 5 -4 -7 -8 -7 1 14 0 -1 -7 -2 0 8 5 2 -6 -2 3 -5 9 -11 0 -11 5 -3 -7 -1 -3 8 15 -7 6 1 9 -3 -7 -5 -4 4 -3 1 -6 0 5 -6 -3 9 8 8 7 -3 -3 -5 3 -5 3 -5 -1 5 5 2 -1 9 3 -1 |
5 -1 -2 11 13 -2 1 6 -2 4 7 5 7 9 2 14 7 9 -6 1 9 -4 11 1 3 7 -2 -1 -4 5 -6 -9 5 7 4 -7 9 -1 -1 12 -1 -1 -3 -1 -3 0 6 -6 3 7 13 7 1 -2 -1 1 7 7 13 10 2 -3 -7 -6 9 -1 -6 -10 9 1 -5 -6 10 -1 -6 -9 -8 -3 -8 -1 0 6 8 -1 -7 7 -5 7 -11 -1 -4 6 -1 -1 -4 10 -1 -4 1 -3
|
6 2 2 -5 -5 5 -4 0 6 -3 -7 -3 -7 -1 -11 -14 -9 0 6 5 -2 8 -8 5 4 -6 7 4 7 -1 11 0 -3 -3 -3 5 -4 8 -1 -7 1 -1 9 14 -7 6 -5 8 13 7 -14 2 -1 3 -3 -11 0 1 13 -3 5 8 8 8 8 14 -2 7 -5 9 1 11 8 -8 9 1 -6 14 6 12 12 -7 -3 9 13 -1 -2 -11 5 -1 11 -5 8 3 -7 -7 11 -3 3 15
|
7 3 10 -1 7 -2 10 6 1 10 2 1 -1 -3 7 2 7 -3 -5 6 0 8 -1 -4 7 -8 -2 11 12 -3 2 7 -7 -1 16 7 -3 7 -1 1 2 7 9 7 1 -6 6 1 -3 -5 7 7 4 13 8 8 0 -9 -2 -11 -7 3 -7 -1 9 -1 9 -18 9 -4 -5 6 -6 4 -1 2 13 5 1 7 -9 -3 -6 11 5 7 7 1 4 -1 -4 -2 11 3 12 -2 4 5 13 9 |