11.3. Изотермы Ван-дер-Ваальса
На рис.11.4, А) представлена изотерма Ван-дер-Ваальса. Правая нисходящая ветвь ЕF близка к изотерме Бойля- М.Мариотта. При достаточном уменьшении объема от (F до Е) газ при обычных условиях начинает конденсироваться, образуется двухфазная система жидкость - насыщенный пар Давление насыщенных паров зависит только от температуры, поэтому пока весь пар не превратится в жидкость, давление остается постоянным. Процесс конденсации изображается изобарой - прямой ВЕ. Точка В означает окончание процесса конденсации - весь насыщенный пар превратился в жидкость.
Дальнейшее очень незначительное уменьшение объема жидкости может быть получено лишь значительным увеличением давления (кривая от В до А).
На опыте при определенных условиях удается также наблюдать участки изотермы Ван-дер-Ваальса ДЕ и ВС. Соответствующие условия сводятся к тому, чтобы в сосуде отсутствовали зародыши конденсации и парообразования в виде пылинок, кавитационных пузырьков. Состояние газа принято называть на участке ДЕ - пересыщенный пар, на участке ВС - перегретая жидкость.
На рис.11.4, Б) показано несколько изотерм Ван-дер-Ваальса. С повышением температуры горизонтальные участки кривых (линии конденсации) становятся все более короткими и в конце концов стягиваются в точку.
Причина этого явления заключается в том, что по мере повышения температуры конденсация начинается при меньших объемах, а испарение при больших объемах V.
В точке К исчезает переход из газообразного состояния в жидкое. Исчезают фазовые переходы - процесс конденсации и процесс парообразования. При некоторой температуре, Тk, характерной для каждого вещества, исчезает разница между жидким и газообразным состояниями. Возникает так называемое критическое состояние вещества, Тk- критическая температура. Понятие критической температуры было введено Д.И. Менделеевым в 1860 г.
Заштрихованная область принадлежит смеси жидкости и насыщенного пара при различных температурах /<ТK/. Слева от нее находится область жидкого состояния; справа - область парообразного состояния. Выше критической температуры Тk опять находится однофазная область - газ /пар/.
Переход из газообразного состояния в жидкое может быть осуществлен либо через заштрихованную область, либо через однофазную /вокруг Тk /,
Для того, чтобы сжижать газ, необходимо охладить его ниже критической температуры Тk. Ниже приведена таблица критических температур некоторых газов.
-
КИСЛОРОД
-1190С
АЗОТ
-1470С
ВОДОРОД
-2400С
ГЕЛИЙ
-2680С
Как видно из таблицы, переход таких газов как кислород, азот, водород и гелий, в жидкое состояние требует сильного понижения их температуры.
Один из промышленных методов сжижения газов /метод Клода/ основан на охлаждении газа при совершении им работы. Сжатый газ направляется в поршневую машину, где он, расширяясь, совершает работу над поршнем за счет запаса внутренней энергии. В результате температура газа понижается. Советский физик П.Л. Капица вместо поршневого детандера применил для охлаждения газа турбодетандер, т.е. турбину, приводимую во вращение предварительно сжатым газом.
Лекция 12
(Понятие о физической кинетике. Вязкость жидкостей и газов. Коэффициент вязкости жидкостей и газов. Динамическая и кинематическая вязкости. Диффузия, теплопроводность в газах, жидкостях и твердых телах. Коэффициенты диффузии и теплопроводности.
12. КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ (ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА)
12.1. Понятие о физической кинетике.
Вязкость жидкостей и газов.
Динамическая и кинематическая вязкости.
При хаотическом движении молекулы газа переходят из одних точек пространства в другие, перенося при этом массу, энергию и количество движения (импульс). Это приводит к возникновению процессов, называемых кинетическими явлениями (явлениями переноса). Кинетические явления (явления переноса) это необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой-либо физической величины, в результате стремления любой системы перейти из неравновесного состояния в равновесное состояние.
Кинетические явления в молекулярной физике: вязкость, теплопроводность, диффузия.
Вязкость (внутреннее трение) - явление переноса, в результате которого происходит перенос количества движения (импульса) молекул из одного слоя газа или жидкости в другой.
Если скорость
в потоке газа меняется от слоя к слою,
то на границе между двумя смежными
слоями действует сила внутреннего
трения - сила вязкости, действующая на
пластинку S,
может быть определена по формуле
(1)
где du/dz - градиент скорости в направлении z;
– коэффициент
сдвиговой (динамической)
вязкости. Коэффициент динамической
вязкости - физическая величина, численно
равная силе внутреннего трения между
двумя слоями жидкости или газа единичной
площади при градиенте скорости равном
единице;
S – величина поверхности, к которой приложена сила F (рис.12.1).
Данное уравнение является математической формой записи закона Ньютона в гидро- и газодинамике.
Каждая
молекула участвует в двух движениях:
хаотическом – тепловом со средней
скоростью хаотического движения
и упорядоченном движении со скоростью
,
которая
.
Попав в соседний слой, молекула претерпевает соударения с молекулами этого слоя, в результате чего она либо отдаёт избыток своего импульса другим молекулам (если она прилетела из слоя, движущегося с большей скоростью), либо увеличивает свой импульс за счёт других молекул (если она прилетела из слоя, движущегося с меньшей скоростью). В итоге импульс быстрого слоя уменьшается, а медленного слоя увеличивается.
Динамическая (сдвиговая) вязкость рассчитывается по формуле:
,
- средняя длина свободного пробега молекул,
- средняя скорость теплового движения молекул;
= n0m - плотность жидкости или газа, n0 - число молекул в единице объема, m - масса молекулы
Так как
,
,
,
то
,
;.
(2)
Согласно (2) коэффициент вязкости возрастает с температурой.
Пояснение механизма сдвиговой вязкости.
При перемещении пластинки в газе приходится затрачивать энергию на преодоление сил внутреннего трения, при этом энергия превращается в кинетическую энергию перемещения слоев газа, а затем – во внутреннюю энергию.
При наличии всестороннего сжатия – растяжения, имеющего место при распространении звуковой волны, возможен и другой механизм перехода механической энергии во внутреннюю энергию. Сущность его состоит в перераспределении энергии между внешними (поступательными и вращательными) и внутренними (колебательными) степенями свободы молекул. Этот механизм получил название кнезеровского (по имени Кнезера – ученого, впервые предложившего его). В звуковой волне часть энергии-волны переходит на внутримолекулярные уровни, а затем рассеивается в виде тепла (повышения внутренней энергии).
Поскольку
происходит перекачка энергии, диссипация
энергии звуковой волны за счёт данного
механизма, то помимо сдвиговой вязкости
вводят в рассмотрение и так называемую
«объемную»
вязкость
.
Полная
или «эффективная» вязкость
равна
.
(3)
В таком виде рассматривается вязкость в системе уравнений газовой динамики и гидродинамики.
При
быстропеременных процессах (к каким
относится распространение упругих
колебаний) указанные параметры проявляют
зависимость от частоты
:
;
,
где
и
– статические значения сдвиговой и
объемной вязкости;
– времена релаксации
сдвиговой и объемной вязкости.