Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Hopersky

© пУФВТНЛИ А.з., 2000

TWO-PHOTON EXCITATION/IONIZATION OF THE ATOMIC INNER SHELLS

A. N. HOPERSKY

Experimental study of the process of photon beam interaction with an atom under the usage of existing lasers as well as in the future devices based on X-ray lasers dictates the necessity to carry out relevant theoretical studies on quantum dynamics of multi-photon excitation/ionization of atoms when their inner shells are involved in the process.

щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ ЛБЫ˜ВМЛВ Ф УˆВТТ‡ ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl ФЫ˜Н‡ ЩУЪУМУ‚ Т ‡ЪУПУП М‡ ТЫ- ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı О‡БВ ‡ı, ‡ Ъ‡НКВ ФВ ТФВНЪЛ- ‚‡ ТУБ‰‡МЛfl ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У О‡БВ ‡ УФ В‰В- Оfl˛Ъ ‡НЪЫ‡О¸МУТЪ¸ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛИ Н‚‡МЪУ‚УИ ‰ЛМ‡ПЛНЛ ПМУ„УЩУЪУММУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡ Т Ы˜‡Т- ЪЛВП В„У „ОЫ·УНЛı У·УОУ˜ВН.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

и УˆВТТ˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl Т ‡ЪУПУП УЪМУТflЪТfl Н ЪЛФЫ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı Ф У- ˆВТТУ‚ ПЛН УПЛ ‡. аı ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ‰‡ВЪ УТМУ‚Ы ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl МВ ЪУО¸НУ ТЪ УВМЛfl ‡ЪУП‡, МУ Л fl‚ОВМЛИ М‡ ·УОВВ ТОУКМ˚ı ТЪ ЫНЪЫ М˚ı Ы У‚Мflı П‡ЪВ ЛЛ – УЪ ФО‡БП˚ ‰У ‡ТЪ УЩЛБЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚.

лУБ‰‡МЛВ ‚ 60-ı „У‰‡ı М‡¯В„У ТЪУОВЪЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı Н‚‡МЪУ‚˚ı „ВМВ ‡ЪУ У‚ – О‡БВ У‚ – ЛТЪУ˜МЛНУ‚ НУ„В-ВМЪМ˚ı ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı ФЫ˜НУ‚ ЩУЪУМУ‚ ЛМЛˆЛЛ-У‚‡ОУ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ПМУ„УЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚, Ф ВК‰В ‚ТВ„У ПМУ„УЩУЪУММУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡ [1, 2].

С‡ММ‡fl ТЪ‡Ъ¸fl ФУТ‚fl˘ВМ‡ У‰МУПЫ ЛБ ‡ТФВНЪУ‚ У·- ˘ВИ Ф У·ОВП˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl Ф УˆВТТ‡ ПМУ„УЩУЪУММУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡ – ЫТ- Ъ‡МУ‚ОВМЛ˛ Ф Л У‰˚ Л УОЛ ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚ı ˝Щ- ЩВНЪУ‚ Ф Л ПМУ„УЩУЪУММУП ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡.

иУТЪ‡МУ‚Н‡ Ъ‡НУИ Ф У·ОВП˚ У·ЫТОУ‚ОВМ‡ ТОВ‰Ы˛- ˘ЛП. аТТОВ‰У‚‡МЛflПЛ ‚ У·О‡ТЪЛ ЩЛБЛНЛ У‰МУЩУЪУМ- М˚ı Ф УˆВТТУ‚ (‡ЪУПМ˚И ЩУЪУ˝ЩЩВНЪ, ЫФ Ы„УВ Л МВЫФ Ы„УВ ‡ТТВflМЛВ ЩУЪУМ‡ ‡ЪУПУП) ‚ ВМЪ„ВМУ‚ТНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ˝МВ „ЛИ ФУ„ОУ˘‡ВПУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (˝МВ „Лfl ЩУЪУМ‡ 22,80 ‡.В. # "ω # 46 000 ‡.В., 1 ‡.В. (‡ЪУПМ‡fl В‰Л- МЛˆ‡) = 27,2 ˝З, " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡, ω – ˜‡ТЪУЪ‡ ЩУЪУМ‡) ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ Ф Л ˝МВ „Лflı ЩУЪУМ‡, ОВК‡- ˘Лı ‚ У·О‡ТЪЛ ˝МВ „ЛИ ФУ У„У‚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ (ФУ У„ ЛУМЛ- Б‡ˆЛЛ – ПЛМЛП‡О¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ЩУЪУМ‡, МВУ·- ıУ‰ЛПУИ ‰Оfl ЛУМЛБ‡ˆЛЛ У·УОУ˜НЛ) „ОЫ·УНЛı У·УОУ˜ВН ‡ЪУП‡, В„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ Т ‡ЪУПУП МУТЛЪ ПМУ„У˝ОВН- Ъ УММ˚И ı‡ ‡НЪВ . щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У Ф УˆВТТВ ОЛ¯¸ Н‡Н У· ˝ОВПВМЪ‡ МУП ‡НЪВ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ЛОЛ ‡ТТВflМЛfl ЩУЪУМ‡ У‰МЛП ЛБ ‡ЪУПМ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ЪВ flВЪ ТЛОЫ Л ‰Оfl У·˙flТМВМЛfl М‡·О˛‰‡ВПУИ ‚ ˝НТФВ Л- ПВМЪВ ‚В УflЪМУТЪЛ Ф УˆВТТ‡ МВУ·ıУ‰ЛП Ы˜ВЪ ˝ЩЩВНЪУ‚ Ы˜‡ТЪЛfl ‚У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ‚ТВı ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ- ˜ВН ‡ЪУП‡ [3]. З ТЪ‡Ъ¸В П˚ ‡ТТПУЪ ЛП ‰‚‡ ЪЛФ‡ Ъ‡НЛı ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ – ˝ЩЩВНЪ˚ ФВ ВТЪ УИНЛ

˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН ‚ ФУОВ ТУБ‰‡ММУИ ЩУЪУМУП „ОЫ- ·УНУИ ‚‡Н‡МТЛЛ Л ·ВБ ‡‰Л‡ˆЛУММУ„У ‡ТФ‡‰‡ ˝ЪУИ ‚‡- Н‡МТЛЛ.

ЦТЪВТЪ‚ВММУ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ФЫ˜Н‡ ЩУЪУМУ‚ Т ‡ЪУПУП ‚ У·О‡ТЪЛ ˝МВ „ЛИ ФУ У„У‚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ В„У „ОЫ·УНЛı У·УОУ˜ВН Ъ‡НКВ ·Ы‰ВЪ МУТЛЪ¸ ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚И ı‡ ‡НЪВ .

аТТОВ‰У‚‡МЛfl ЫН‡Б‡ММУИ Ф У·ОВП˚ ЩЛБЛНЛ ПМУ„У- ЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ЪУО¸НУ М‡˜ЛМ‡˛ЪТfl. и flПУВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ ЛБЫ˜ВМЛВ Ф УˆВТТ‡ ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl ФЫ˜Н‡ ЩУЪУМУ‚ Т ‡ЪУПУП ‚ У·О‡ТЪЛ ˝МВ „ЛИ ФУ-У„У‚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНЛı У·УОУ˜ВН М‡ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı О‡БВ ‡ı (П‡НТЛП‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl ЩУЪУМ‡ ‚ ФЫ˜НВ "ω #

# 0,37 ‡.В.) ФУН‡ УТЪ‡ВЪТfl МВ‰УТЪЫФМ˚П. зУ ЫКВ ТВИ˜‡Т ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‰Оfl „ОЫ·УНЛı У·УОУ˜ВН ‡ЪУП‡ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЫЪУ˜МflЪ¸ ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛ˛ УТЫ˘ВТЪ‚- ОflВП˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ Т ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ О‡БВ ‡ПЛ. д УПВ ЪУ„У, ФВ ТФВНЪЛ‚‡ ТУБ‰‡МЛfl ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У О‡- БВ ‡ (˝МВ „Лfl ЩУЪУМ‡ ‚ ФЫ˜НВ "ω $ 4,5 ‡.В.) УФ В‰ВОflВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ Ф flПУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ„У ЛБЫ˜ВМЛfl М‡Б‚‡ММУ„У Ф УˆВТТ‡ ЫКВ МВ·УО¸¯ЛП ˜ЛТОУП ЩУЪУМУ‚ ФЫ˜Н‡.

ийЙгйфЦзаЦ йСзйЙй ойнйзА Анйейе

иУ„ОУЪЛ‚ ЩУЪУМ, ˝ОВНЪ УМ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡ ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ ‰ЛТН ВЪМ˚И (‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ‡ЪУП‡) ЛОЛ ТФОУ¯МУИ (ЛУМЛБ‡ˆЛfl ‡ЪУП‡) ТФВНЪ ТУТЪУflМЛИ. иУЪВ-fl‚ ˝ОВНЪ УМ, „ОЫ·УН‡fl У·УОУ˜Н‡ ЫПВМ¸¯‡ВЪ Т‚УВ ˝Н ‡- МЛ Ы˛˘ВВ ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ ‡ЪУПМУВ fl‰ У, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ Т В‰МЛı ‡‰ЛЫТУ‚ ‚ТВı У·УОУ˜ВН ‡ЪУПМУ„У УТЪ‡ЪН‡ (ФУ‰Ъfl„Л‚‡МЛ˛ Лı Н fl‰ Ы) ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Ъ‡НУ- ‚˚ПЛ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ ‡ЪУП‡.

щЩЩВНЪ ФВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ˝ОВНЪ УММУИ ФОУЪМУТЪЛ У·УОУ˜ВН ‡ЪУПМУ„У УТЪ‡ЪН‡ ‚ ‡Б˝Н ‡МЛ У‚‡ММУП ФУОВ ‡ЪУПМУ„У fl‰ ‡ М‡Б˚‚‡˛Ъ ˝ЩЩВНЪУП ФВ ВТЪ УИНЛ ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН ‚ ФУОВ „ОЫ·УНУИ ‚‡Н‡МТЛЛ.

оУЪУМ Т ˝МВ „ЛВИ ‚ У·О‡ТЪЛ ФУ У„‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ- ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ПУКВЪ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸ ЛОЛ ЛУМЛБЛ У‚‡Ъ¸ Н‡Н Ф УПВКЫЪУ˜М˚В, Ъ‡Н Л ‚МВ¯МЛВ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡. ЙОЫ·УН‡fl У·УОУ˜Н‡ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ Л ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ ТЛО¸МУ УЪ‰ВОВМ‡ УЪ УТЪ‡О¸М˚ı У·УОУ˜ВН ‡ЪУП‡. лОВ‰ТЪ- ‚ЛВП ˝ЪУИ ‡Б‰ВОВММУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl МВБМ‡˜ЛЪВО¸МУТЪ¸ ˝Щ- ЩВНЪ‡ Т‚flБЛ (Н‚‡МЪУ‚УИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ) Ф УˆВТТУ‚ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ Т Ф УˆВТТ‡ПЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ УТЪ‡О¸М˚ı У·УОУ˜ВН ‡ЪУПМУ„У УТЪ‡ЪН‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ˝ЩЩВНЪУП ФВ ВТЪ УИНЛ. З В- БЫО¸Ъ‡ЪВ ˝ЩЩВНЪ ФВ ВТЪ УИНЛ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl УТМУ‚М˚П ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚П ˝ЩЩВНЪУП, НУЪУ ˚И МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ Ф Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУП УФЛТ‡МЛЛ У‰МУЩУЪУММУ- „У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‡Т˜ВЪ‡ ‚В УflЪМУТЪЛ ФУ„ОУ- ˘ВМЛfl ЩУЪУМ‡ ‚ У·О‡ТЪЛ ФУ У„‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 1s-Ó·ÓÎÓ˜-

НЛ ‡ЪУП‡ Ne Т Ы˜ВЪУП Л ·ВБ Ы˜ВЪ‡ ˝ЩЩВНЪ‡ ФВ ВТЪ УИНЛ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl Ф Л·ОЛБЛЪВО¸МУ М‡ 200% (!). йЪОЛ˜ЛВ КВВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ‡Т˜ВЪ‡ ЫН‡Б‡ММУИ ‚В УflЪМУТЪЛ Т Ы˜ВЪУП Л ·ВБ Ы˜ВЪ‡ ˝ЩЩВНЪУ‚ Т‚flБЛ Ф УˆВТТУ‚ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПМ˚ı У·УОУ˜ВН МВ Ф В‚˚¯‡ВЪ 10%.

СОfl Т ‡‚МВМЛfl Б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ Ф Л ФУ„ОУ˘ВМЛЛ ЩУЪУ- М‡ Т ˝МВ „ЛВИ ‚ У·О‡ТЪЛ ФУ У„У‚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ТЫ·‚‡ОВМЪМУИ ЛОЛ ‚‡ОВМЪМУИ У·УОУ˜ВН ‡ЪУП‡ ˝ЩЩВНЪ ФВ ВТЪ УИНЛ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl Н ‡ИМВ ТО‡·˚П Л Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ ТН‡Б˚‚‡- ВЪТfl М‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ı ‚В УflЪМУТЪЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡- ˆЛЛ ˝ЪЛı У·УОУ˜ВН. З ЪУ КВ ‚ ВПfl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ‡fl Л ˝МВ „ВЪЛ˜ВТН‡fl ·ОЛБУТЪ¸ ‚‡ОВМЪМ˚ı Л ТЫ·‚‡ОВМЪМ˚ı У·УОУ˜ВН Ф Л‚У‰ЛЪ Н ТЛО¸МУПЫ ˝ЩЩВНЪЫ Т‚flБЛ Ф УˆВТТУ‚ Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ. н‡Н, М‡Ф ЛПВ ( ЛТ. 1), Ы˜ВЪ ˝ЩЩВНЪ‡ Т‚flБЛ [0] γ3s1εp Ë [0] γ3p4εpε'd Н‡М‡ОУ‚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ([0] – УТМУ‚МУВ ТУТЪУflМЛВ ‡ЪУП‡; γ У·УБМ‡˜‡ВЪ Б‡ФУОМВММ˚В У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡) МВ ЪУО¸НУ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУ, МУ Л Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ЛБПВМflВЪ ЪВУ ВЪЛ˜В- ТНЫ˛ ‚В УflЪМУТЪ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ЩУЪУМ‡ ‚ У·О‡ТЪЛ ФУ У- „‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 3s-У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡ Ar, ‡ТТ˜ЛЪ‡ММЫ˛ ·ВБ Ы˜ВЪ‡ ˝ЪУ„У ˝ЩЩВНЪ‡.

й‰М‡НУ У‰ЛМ ЪЛФ ˝ЩЩВНЪ‡ Т‚flБЛ ‚ТВ-Ъ‡НЛ ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММУ ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡ ‚В УflЪМУТЪЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛ- Б‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡. щЪУ ˝ЩЩВНЪ Т‚flБЛ Ф УˆВТТ‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/‚˚· УТ‡ ЩУЪУ˝ОВНЪ УМ‡ ЛБ „ОЫ- ·УНУИ У·УОУ˜НЛ Т Ф УˆВТТ‡ПЛ Б‡ıОУФ˚‚‡МЛfl „ОЫ·УНУИ ‚‡Н‡МТЛЛ ˝ОВНЪ УМУП ЛБ ОВК‡˘Лı ‚˚¯В У·УОУ˜ВН.

e'd

êËÒ. 1. ЗВ УflЪМУТЪ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ЩУЪУМ‡ ˝МВ „ЛЛ "ω (Н ‡ТМ‡fl ‚УОМЛТЪ‡fl Н Л‚‡fl) ТЫ·‚‡ОВМЪМУИ 3s-Ó·Ó- ÎÓ˜ÍÓÈ ‡ÚÓχ Ar ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl Í‚‡ÌÚÓ- ‚ÓÈ ËÌÚ Ù Â̈ËÂÈ Ô ÓˆÂÒÒÓ‚: ‡ – ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 3s- У·УОУ˜НЛ ‚ ТУТЪУflМЛВ εp-ЩУЪУ˝ОВНЪ УМ‡ ТФОУ¯МУ„У ТФВНЪ ‡ ·ВБ Ы˜‡ТЪЛfl ‚ Ф УˆВТТ‡ı ФВ ВıУ‰‡ ˝ОВНЪ У- МУ‚ 3p-У·УОУ˜НЛ (Н‡М‡О ЛУМЛБ‡ˆЛЛ [0] γ3s1εp); · – ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 3s-У·УОУ˜НЛ ‚ ТУТЪУflМЛВ εp-ЩУЪУ˝ОВ- НЪ УМ‡ ТФОУ¯МУ„У ТФВНЪ ‡ Т ФУТОВ‰Ы˛˘ЛП Б‡ıОУФ˚- ‚‡МЛВП У· ‡БУ‚‡‚¯ВИТfl 3s-‚‡Í‡ÌÒËË Ó‰ÌËÏ ËÁ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚ 3p-У·УОУ˜НЛ, ФУ„ОУ˘ВМЛВП ˝МВ „ЛЛ ФВ В- ıУ‰‡ (ТЛМflfl ‚УОМЛТЪ‡fl Н Л‚‡fl) ‰ Ы„ЛП ˝ОВНЪ УМУП 3p-У·УОУ˜НЛ Л В„У ‚˚· УТУП ‚ ТУТЪУflМЛВ ε'd-˝ОВН- Ъ УМ‡ ТФОУ¯МУ„У ТФВНЪ ‡ (Н‡М‡О ЛУМЛБ‡ˆЛЛ [0] γ3p4ε'dεp). ь‰ У ‡ЪУП‡ Л Б‡ФУОМВММ˚В 1s2-, 2s2-, 2p6-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ÔÓ͇Á‡Ì˚ Ó ‡ÌÊ‚˚Ï ¯‡ ËÍÓÏ. ë‚ÂÚ- Î˚È Í ÛÊÓÍ – ‚‡Í‡ÌÒËfl, ˜Â Ì˚È ¯‡ ËÍ – ˝ÎÂÍÚ ÓÌ

лФВˆЛЩЛН‡ Ъ‡НУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ Т‚flБЛ ‚ ЪУП, ˜ЪУ УМ ‰ВО‡ВЪ ‚ ВПfl КЛБМЛ ‚‡Н‡МТЛЛ НУМВ˜М˚П. д‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪВ П˚ ПУКВП “М‡·О˛‰‡Ъ¸” МВ Т‡ПЫ ‚‡Н‡М- ТЛ˛, ‡ ЫКВ Ф У‰ЫНЪ˚ ВВ ‡ТФ‡‰‡ – ‡ЪУПМ˚В ЛУМ˚ ‡Б- ОЛ˜МУИ Н ‡ЪМУТЪЛ. ЗУБМЛНМЫ‚, ‚‡Н‡МТЛfl ‡ТФ‡‰‡ВЪТfl ФУ ·ВБ ‡‰Л‡ˆЛУММ˚П (·ВБ ЛБОЫ˜ВМЛfl ЩУЪУМ‡) Л ‡‰Л‡- ˆЛУММ˚П (Т ЛБОЫ˜ВМЛВП ЩУЪУМ‡) Н‡М‡О‡П. н‡Н, 1s-‚‡- Н‡МТЛfl ‡ЪУП‡ Ne Т М‡Л·УО¸¯ВИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ ‡ТФ‡‰‡- ВЪТfl ФУ ·ВБ ‡‰Л‡ˆЛУММУПЫ Н‡М‡ОЫ γ1s1 γ2p4εd Т У· ‡БУ‚‡МЛВП ЛУМ‡ Н ‡ЪМУТЪЛ ‰‚‡ Л (d)-˝ОВНЪ УМ‡ ТФОУ¯МУ„У ТФВНЪ ‡ ( ЛТ. 2).

дУМВ˜МУТЪ¸ ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ „ОЫ·УНУИ ‚‡Н‡МТЛЛ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪВ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ П‡НТЛПЫП˚ ( В- БУМ‡МТ˚) ТФВНЪ ‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl (М‡·О˛‰‡ВП‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‚В УflЪМУТЪЛ Ф УˆВТТ‡ УЪ ˝МВ „ЛЛ ЩУЪУМ‡) Ф Л- У· ВЪ‡˛Ъ ı‡ ‡НЪВ МЫ˛ ЩУ ПЫ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl дУ¯Л– гУ ВМЪˆ‡ ( ЛТ. 3)

„‰Â Énl – ¯Ë Ë̇ ‡ÒÔ‡‰‡ nl-‚‡Н‡МТЛЛ (‚ВОЛ˜ЛМ‡, У·-‡ЪМ‡fl ВВ ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ), n – „·‚ÌÓ ͂‡ÌÚÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ, l – У ·ЛЪ‡О¸МУВ Н‚‡МЪУ‚УВ ˜ЛТОУ, "ω – ˝МВ „Лfl ФУ„ОУ- ˘‡ВПУ„У ЩУЪУМ‡, "ωnl – ˝Ì „Ëfl ÔÓ Ó„‡ ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl nl-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ‡ÚÓχ.

ÇÂ΢Ë̇ L(ω) ‡‚М‡ МЫО˛ ОЛ¯¸ ‚ МВЩЛБЛ˜ВТНЛı Ф В‰ВО‡ı "ω = ± . кВ‡О¸М˚И КВ ЩУЪУМ ЛПВВЪ ˝МВ „Л˛ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ 0 # "ω < , Л М‡ МВП L(ω) ‚ТВ„‰‡ УТЪ‡ВЪТfl МВМЫОВ‚УИ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л О˛·УИ ˝МВ „ЛЛ ЩУЪУ- М‡, ФУ„ОУ˘‡ВПУ„У „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НУИ, ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВМЫОВ‚‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ У· ‡БУ‚‡МЛfl ‚ МВИ ‚‡Н‡МТЛЛ. З ТОВ‰Ы˛˘ВП ‡Б‰ВОВ П˚ Ы‚Л‰ЛП, ˜ЪУ ˝ЪУЪ Щ‡НЪ УН‡Б˚‚‡- ВЪТfl Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ ‚‡КМ˚П Ф Л ФУfl‚ОВМЛЛ ‚ ТЛТЪВПВ ‚ЪУ У„У ФУ„ОУ˘‡ВПУ„У ЩУЪУМ‡.

êËÒ. 2. é· ‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl ‚ „ÎÛ·ÓÍÓÈ 1s-Ó·ÓÎӘ͠‡ÚÓχ Ne ‚‡Í‡ÌÒËfl (‡ – ТУТЪУflМЛВ γ1s1) Т М‡Л·УО¸- ¯ВИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ ЛТ˜ВБ‡ВЪ ‚ Ф УˆВТТВ Т‚УВ„У Б‡- ıОУФ˚‚‡МЛfl У‰МЛП ЛБ ˝ОВНЪ УМУ‚ 2p-У·УОУ˜НЛ, ФУ- „ОУ˘ВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ФВ ВıУ‰‡ (ТЛМflfl ‚УОМЛТЪ‡fl Н Л- ‚‡fl) ‰ Ы„ЛП ˝ОВНЪ УМУП 2p-У·УОУ˜НЛ Л В„У ‚˚· УТ‡ ‚ ТУТЪУflМЛВ εd-˝ОВНЪ УМ‡ ТФОУ¯МУ„У ТФВНЪ ‡ (· – ТУТЪУflМЛВ γ2p4εd). ü‰ Ó ‡ÚÓχ ËÁÓ· ‡ÊÂÌÓ Ó ‡ÌÊÂ- ‚˚Ï ¯‡ ËÍÓÏ. ë‚ÂÚÎ˚È Í ÛÊÓÍ – ‚‡Í‡ÌÒËfl, ˜Â Ì˚È ¯‡ ËÍ – ˝ÎÂÍÚ ÓÌ

L(w)

Lmax

Gnl

êËÒ. 3. дУМЪЫ ОЛМЛЛ ‡ЪУПМУ„У ‚УБ·ЫК‰ВММУ„У ТУТЪУflМЛfl. Γnl – ¯Л ЛМ‡ НУМЪЫ ‡ М‡ ФУОУ‚ЛМВ В„У ‚˚ТУ- Ъ˚ Lmax = 2/πΓnl

иУ‰ У·МУ Т ФУМflЪЛflПЛ ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ, ¯Л ЛМ˚‡ТФ‡‰‡, ‚Л ЪЫ‡О¸МУТЪЛ ТУТЪУflМЛИ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡- МЛНВ ˜ЛЪ‡ЪВО¸ ПУКВЪ УБМ‡НУПЛЪ¸Тfl ‚ ТЪ‡Ъ¸В З.и. д ‡И- МУ‚‡ [4].

С‡ОВВ ‰Оfl ЩЛБЛ˜ВТНУИ М‡„Оfl‰МУТЪЛ Л НУПФ‡НЪМУТЪЛ ЛБОУКВМЛfl П˚ ‚УТФУО¸БЫВПТfl ¯Л УНУ Ф ЛПВМflВ- П˚П ‚ ТУ‚ ВПВММУИ ‡ЪУПМУИ ЩЛБЛНВ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВП ‡ПФОЛЪЫ‰˚ (ВВ Н‚‡‰ ‡Ъ ‰‡ВЪ ‚В УflЪМУТЪ¸) Ф УˆВТТ‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ЩУЪУМ‡ ‡ЪУПУП ‰Л‡„ ‡ПП‡ПЛ оВИМП‡М‡ (R. Feynman) [5, 6]. щЪУ ТФВˆЛ‡О¸М˚В „ ‡ЩЛНЛ, ‚УТФ У- ЛБ‚У‰fl˘ЛВ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ‡ПФОЛЪЫ‰˚ Л ФУБ‚УОfl˛˘ЛВ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ Н‚‡МЪУ‚Ы˛ ‰ЛМ‡ПЛНЫ ЛБЫ˜‡ВПУ„У Ф УˆВТТ‡. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‚УТФ У- ЛБ‚В‰ВМЛВ ФУОМУИ Н‡ ЪЛМ˚ Н‚‡МЪУ‚УИ ‰ЛМ‡ПЛНЛ Ф У- ˆВТТ‡ Ъ В·ЫВЪ В„У Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl ТЫППУИ ·ВТНУМВ˜МУ„У ˜ЛТО‡ ‰Л‡„ ‡ПП. нУ˜МУВ ‚˚˜ЛТОВМЛВ Ъ‡НУИ ТЫПП˚ М‡ ТУ‚ ВПВММУП ˝Ъ‡ФВ ‡Б‚ЛЪЛfl ЪВУ ЛЛ ‡ЪУПМ˚ı Ф УˆВТТУ‚ МВ‚УБПУКМУ. иУ˝ЪУПЫ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪТfl ОЛ¯¸ НУМВ˜МУВ ˜ЛТОУ ‰‡˛˘Лı УТМУ‚МУИ ‚НО‡‰ ‚ ‚В У- flЪМУТЪ¸ Ф УˆВТТ‡ ‰Л‡„ ‡ПП, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ Б‡‰‡М- МУИ ЪУ˜МУТЪЛ ‚˚˜ЛТОВМЛИ.

н‡Н, Ф УˆВТТ У‰МУЩУЪУММУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛ- Б‡ˆЛЛ 1s-У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡ Ne ‚ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛЛ ‰Л‡„ ‡ПП оВИМП‡М‡ Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У Ф ВМВ· ВКВМЛfl НЫОУМУ‚- ТНЛП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП У· ‡БУ‚‡‚¯ЛıТfl ˝ОВНЪ УМ‡ Л ‚‡Н‡МТЛЛ ЛПВВЪ ‚Л‰, ФУН‡Б‡ММ˚И М‡ ЛТ. 4, ‡. 䂇МЪУ- ‚‡fl ‰ЛМ‡ПЛН‡ ЫН‡Б‡ММУ„У Ф УˆВТТ‡ ФУ ˝ЪУИ ‰Л‡„ ‡ППВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф У˜ЛЪ‡М‡ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП. З ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t1 1s-У·УОУ˜Н‡ ФУ„ОУ˘‡ВЪ ЩУЪУМ (¯Ъ ЛıУ‚‡fl ОЛМЛfl). оУЪУМ ЛТ˜ВБ‡ВЪ, УЪ‰‡‚ Т‚У˛ ˝МВ „Л˛ М‡ ЪУ, ˜ЪУ- ·˚ 1s-У·УОУ˜НЫ ФУНЛМЫО (p)-ЩУЪУ˝ОВНЪ УМ (ТЪ ВОН‡ ‚Ф ‡‚У) Л ‚ МВИ ‚УБМЛНО‡ 1s-‚‡Н‡МТЛfl (ТЪ ВОН‡ ‚ОВ‚У). з‡ ЛМЪВ ‚‡ОВ ‚ ВПВМЛ УЪ t1 ‰Ó t2 > t1 ТЛТЪВП‡ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ “‡ЪУП Т ‚‡Н‡МТЛВИ ‚ 1s-У·УОУ˜НВ + ЩУЪУ- ˝ОВНЪ УМ”. З ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t2 1s-‚‡Í‡ÌÒËfl Á‡ıÎÓ- Ô˚‚‡ÂÚÒfl Ó‰ÌËÏ ËÁ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ÂÈ 2p-Ó·Ó- ÎÓ˜ÍË (‚ 2p-У·УОУ˜НВ У· ‡БЫВЪТfl ФВ ‚‡fl ‚‡Н‡МТЛfl),

2p

1s

(t2) 2p

˝МВ „Лfl ФВ ВıУ‰‡ ФУ„ОУ˘‡ВЪТfl (‚УОМЛТЪ‡fl Н Л‚‡fl) ‰ Ы„ЛП ˝ОВНЪ УМУП 2p-Ó·ÓÎÓ˜ÍË, Ë ÓÌ ÔÓÍˉ‡ÂÚ ‡ÚÓÏ (‚ 2p-У·УОУ˜НВ У· ‡БЫВЪТfl ‚ЪУ ‡fl ‚‡Н‡МТЛfl), ЫıУ‰fl ‚ ТУТЪУflМЛВ (d)-˝ОВНЪ УМ‡ ТФОУ¯МУ„У ТФВНЪ ‡. й· ‡ЪЛП ‚МЛП‡МЛВ ˜ЛЪ‡ЪВОfl М‡ ЪУ, ˜ЪУ Т ПУПВМЪ‡ t $ t2 УФЛТ‡М- М‡fl ˜‡ТЪ¸ ‰Л‡„ ‡ПП˚ оВИМП‡М‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Ф УˆВТТЫ М‡ ЛТ. 2, ·.

ийЙгйфЦзаЦ СЗмп ойнйзйЗ Анйейе Ne

и В‰‚‡ ЛП ‰‡ММ˚И ‡Б‰ВО ТЪ‡Ъ¸Л ТОВ‰Ы˛˘ЛП Б‡ПВ- ˜‡МЛВП. д‡Н ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ [3, 5], ‚В УflЪМУТЪ¸ ФУ- „ОУ˘ВМЛfl ‡ЪУПУП У‰МУ„У ЩУЪУМ‡ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ‚В- ОЛ˜ЛМВ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУИ ФУТЪУflММУИ ЪУМНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ α = e2 /"c = 1/137 (e – Á‡ fl‰ ˝ÎÂÍÚ Ó̇, Ò – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡). нУ„‰‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‡ЪУПУП N > 1 ЩУЪУМУ‚ ·Ы‰ВЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ‚ВОЛ˜ЛМВ αN, ПМУ„У ПВМ¸¯ВИ α Л, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ВБНУ ЫФ‡‰ВЪ ФУ Т ‡‚- МВМЛ˛ Т ‚В УflЪМУТЪ¸˛ У‰МУЩУЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl. С Ы„ЛПЛ ТОУ‚‡ПЛ, МВЛБ·ВКМУ Ф УЛТıУ‰fl˘ЛВ Ф Л ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‡ЪУПУП Ф УˆВТТ˚ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ В„У ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН ОЛ¯¸ У‰МЛП ЛБ ЩУЪУМУ‚ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ ·Ы‰ЫЪ БМ‡˜Л- ЪВО¸МУ ‰УПЛМЛ У‚‡Ъ¸ М‡‰ ПМУ„УЩУЪУММ˚П ‚УБ·ЫК‰ВМЛВП/ЛУМЛБ‡ˆЛВИ. С‡КВ Ф Л ˝МВ „Лflı ЩУЪУМУ‚ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ ‚ У·О‡ТЪЛ ФУ У„У‚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ( ВМЪ„ВМУ‚ТНЛИ О‡БВ ), НУ„‰‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ У‰МУЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ТЫ·‚‡ОВМЪМ˚ı Л ‚‡ОВМЪМ˚ı У·УОУ˜ВН ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВБМ‡˜ЛЪВО¸МУИ, ‰УПЛМЛ Ы˛˘ЛП Ф УˆВТТУП УТЪ‡МВЪТfl У‰МУЩУЪУММУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ/ЛУМЛБ‡ˆЛfl „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ. ЗУБМЛН‡˛˘‡fl ТОУКМ‡fl Л Б‡ı‚‡Ъ˚- ‚‡˛˘‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ФЫ˜Н‡ ЩУЪУМУ‚ Т ‡ЪУПУП ТУ‰В КЛЪ ПМУКВТЪ‚У Щ ‡„ПВМЪУ‚, Н‡К‰˚И ЛБ НУЪУ-

˚ı Ъ В·ЫВЪ ‰ВЪ‡О¸МУ„У ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl. й‰МЛП ЛБ МЛı, ТОВ‰Ы˛˘ЛП ФУ ФУ fl‰НЫ П‡ОУТЪЛ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‚В УflЪМУТЪЛ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Б‡ У‰МУЩУЪУММ˚П ФУ„ОУ˘ВМЛВП, fl‚ОflВЪТfl Ф УˆВТТ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡ ‰‚ЫПfl ЩУЪУМ‡ПЛ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡.

и Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУП УФЛТ‡МЛЛ Ф УˆВТТ‡ ПМУ„УЩУЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl [6], ˜ЪУ ВТОЛ ‚В У- flЪМУТЪ¸ ê ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‡ЪУПУП N ЩУЪУМУ‚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚ ‡КВМ‡ ТЪВФВММ˚П Б‡НУМУП ê = σ(N)IN, „‰Â I – ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl (О‡БВ ‡), ЪУ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ σ(N) Ò ‡ÁÏ - ÌÓÒÚ¸˛ ÒÏ2N ÒN − 1 ·Û‰ÂÚ Ë„ ‡Ú¸ Óθ Ò˜ÂÌËfl ÏÌÓ„ÓÙÓ-

ЪУММУ„У Ф УˆВТТ‡, МВ Б‡‚ЛТfl˘В„У УЪ I. è Ë ˝ÚÓÏ ê ËÁÏ flÂÚÒfl ‚ Ò−1, ‡ I – ‚ ÒÏ−2 Ò−1.

к‡ТТПУЪ ЛП ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ЛТТОВ‰У‚‡- МЛfl ТВ˜ВМЛfl Ф УˆВТТ‡ ‰‚ЫıЩУЪУММУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ‡ÚÓχ Ne. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â N = 2 ˇÁÏ ÌÓÒÚ¸ Ò˜ÂÌËfl ÒÏ4 Т. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ФУОМУВ ТВ- ˜ВМЛВ ‰‚ЫıЩУЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl ·Ы‰ВЪ ТУ‰В К‡Ъ¸ Ъ‡НКВ ТЪ ЫНЪЫ ˚, У·ЫТОУ‚ОВММ˚В Ф УˆВТТ‡ПЛ ‰‚ЫıЩУЪУММУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ 2s- Ë 2p-Ó·ÓÎÓ˜ÂÍ ‡ÚÓχ Ne. çËÊ ˝ÚË ÒÚ ÛÍÚÛ ˚ Ï˚ ̇ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡ÂÏ.

ç‡ ËÒ. 4, ·–„ ‚ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛЛ ‰Л‡„ ‡ПП оВИМП‡- М‡ ‰‡М˚ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВ (ТО‡„‡ВП˚В) ‡ПФОЛЪЫ‰˚ (ВВ Н‚‡‰-‡Ъ Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ ТВ˜ВМЛ˛ σ(2) = P/I2) Ó· ‡ÁÓ‚‡ÌËfl 1s-‚‡Н‡МТЛЛ Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У Ф ВМВ· ВКВМЛfl НЫОУМУ‚- ТНЛП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП У· ‡БЫ˛˘ЛıТfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‚‡Н‡МТЛИ ПВК‰Ы ТУ·УИ. и УˆВТТ˚ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛ- Б‡ˆЛЛ 2s-У·УОУ˜НЛ У‰МЛП ЛБ ЩУЪУМУ‚ ФЫ˜Н‡ ‚МУТflЪ МВБМ‡˜ЛЪВО¸М˚В ФУФ ‡‚НЛ ‚ ‡ПФОЛЪЫ‰Ы Л М‡ ЛТ. 4 МВ Ф Л‚В‰ВМ˚. з‡ ЛТ. 5 Ф Л‚В‰ВМ˚ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‡Т˜ВЪ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У ТВ˜ВМЛfl Ф УˆВТТ‡.

s, 10−52 ÒÏ4 × Ò

êËÒ. 5. лВ˜ВМЛВ σ Ф УˆВТТ‡ ‰‚ЫıЩУЪУММУ„У ‚УБ·ЫК- ‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ‡ÚÓχ Ne Ò Û˜ÂÚÓÏ (1) Ë ·ÂÁ Û˜ÂÚ‡ (2) ˝ЩЩВНЪ‡ ФВ ВТЪ УИНЛ ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН ‡ЪУПМУ„У УТЪ‡ЪН‡ ‚ ФУОВ 1s-‚‡Í‡ÌÒËË. é·- ·ÒÚË А, Ç, ë, D ‡М‡ОЛБЛ Ы˛ЪТfl ‚ ЪВНТЪВ. "ω – ˝МВ - „Лfl ЩУЪУМ‡ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡

Ñˇ„ ‡Ïχ ËÒ. 4, · УФЛТ˚‚‡ВЪ ‡ПФОЛЪЫ‰Ы Ъ‡Н М‡Б˚- ‚‡ВПУ„У НУМЪ‡НЪМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‰‚Ыı ЩУЪУМУ‚ Т 1s-У·УОУ˜НУИ ‡ЪУП‡. й·‡ ЩУЪУМ‡ У‰МУ‚ ВПВММУ ФУ„ОУ- ˘‡˛ЪТfl 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍÓÈ, ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl (s)-ЩУЪУ˝ОВНЪ УМ, ‡ ‚УБМЛН¯‡fl 1s-‚‡Н‡МТЛfl ‡ТФ‡‰‡ВЪТfl ФУ ·ВБ ‡‰Л‡ˆЛУММУПЫ Н‡М‡ОЫ γ2p4εd. ÇÍ·‰ ÍÓÌÚ‡ÍÚÌÓ„Ó ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl

‚ТВ˜ВМЛВ Ф УˆВТТ‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВМ Ф Л П‡ОУИ ˝МВ „ЛЛ ЩУЪУМ‡ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ Л ·˚ТЪ У Ф‡‰‡ВЪ Т ВВ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП (У·О‡ТЪ¸ А М‡ ЛТ. 5). З Ф Л·ОЛКВМЛЛ Л„МУ Л У‚‡МЛfl ˝ЩЩВНЪ‡ ФВ ВТЪ УИНЛ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ НУМЪ‡НЪМУ„У ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl ‡‚М‡ МЫО˛.

Çӷ·ÒÚË Ç М‡ ЛТ. 5 ˝МВ „Лfl У‰МУ„У ЩУЪУМ‡ Ф Л-

·ОЛК‡ВЪТfl Н ФУЪВМˆЛ‡ОЫ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 2p-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ‡ÚÓχ

Ne "ω2p = 0,74 ‡.В. б‰ВТ¸ ЪВУ Лfl Ф В‰ТН‡Б˚‚‡ВЪ ТЫ˘ВТЪ- ‚У‚‡МЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚, У·ЫТОУ‚ОВММУИ ВБУМ‡МТМ˚ПЛ ("ω .

. "ω2p) ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËflÏË 2p-У·УОУ˜НЛ У‰МЛП ЛБ ЩУЪУМУ‚

‚ТУТЪУflМЛfl (s, d)-ЩУЪУ˝ОВНЪ УМ‡ ‰ЛТН ВЪМУ„У ТФВНЪ ‡. ЗЪУ УИ ЩУЪУМ ФУ„ОУ˘‡ВЪТfl ˝ОВНЪ УМУП 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍË, Ë ÓÌ “Á‡ıÎÓÔ˚‚‡ÂÚ” Ó· ‡ÁÓ‚‡‚¯Û˛Òfl 2p-‚‡Н‡МТЛ˛. йФЛ- Т‡ММУПЫ Ф УˆВТТЫ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ‰Л‡„ ‡ПП‡ ЛТ. 4, ‚.

è Ë̈ËÔˇθÌÓ ‚‡ÊÌÓ, ˜ÚÓ ‚ ӷ·ÒÚflı А Ë Ç, ‰‡- ОВНЛı УЪ ˝МВ „ЛЛ ФУ У„‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ 1s-У·У- ОУ˜НЛ, ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВМЫОВ‚‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ У· ‡БУ‚‡МЛfl 1s-‚‡Н‡МТЛЛ. щЪУЪ Щ‡НЪ Ф ВК‰В ‚ТВ„У Л УФ В‰ВОflВЪ МВМЫОВ‚УВ БМ‡˜ВМЛВ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ НУМЪ‡НЪМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ У·О‡ТЪЛ А Л ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ВБУМ‡МТМУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ У·- О‡ТЪЛ Ç. и Л ˝ЪУП ˝ЩЩВНЪ ФВ ВТЪ УИНЛ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЫЪУ˜МflВЪ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ‡·ТУО˛ЪМ˚В БМ‡˜ВМЛfl ‚ВОЛ˜ЛМ ТВ˜ВМЛfl Ф УˆВТТ‡, ‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚В ·ВБ В„У Ы˜ВЪ‡.

Ç Ó·Î‡ÒÚflı ë Ë D М‡ ЛТ. 5 П˚ ‚˚ıУ‰ЛП Б‡ ˝МВ „ВЪЛ- ˜ВТНЛВ ‚УБПУКМУТЪЛ М˚МВ ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı О‡БВ У‚, ‚ТЪЫ-

Ф‡fl МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ‚ У·О‡ТЪ¸, ТУ‰В К‡˘Ы˛ ˝МВ „Л˛ ФУ У„‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ‡ÚÓχ.

Çӷ·ÒÚË ë ˝МВ „Лfl У‰МУ„У ЩУЪУМ‡ Ф Л·ОЛК‡ВЪТfl

ÍФУОУ‚ЛМВ ФУЪВМˆЛ‡О‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ‡ÚÓχ Ne "ω1s = 31,91 ‡.В. нВФВ ¸ ˝МВ „ЛЛ ‰‚Ыı ЩУЪУМУ‚ ‰У- ТЪ‡ЪУ˜МУ ‰Оfl „ВМВ ‡ˆЛЛ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ТВ˜ВМЛfl, Т‚flБ‡ММУИ

ÒÂÁÓ̇ÌÒÌ˚Ï (2"ω . "ω1s ) Ó· ‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ 1s-‚‡Н‡МТЛЛ Л ТУТЪУflМЛИ (s, d)-ЩУЪУ˝ОВНЪ УМ‡ ‰ЛТН ВЪМУ„У ТФВНЪ-‡. АПФОЛЪЫ‰˚ Ф УˆВТТ‡, УФЛТ˚‚‡ВП˚В ‰Л‡„ ‡ПП‡ПЛЛТ. 4, ‚, „, Б‡ПВЪМУ ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛Ъ, ‚МУТfl ‚ ТВ˜ВМЛВ ФУ- „ОУ˘ВМЛfl ‚НО‡‰˚ У‰МУ„У ФУ fl‰Н‡ ‚ВОЛ˜ЛМ˚.

Çӷ·ÒÚË D ‚УБМЛН‡˛Ъ ‰‚В „ ЫФФ˚ ВБУМ‡МТУ‚.

è ‚‡fl „ ÛÔÔ‡ ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ‰Ë‡„ ‡ÏÏÓÈ ËÒ. 4, ‚ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ВБУМ‡МТМУПЫ ("ω = "ω1s − "ω2p) Ô ÂıÓ‰Û ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ËÁ 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ‚ 2p-У·УОУ˜НЫ. й‰ЛМ ЛБ ЩУЪУМУ‚ ‚˚· ‡Т˚‚‡ВЪ ˝ОВНЪ УМ 2p-У·УОУ˜НЛ ‚ ТФОУ¯МУИ ТФВНЪ ТУТЪУflМЛИ (s, d)-ЩУЪУ˝ОВНЪ УМ‡. ЗЪУ УИ ЩУЪУМ ФУ„ОУ˘‡ВЪТfl ˝ОВНЪ УМУП 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍË, ÍÓÚÓ ˚È Ë “Á‡- ıÎÓÔ˚‚‡ÂÚ” 2p-‚‡Í‡ÌÒ˲.

ÇÚÓ ‡fl „ ÛÔÔ‡ ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ‰Ë‡„ ‡ÏÏÓÈ ËÒ. 4, „ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ВБУМ‡МТМУПЫ ("ω . "ω1s) ‚УБ·ЫК‰ВМЛ˛ У‰МЛП ЛБ ЩУЪУМУ‚ ˝ОВНЪ УМ‡ 1s-Ó·ÓÎÓ˜ÍË ‚ (p)-ТУТЪУfl- МЛfl ‰ЛТН ВЪМУ„У ТФВНЪ ‡. иУ„ОУ˘‡fl ‚ЪУ УИ ЩУЪУМ, ˝ЪЛ ТУТЪУflМЛfl ФВ ВıУ‰flЪ ‚ ТУТЪУflМЛfl (s, d) -ÙÓÚÓ˝ÎÂÍÚ Ó̇.

Ц˘В ‡Б УЪПВЪЛП, ˜ЪУ Ф Л О˛·УИ ˝МВ „ЛЛ ЩУЪУМ‡ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ УФЛТ‡ММ˚В ‚˚¯В Ф УˆВТТ˚ Б‡‚В ¯‡- ˛ЪТfl ·ВБ ‡‰Л‡ˆЛУММ˚П ‡ТФ‡‰УП 1s-‚‡Í‡ÌÒËË.

бАдгыуЦзаЦ

и У‚В‰ВММУВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л ‰‚ЫıЩУЪУММУП ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜- НЛ ‡ЪУП‡ ‚ЪУ УИ ЩУЪУМ В‡ОЛБЫВЪ ˜В ВБ ПМУ„У˝ОВНЪ УМ- М˚В ˝ЩЩВНЪ˚ ТФВНЪ ‡О¸М˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л ‚ ЪВı У·О‡ТЪflı ˝МВ „ЛЛ, „‰В УМЛ УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ ‰Оfl У‰МУЩУЪУММУ„У Ф У- ˆВТТ‡. н‡НЛВ У·О‡ТЪЛ ТФВНЪ ‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl, Н‡Н ‰У- ФУ У„У‚˚В ("ω . "ω1s ) ӷ·ÒÚË А Ë Ç М‡ ЛТ. 5, Т‚УЛП ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВП У·flБ‡М˚ Ф ВК‰В ‚ТВ„У ПМУ„У˝ОВН- Ъ УММУПЫ ˝ЩЩВНЪЫ Т‚flБЛ Ф УˆВТТ‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛ- Б‡ˆЛЛ 1s-У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡ Т Ф УˆВТТУП ·ВБ ‡‰Л‡ˆЛУММУ„У ‡ТФ‡‰‡ У· ‡БЫ˛˘ВИТfl 1s-‚‡Í‡ÌÒËË.

д‡Н ВБЫО¸Ъ‡Ъ „ОЫ·УН‡fl У·УОУ˜Н‡ ‡ЪУП‡ ˜В ВБ ПМУ- „У˝ОВНЪ УММ˚В ˝ЩЩВНЪ˚ Ф Уfl‚ОflВЪ ТВ·fl ЫКВ Ф Л ˝МВ - „Лflı ЩУЪУМ‡ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡, ПВМ¸¯Лı ˝МВ „ЛЛ ФУ У„‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‚МВ¯МВИ У·УОУ˜НЛ. щЪУ Ф В‰ТН‡Б‡МЛВ ЪВУ-ЛЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТТОВ‰У‚‡МУ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ М‡ ЫКВ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı О‡БВ ‡ı.

З У·О‡ТЪflı ТФВНЪ ‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl (У·О‡ТЪЛ C Ë D М‡ЛТ. 5), МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Ф ЛП˚Н‡˛˘Лı Н ˝МВ „ЛЛ ФУ-У„‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „ОЫ·УНУИ 1s-У·УОУ˜НЛ, ‡·ТУО˛ЪМ˚В ‚В- ОЛ˜ЛМ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ‚В УflЪМУТЪЛ ‰‚ЫıЩУЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl УФ В‰ВОfl˛ЪТfl Ф ВК‰В ‚ТВ„У ˝ЩЩВНЪУП ФВ-ВТЪ УИНЛ ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН ‡ЪУПМУ„У УТЪ‡ЪН‡ ‚

ФУОВ „ОЫ·УНУИ ‚‡Н‡МТЛЛ. и У‚В Н‡ ˝ЪУ„У Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl ЪВУ ЛЛ М‡ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı О‡БВ ‡ı ФУН‡ МВ‚УБПУКМ‡.

оЛБЛН‡ ПМУ„УЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ – ·˚ТЪ У ‡Б- ‚Л‚‡˛˘ВВТfl ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТУ‚ ВПВММУИ ‡ЪУПМУИ ЩЛБЛНЛ. е˚ ‡ТТПУЪ ВОЛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЪВУ-ВЪЛ˜ВТНУ„У ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Н‚‡МЪУ‚УИ ‰ЛМ‡ПЛНЛ Л УОЛ ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ Ф Л В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ф УТЪВИ- ¯В„У ‚‡ Л‡МЪ‡ ПМУ„УЩУЪУММУ„У Ф УˆВТТ‡ Т Ы˜‡ТЪЛВП „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡ – ‰‚ЫıЩУЪУММУ„У. зУ Л ‚ ˝ЪУП ‚‡ Л‡МЪВ ‚УБМЛН‡˛Ъ Ф У·ОВП˚, К‰Ы˘ЛВ Т‚УВ„У ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl. и Л‚В‰ВП ОЛ¯¸ ‰‚‡ Ф ЛПВ ‡. лОВ‰ЫВЪ УКЛ‰‡Ъ¸ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ„У ЫТОУКМВМЛfl ВБУМ‡МТМУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ТФВНЪ ‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Ф Л Ы˜ВЪВ Ъ‡- НЛı ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚ı Ф УˆВТТУ‚, Н‡Н Ф УˆВТТ˚ Н ‡Ъ- МУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl/ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡ ЫКВ У‰МЛП ЛБ ЩУЪУМУ‚ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡. иВ ТФВНЪЛ‚˚ ТУБ‰‡МЛfl ВМЪ- „ВМУ‚ТНУ„У О‡БВ ‡ ТЪ‡‚flЪ Н‡Н У‰МЫ ЛБ ЛМЪВ ВТМВИ¯Лı Ф У·ОВПЫ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl Ъ‡НУ„У ˝НБУЪЛ˜ВТНУ„У Ф УˆВТТ‡, Н‡Н ‰‚ЫıЩУЪУММУВ ‚˚ПВЪ‡МЛВ „ОЫ·УНУИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡ Т ФУТОВ‰Ы˛˘ЛП В„У Н‡ТН‡‰М˚П “ЛТФ‡-ВМЛВП”.

ганЦкАнмкА

1.áÓÌ Å.А. ÇÁ‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë ·Á ÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl Ò ‡ÚÓχÏË // ëÓ ÓÒÓ‚ÒÍËÈ é· ‡ÁÓ‚‡ÚÂθÌ˚È ÜÛ Ì‡Î. 1998. ‹ 1. ë. 84–88.

2.СВОУМВ з.Е. еМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚ // н‡П КВ. 1996. ‹ 3. л. 75–81.

3.АÏÛÒ¸fl å.ü., à‚‡ÌÓ‚ Ç.ä. åÂÊÓ·ÓÎӘ˜ÌÓ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë ‚ ‡ÚÓχı // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1987. í. 152, ‚˚Ô. 2. ë. 185–230.

4.ä ‡ÈÌÓ‚ Ç.è. лУУЪМУ¯ВМЛfl МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ ‰Оfl ˝МВ „ЛЛ Л ‚ ВПВМЛ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1998. ‹ 5. л. 77–82.

5.оВИМП‡М к. äùÑ: ëÚ ‡Ì̇fl ÚÂÓ Ëfl Ò‚ÂÚ‡ Ë ‚¢ÂÒÚ‚‡. å.: ç‡Û͇, 1988. 144 Ò. (Å-˜Í‡ “䂇ÌÚ”; Ç˚Ô. 66).

6.СВОУМВ з.Е., ä ‡ÈÌÓ‚ Ç.è. АЪУП ‚ ТЛО¸МУП Т‚ВЪУ‚УП ФУОВ. е.: щМВ „У‡ЪУПЛБ‰‡Ъ, 1984. 224 Т.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л з.Е. СВОУМВ

* * *

АОВНТВИ зЛНУО‡В‚Л˜ пУФВ ТНЛИ, Н‡М‰Л‰‡Ъ ЩЛБЛНУ-П‡- ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ Н‡ЩВ‰ ˚ ‚˚Т¯ВИ П‡ЪВП‡ЪЛНЛ кУТЪУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ ФЫЪВИ ТУУ·˘ВМЛfl. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ЪВУ ВЪЛ˜ВТ- Н‡fl ‡ЪУПМ‡fl Л ПУОВНЫОfl М‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl ВМЪ„В- МУ‚ТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡. А‚ЪУ 90 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.