1 0.1.5. Работа и теплоёмкость при адиабатном процессе.

Шкала теплоёмкостей

При адиабатном процессе А = -U., т.е. работа осуществляется газом за счет внутренней энергии. Если А > О, то температура газа понижается (положительная работа выполняется за счет внутренней энергии газа), если же А < 0, тоU>0 - температура газа повышается (внутренняя энергия возрастает за счет внешнего источника энергии; работают внешние силы, производя адиабатное сжатие). Таким образом можно записать:

,

.

Работа адиабатного расширения определяется закрашенной площадью (рис.10.5) и она меньше, чем работа при изотермическом расширении.

Теплоемкость тела при адиабатном процессе C_S = 0, т.к. Q = 0.

Обобщая полученные нами результаты для теплоемкости при различных термодинамических процессах, мы приходим к выводу, что в принципе теплоемкость может принимать любые значения от - до +. Указанное обстоятельство можно п роиллюстрировать при помощи так называемой шкалы теплоемкостей (рис.10.6):

10.2. Основное уравнение термодинамики идеального газа. Энтропия.

Представим уравнение 1^го начала термодинамики Q = dU + A в виде:

(1)

Из уравнения Менделеева - Клапейрона выразим P = и после подстановки в (1) будем иметь:

(2)

Поделим обе части (2) на Т:

(3)

Введем обозначение – приращение энтропии.

Приращение энтропии равно количеству теплоты, сообщенному телу при обратимом (равновесном) процессе, отнесенному к температуре этого тела.

Обратимый (равновесный) процесс протекает достаточно медленно, чтобы давление и температура успевали выровняться по всему объему. dS - полный дифференциал, а S-однозначная функция состояния при обратимом процессе. С учетом введенного обозначения, получим:

(4)

(4) - основное уравнение термодинамики идеального газа.

Изменение энтропии идеального газа при переходе его из состояния 1 в состояние 2:

- для 1 моля вещества (4^/)

Для любого количества вещества:

(4^//)

Зная общую формулу для расчета изменения энтропии (4^//) можно рассчитать изменение энтропии, если система совершает какой-либо изопроцесс, например:

1. Изотермический.

Известно, что при изотермическом процессе T = const, т.е. T₁=T₂, тогда

2. Изобарический.

Известно, что при изобарическом процессе p = const, т.е. V₂/V₁ = T₂/T₁, следовательно

3. Изохорический.

При изохорическом процессе V = const, т.е. V₂ = V₁. Таким образом,

4. Адиабатический.

Известно, что при адиабатическом процессе dQ = 0, т.е. S = 0, следовательно

Для любых изопроцессов энтропия системы равна сумме энтропии всех тел, входящих в нее.

10.3. Обратимые, необратимые и круговые процессы (циклы)

Обратимым называется такой процесс, который протекает так, что после его окончания систему можно вернуть в первоначальное состояние, причем никаких изменений в окружающей систему среде не произойдет.

Примером обратимого процесса может служить колебательное движение математического маятника в отсутствии сил трения и сопротивления. Так в действительности практически все процессы сопровождаются силами трения, сопротивления или теплопередачей, то понятие обратимого процесса является научной абстракцией.

Процесс, протекающий так, что после его окончания систему нельзя вернуть в первоначальное состояние без изменений в окружающей среде, называется необратимым.

Примером необратимых процессов могут служить все процессы, которые сопровождаются силами трения, сопротивления или теплопередачей. Например, процесс передачи тепла всегда происходит от более нагретого тела к менее нагретому телу, или более нагретой части какого - либо тела к менее нагретой части этого же тела. Обратный процесс невозможен. В природе все процессы необратимы.

Кроме обратимых и необратимых процессов в термодинамике большое значение имеют различные круговые процессы или циклы.

Круговым процессом (циклом) называется такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого-либо исходного состояния, возвращается в него вновь.

Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. Процесс расширения сопровождается работой, совершаемой системой, а процесс сжатия - работой, совершаемой над системой внешними силами. Разность этих работ равна работе данного цикла.

Из первого начала термодинамики видно, что работа при расширении может совершаться либо за счет подводимого к системе тепла, либо за счет уменьшения ее внутренней энергии. Работа при сжатии сопровождается либо отводом от системы некоторого количества тепла, либо увеличением ее внутренней энергии.

Если работа при расширении больше, чем работа при сжатии, то такой процесс (цикл) называется прямым. В противном случае – цикл обратный.

Для характеристики эффективности цикла вводится в рассмотрение физическая величина, называемая коэффициентом полезного действия, равная отношению работы цикла к работе, которую можно было бы совершить при превращении в нее всего количества тепла, подведенного к системе

Превращение теплоты в работу используется в тепловых машинах. При этом более совершенной считается такая тепловая машина, у которой КПД стремится к единице.