Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Sukhorukov-1

DIFFRACTION OF LIGHT

BEAMS IN NON-LINEAR

MEDIA

A. P. SUKHORUKOV

In this article, the modern problems of light beam self-actions in a non-lin- ear media are discussed. The basic feature of cw and pulsed radiation selffocusing and defocusing in both motionless and moving media are considered. The methods of nonlinearity measurement and non-linear beam distortion compensation are presented.

З ТЪ‡Ъ¸В У·ТЫК‰‡˛ЪТfl ТУ‚ ВПВММ˚В Ф У·ОВП˚ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ Т‚ВЪУ- ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ ‚ МВОЛМВИ- М˚ı Т В‰‡ı. к‡ТТП‡Ъ Л- ‚‡˛ЪТfl УТМУ‚М˚В ˜В Ъ˚ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ Л ‰В- ЩУНЫТЛ У‚НЛ МВФ В ˚‚- МУ„У Л ЛПФЫО¸ТМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ МВФУ‰‚ЛКМ˚ı Л ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl Т В‰‡ı. и В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ ПВЪУ‰˚ ЛБПВ ВМЛfl МВОЛМВИМУТЪЛ Л ТФУТУ·˚ НУПФВМТ‡- ˆЛЛ МВОЛМВИМ˚ı ЛТН‡- КВМЛИ.

© ëÛıÓÛÍÓ‚ Ä.è., 1996

СаокАдсаь лЗЦнйЗхп имудйЗ З зЦгазЦвзхп лкЦСАп

Д. и. лмпйкмдйЗ

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡

ЗЗЦСЦзаЦ

л В‰Л МВОЛМВИМ˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ЩЩВНЪУ‚ УТУ·УВ ‚МЛП‡МЛВ Ф Л‚ОВН‡˛Ъ ˝ЩЩВНЪ˚ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl, Т‚flБ‡ММ˚В Т Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸˛ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡. д Лı ˜ЛТОЫ УЪМУТflЪТfl Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚Н‡, Т‡ПУ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡, Т‡ПУПУ‰ЫОflˆЛfl Л ‰ . п‡ ‡НЪВ М˚П ‰Оfl Ъ‡НЛı ˝ЩЩВНЪУ‚ fl‚ОflВЪТfl ЛБПВМВМЛВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ Л ‚ ВПВММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ФУОfl Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ М‡‚В‰ВМЛfl ‚ Т В‰В Т‡ПЛП ФЫ˜НУП УФЪЛ˜ВТНЛı МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ. иУ ˝ЪУИ Ф Л˜ЛМВ ‰ЛЩ ‡НˆЛfl ‚УОМ, ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛˘Лı Т‡- ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ, Ф УЪВН‡ВЪ ТУ‚В ¯ВММУ ЛМ‡˜В, ˜ВП ‚ ОЛМВИМУИ Т В‰В. аМЪВ ВТ Н Ф У·ОВПВ Т‡ПУЩУНЫТЛ-У‚НЛ Л ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ Т‚flБ‡М Ф ВК‰В ‚ТВ„У Т Ф У- fl‚ОВМЛВП МВОЛМВИМ˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ Ф Л ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛЛ ПУ˘МУ„У О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ УФЪЛ˜ВТНЛ Ф УБ ‡˜М˚ı Т В‰‡ı.

иУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl МВОЛМВИМУИ Т В‰˚ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В

„‰Â A – НУПФОВНТМ‡fl ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚, A = |A|exp(−iΦ); n0 – ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl ‚ ОЛМВИМУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ, БМ‡˜ВМЛfl НУЪУ У„У ‰Оfl ‡БМ˚ı ‚В˘ВТЪ‚ Ф Л‚В‰ВМ˚ ‚ ТФ ‡‚У˜- МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В, nÌÎ – ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В ТОУКМ‡fl ЩЫМНˆЛfl, ‚Л‰ НУЪУ УИ УФ В‰ВОflВЪТfl НУМН ВЪМ˚П ПВı‡- МЛБПУП МВОЛМВИМУ„У УЪНОЛН‡ Т В‰˚. З Ф УТЪВИ¯ВП ТОЫ˜‡В МВОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪ¸ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰Вfl‰‡ ФУ ТЪВФВМflП ‡ПФОЛЪЫ‰˚ УФЪЛ˜ВТНУ„У ФУОfl:

З ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ УФ В‰ВОflВЪТfl М‡ЛМЛБ¯ЛП ˜ОВМУП ‡БОУКВМЛfl (2). й‰М‡НУ Ф Л УФ В‰ВОВММ˚ı У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚‡ı ‚˚Т¯ЛВ ˜ОВМ˚ Ъ‡НКВ Л„ ‡˛Ъ ‚‡КМЫ˛ УО¸, М‡Ф ЛПВ ‚·ОЛБЛВБУМ‡МТУ‚.

д Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Ф Л‚У‰flЪ ‡БМУУ· ‡БМ˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ ПВı‡МЛБП˚. н‡Н, ‚ ТЛО¸МУП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚ УЪНОЛН ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНЛП, ЪУ ВТЪ¸ ˜‡ТЪУЪ‡ Лı НУОВ·‡МЛИ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ФУОfl. зВОЛМВИМ˚И УЪНОЛНfl‰‡ ‚В˘ВТЪ‚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Т‚flБ‡М Т ФВ ВУ ЛВМЪ‡ˆЛВИ ‡МЛБУЪ УФМ˚ı ПУОВНЫО. З „‡Б‡ı ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ВБУМ‡МТМЫ˛ МВОЛМВИМУТЪ¸, Т‚flБ‡ММЫ˛ Т ‡БОЛ˜ЛВП

ФУОfl ЛБЫВПУТЪВИ ‡ЪУПУ‚ М‡ УТМУ‚МУП Л ‚УБ·ЫК‰ВМ- М˚ı Ы У‚Мflı. б‰ВТ¸ ‚УБМЛН‡˛Ъ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚В МВОЛМВИМ˚В ˝ЩЩВНЪ˚: ФУfl‚ОflВЪТfl МВОЛМВИМУВ ФУ„ОУ- ˘ВМЛВ Т‚ВЪ‡ Л ‚ ТЛО¸М˚ı ФУОflı Ф УЛТıУ‰ЛЪ М‡Т˚˘ВМЛВ МВОЛМВИМУТЪЛ, М‡ТЪЫФ‡˛˘ВВ ЛБ-Б‡ ‚˚-‡‚МЛ‚‡МЛfl М‡ТВОВММУТЪВИ Ы У‚МВИ.

ЕУО¸¯УИ ‚НО‡‰ ‚ МВОЛМВИМУТЪ¸ Т В‰˚, УТУ·ВММУ ‰Оfl МВФ В ˚‚МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‰‡˛Ъ ЪВФОУ‚˚В ˝Щ- ЩВНЪ˚. 燄 В‚ Т В‰˚ Ф Л ФУ„ОУ˘ВМЛЛ Т‚ВЪ‡ Ф Л‚У- ‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ ФОУЪМУТЪЛ ‚В˘ВТЪ‚‡ Л, Н‡Н ТОВ‰ТЪ- ‚ЛВ, ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl:

á‰ÂÒ¸ T0 – ‡‚МУ‚ВТМ‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, T – ЪВПФВ ‡ЪЫ-‡ Т В‰˚, ‚ НУЪУ УИ ЛТЪУ˜МЛНУП ЪВФО‡ fl‚ОflВЪТfl Т‚В- ЪУ‚УИ ФЫ˜УН, Q δIa2 /κ, „‰Â δ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓ- „ÎÓ˘ÂÌËfl, I = cn0|A|2 /(8π) – ФОУЪМУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ (ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸) Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡, a – ФУФВ В˜М˚И‡‰ЛЫТ ФЫ˜Н‡, κ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ, c – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ ‚‡НЫЫПВ. н‡НЛП У· ‡БУП, Ф Л ЪВФОУ‚УП Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ МВОЛМВИМ‡fl ‰У·‡‚Н‡ Н ФУН‡Б‡ЪВО˛ Ф ВОУПОВМЛfl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ НУ˝Щ- ЩЛˆЛВМЪЫ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Т В‰˚ Л Н‚‡‰ ‡ЪЫ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚: nÌÎ δ|A|2. аБПВМВМЛfl ФОУЪМУТЪЛ Т В‰˚ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ФУ- Н‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl ПУ„ЫЪ ‚˚Б˚‚‡Ъ¸Тfl Ъ‡НКВ ·О‡- „У‰‡ fl ˝ОВНЪ УТЪ ЛНˆЛЛ (УЪ ˝ÎÂÍÚ Ó- Ë Î‡Ú. strictio – ТЪfl„Л‚‡МЛВ; ‰ВЩУ П‡ˆЛfl П‡ЪВ Л‡О‡ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡fl Н‚‡‰ ‡ЪЫ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl Л МВ Б‡‚ЛТfl˘‡fl УЪ ЛБПВМВМЛfl В„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl М‡ У· ‡ЪМУВ. лУ‚. ˝МˆЛНОУФВ‰Л˜ВТНЛИ ТОУ‚‡ ¸).

áÌ‡Í ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ n2 ‚ (2) УФ В‰ВОflВЪТfl ЩЛБЛ- ˜ВТНЛП ПВı‡МЛБПУП МВОЛМВИМУ„У УЪНОЛН‡. З Ф У- Б ‡˜М˚ı Т В‰‡ı, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, n2 > 0, ‡ n2 < 0 ˜‡˘В Т‚УИТЪ‚ВМ Т В‰‡П Т ФУ„ОУ˘ВМЛВП. йЪ БМ‡Н‡ МВОЛМВИМУТЪЛ Б‡‚ЛТЛЪ ı‡ ‡НЪВ ˝‚УО˛ˆЛЛ ФЫ˜Н‡. з‡- ФУПМЛП Ф ВК‰В ‚ТВ„У, ˜ЪУ ‚ ОЛМВИМУИ Т В‰В ФУФВ-В˜МУВ ТВ˜ВМЛВ ФЫ˜Н‡ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl Т ‡ТТЪУflМЛВП ЛБ-Б‡ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ( ЛТ. 1, Н Л‚‡fl 1). Ç Ò Â‰Â Ò n2 > 0

1

3 a0

4

z

êËÒ. 1. аБПВМВМЛВ ¯Л ЛМ˚ ‚УОМУ‚У„У ФЫ˜Н‡ Ф Л ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ‚ ОЛМВИМУИ (1) Л МВОЛМВИМ˚ı (2 – 4) Ò Â‰‡ı.

У·О‡ТЪ¸, „‰В ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ФУОfl ·УО¸¯В, ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl УФЪЛ˜ВТНЛ ·УОВВ ФОУЪМУИ (Т ·УО¸¯ЛП ФУН‡Б‡ЪВОВП Ф ВОУПОВМЛfl), Л ЛПВММУ ‚ ˝ЪЫ У·О‡ТЪ¸ ТУ·Л ‡˛ЪТfl ОЫ˜Л. л‚ВЪУ‚УИ ФЫ˜УН Т „‡ЫТТУ‚ТНЛП ‡ПФОЛЪЫ‰М˚П Ф УЩЛОВП A exp(−r 2 /a2) ‚ Ъ‡НУИ Т В‰В ЛТФ˚Ъ˚‚‡ВЪ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЫ: ФВ ЛЩВ ЛИМ˚В ОЫ˜Л УЪНОУМfl˛Ъ- Тfl Н УТЛ ФЫ˜Н‡ Л ТıУ‰flЪТfl ‚ МВОЛМВИМУП ЩУНЫТВ ( ЛТ. 1, Н Л‚‡fl 4). З Ф УЪЛ‚УФУОУКМУП ТОЫ˜‡В (n2 < 0) МВОЛМВИМ‡fl Т В‰‡ Л„ ‡ВЪ УО¸ УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ОЛМБ˚ Л ФЫ˜УН ‰ВЩУНЫТЛ ЫВЪТfl ( ЛТ. 1, Н Л‚‡fl 2). çÂÓ·ıÓ- ‰ËÏÓÈ ‰Îfl Ô Ófl‚ÎÂÌËfl Ò‡ÏÓ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÏÓ˘ÌÓÒ- Ú¸˛ ӷ·‰‡ÂÚ Î‡Á ÌÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂ.

щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚, М‡˜‡‚¯ВВТfl ‚ 1965 „У‰Ы, ·˚- ОУ ТЪЛПЫОЛ У‚‡МУ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ‡·УЪУИ Й‡ П‡ИВ , н‡ЫМТ‡ Л у‡У (1964). з.о. иЛОЛФВˆНЛИ Л А. кЫТЪ‡- ПУ‚ ‚ФВ ‚˚В М‡·О˛‰‡ОЛ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЫ „Л„‡МЪТНЛı О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ Т ПУ˘МУТЪ¸˛ 1 – 10 еЗЪ ‚ ТЪВНОflММ˚ı У· ‡Бˆ‡ı. З ЪВ КВ „У‰˚ ·˚ОЛ ‚˚ФУОМВ- М˚ ФВ ‚˚В ‡·УЪ˚ ФУ ЪВФОУ‚УИ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НВ Л ‰ВЩУНЫТЛ У‚НВ ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı, КЛ‰НУТЪflı Л „‡Б‡ı. ЗФВ ‚˚В Ф У·ОВП‡ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡- О‡Т¸ Й.А. АТН‡ ¸flМУП Л З.а. н‡О‡МУ‚˚П Ф ЛПВМЛЪВО¸МУ Н ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛ˛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ ‚ ФО‡БПВ.

СОfl ОЫ˜¯В„У ФУМЛП‡МЛfl Б‡НУМУПВ МУТЪВИ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ Л ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ ТМ‡˜‡О‡ М‡ФУПМЛП УТМУ‚М˚В ˜В Ъ˚ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ‚ ОЛМВИМ˚ı Т В‰‡ı.

1. СаокДдсаь ЗйгзйЗхп имудйЗ З газЦвзхп лкЦСДп

л В‰Л ‡БМУУ· ‡БМ˚ı ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı fl‚ОВМЛИ ‚‡КМУВ ПВТЪУ Б‡МЛП‡ВЪ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚, ФУФВ В˜М˚В ‡БПВ ˚ НУЪУ ˚ı ‚У ПМУ„У ‡Б Ф В‚УТıУ‰flЪ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚: a @ λ. н‡НЛВ ФЫ˜НЛ М‡Б˚- ‚‡˛Ъ ‚УОМУ‚˚ПЛ. йМЛ У·О‡‰‡˛Ъ П‡ОУИ Ы„ОУ‚УИ ‡Т- ıУ‰ЛПУТЪ¸˛ θ, Ф ЛПВ МУ ‡‚МУИ УЪМУ¯ВМЛ˛ λ/a. СЛЩ ‡НˆЛfl ‚УОМУ‚У„У ФЫ˜Н‡ ‡Б‚Л‚‡ВЪТfl М‡ ‡Т- ТЪУflМЛflı, УФ В‰ВОflВП˚ı ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ ‰ОЛМУИ ФЫ˜Н‡ l‰ ≈ a2 /λ. ЦТОЛ ЛБОЫ˜ВМЛВ ЛПВВЪ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚ λ = 1 ПНП Л ФУФВ В˜М˚И ‡‰ЛЫТ ФЫ˜Н‡ a = 1 ÒÏ, ÚÓ θ ≈ 10−4 ‡‰., ‡ l‰ ≈ 1 НП. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ТВ˜ВМЛВ ФЫ˜Н‡ П‡ОУ ПВМflВЪТfl М‡ ‡ТТЪУflМЛflı ФУ fl‰Н‡ У‰МУ- „У НЛОУПВЪ ‡. лЪУО¸ ЫБН‡fl М‡Ф ‡‚ОВММУТЪ¸ ‚УОМУ- ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ УФ В‰ВОflВЪ Лı ¯Л УНУВ Ф ЛПВМВМЛВ ‰Оfl ФВ В‰‡˜Л ‚УОМУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ М‡ ·УО¸¯ЛВ ‡ТТЪУflМЛfl, ‰Оfl ОУН‡ˆЛЛ Ы‰‡ОВММ˚ı У·˙ВНЪУ‚ Л У„ УПМУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ˝МВ „ЛЛ.

уЪУ·˚ УФЛТ‡Ъ¸ ‰ЛЩ ‡НˆЛ˛ ‚УОМУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚, ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl УЪМУТЛЪВО¸МУ Ф УТЪ˚П ЛМЪВ„ ‡О¸М˚П ПВЪУ‰УП о ВМВОfl, Ъ ‡НЪЫ˛˘ЛП ‰Л- Щ ‡НˆЛУММЫ˛ Н‡ ЪЛМЫ Н‡Н ВБЫО¸Ъ‡Ъ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ‚УОМ, Л‰Ы˘Лı УЪ ‚ЪУ Л˜М˚ı ЪУ˜В˜М˚ı ЛБОЫ˜‡ЪВОВИ. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Л ‰ Ы„УИ ФУ‰ıУ‰, УТМУ‚‡М- М˚И М‡ Л‰ВВ ыМ„‡ У ФУФВ В˜МУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ОЫ˜В‚˚ı ‡ПФОЛЪЫ‰. и ЛПВМЛЪВО¸МУ Н Б‡‰‡˜‡П ‰‡О¸МВ„У ‡Т- Ф УТЪ ‡МВМЛfl ‡‰ЛУ‚УОМ М‡‰ БВПМУИ ФУ‚В ıМУТЪ¸˛, е.А. гВУМЪУ‚Л˜ Л З.А. оУН ‚˚‚ВОЛ ‰Оfl ОЫ˜В‚УИ

‡ПФОЛЪЫ‰˚ ЫФ У˘ВММУВ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУВ Ы ‡‚- МВМЛВ Ф‡ ‡·УОЛ˜ВТНУ„У ЪЛФ‡ Т ПМЛП˚П НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ‰ЛЩЩЫБЛЛ D = λ/(4πi). иУТОВ‰МВВ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ Ф Л ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ЛБ У‰МУИ ОЫ˜В- ‚УИ Ъ Ы·НЛ ‚ ТУТВ‰М˛˛ ПВМflВЪТfl Щ‡Б‡ ‚УОМ˚. З В- БЫО¸Ъ‡ЪВ ЛБПВМflВЪТfl МВ ЪУО¸НУ ‡ПФОЛЪЫ‰М˚И Ф У- ЩЛО¸, МУ Л ‚УОМУ‚УИ Щ УМЪ ФЫ˜Н‡. иУТОВ ТУБ‰‡МЛfl О‡БВ У‚ Л ТЪ‡МУ‚ОВМЛfl МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ ПВЪУ‰ Ф‡ ‡·УОЛ˜ВТНУ„У Ы ‡‚МВМЛfl ТЪ‡О МВБ‡ПВМЛП˚П ЛМТЪ ЫПВМЪУП ‚ ЪВУ ЛЛ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚. к‡Б‰ВО ‚УОМУ‚УИ ЩЛБЛНЛ, ЛБЫ˜‡˛˘ЛИ ‰ЛЩ ‡НˆЛ˛ ‚УОМУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚, М‡Б˚‚‡ВЪТfl Н‚‡БЛУФЪЛНУИ.

èÓÔ ˜Ì˚È ‡‰ËÛÒ ‰ËÙ ‡„Ë Û˛˘Â„Ó Ô͇ۘ, Ëϲ˘Â„Ó Ì‡ ‚ıӉ ‚ Ò Â‰Û ¯Ë ËÌÛ a0 Л ТЩВ Л˜ВТНЛИ ‚УОМУ‚УИ Щ УМЪ Т ‡‰ЛЫТУП Н Л‚ЛБМ˚ F, ÏÂÌflÂÚÒfl Ò ‡ÒÒÚÓflÌËÂÏ z ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ

a2(z) = a20[(1 –z ⁄ F)2 + z2 ⁄ (l2‰)], (4) „‰Â l‰ = ka20 ⁄ 2 – ‰ËÙ ‡ÍˆËÓÌ̇fl ‰ÎË̇ Ô͇ۘ, k =

=2π/λ – ‚ÓÎÌÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ.

Ç(4) ПУКМУ ФВ ВИЪЛ Н „ВУПВЪ Л˜ВТНУИ УФЪЛНВ, ФУОУКЛ‚ λ 0 Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ l‰ . è Ë

˝ЪУП М‡ıУ‰ЛП Ф УТЪУВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl ‡‰ЛЫТ‡ ФЫ˜Н‡, a(z) = a0(1 − z/F), ТУ„О‡ТМУ НУЪУ УПЫ ОЫ˜Л fl‚Оfl˛ЪТfl Ф flП˚ПЛ ОЛМЛflПЛ. З УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ Ф‡ ‡О- ОВО¸М˚И ФЫ˜УН Т F = ТУı ‡МflВЪ Т‚УИ ФУФВ В˜М˚И‡БПВ МВЛБПВММ˚П, ТıУ‰fl˘ЛИТfl ФЫ˜УН Т F > 0 ЩУНЫТЛ ЫВЪТfl ‚ ЪУ˜НЫ, a(F) = 0, ‡ ‡ÒıÓ‰fl˘ËÈÒfl ÏÓÌÓ-

ЪУММУ Ы¯Л flВЪТfl. З ‰‡О¸МВП ФУОВ ФЫ˜УН ЛПВВЪ „ВУПВЪ Л˜ВТНЫ˛ ‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸ θ„ = a0 /|F |.

è Ë Û˜ÂÚ ‰ËÙ ‡ÍˆËË ÔÓÎ̇fl Û„ÎÓ‚‡fl ‡ÒıÓ‰Ë-

ÏÓÒÚ¸ θÔ = θ2‰ + θ2„ ТНО‡‰˚‚‡ВЪТfl ЛБ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ θ‰ = λ/(πa0) Л „ВУПВЪ Л˜ВТНУИ ‡ТıУ‰ЛПУТЪВИ. и‡ ‡ООВО¸М˚И ФЫ˜УН Ф Л Т‚УВП ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛЛ Ф УıУ‰ЛЪ Ф УКВНЪУ МЫ˛ БУМЫ (·ОЛКМВВ ФУОВ Т z ! l‰), ‚ НУЪУ УИ ‡ПФОЛЪЫ‰М˚И Ф УЩЛО¸ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ ПВМflВЪТfl, a(z) ≈ a0 ; Á‡ÚÂÏ Ó·Î‡ÒÚ¸ ‰ËÙ ‡ÍˆËË î Â- ÌÂÎfl Ò z ≈ l‰ , „‰В ФЫ˜УН Б‡ПВЪМУ Ы¯Л flВЪТfl; Л, М‡НУМВˆ, Ф Л z @ l‰ ‚ıÓ‰ËÚ ‚ ÁÓÌÛ ‰ËÙ ‡ÍˆËË î ‡ÛÌ„ÓÙÂ-‡. Ç ‰‡Î¸ÌÂÏ ÔÓΠÙÓ ÏË ÛÂÚÒfl ‡ÒıÓ‰fl˘ËÈÒfl ÔÛ˜ÓÍ, a = θ‰z ( ËÒ. 1, Í Ë‚‡fl 1).

лУ„О‡ТМУ (4), ¯Л ЛМ‡ ТıУ‰fl˘В„УТfl ФЫ˜Н‡ ‰У- ТЪЛ„‡ВЪ ПЛМЛП‡О¸МУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ aÔ = λ /(πθÔ) ‚ ÔÂ-

ВЪflКНВ, ‡ТФУОУКВММУИ ‚ ТВ˜ВМЛЛ zÔ = Fθ2„ ⁄ θ2Ô . è Ó‰ÓθÌ˚È ‡ÁÏ ÙÓ͇θÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË lÔ = ka2Ô ⁄ 2 = λ ⁄ (πθ2Ô) М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ ЪВУ ЛЛ О‡БВ У‚ НУМЩУН‡О¸М˚П Ф‡ ‡ПВЪ УП. и Л‚В‰ВП Ф ЛПВ ЩУНЫТЛ У‚НЛ ФЫ˜Н‡, У ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ НУЪУ У„У В˜¸ ¯О‡ ‚˚¯В, ОЛМБУИ Т F = 30 ТП. зВЪ Ы‰МУ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸, ˜ЪУ aÔ = 10 ÏÍÏ Ë lÔ = 300 ПНП, ЪУ ВТЪ¸ ФЫ˜УН ТК‡ОТfl ОЛМБУИ ‚ Ъ˚Тfl˜Ы ‡Б.

ЦТОЛ М‡ ФЫЪЛ Ф‡ ‡ООВО¸МУ„У ФЫ˜Н‡ ФУТЪ‡‚ЛЪ¸‡ТТВЛ‚‡˛˘Ы˛ ОЛМБЫ Т F < 0, ЪУ ‡‰ЛЫТ ФЫ˜Н‡ ·Ы‰ВЪ ПУМУЪУММУ ‡ТЪЛ, Ф Л˜ВП ·˚ТЪ ВВ, ˜ВП Ф Л ‰ЛЩ ‡Н- ˆЛЛ Ф‡ ‡ООВО¸МУ„У ФЫ˜Н‡. З ‰‡О¸МВП ФУОВ a(z) = θÔz, „‰В ФУОМ‡fl Ы„ОУ‚‡fl ‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸ УФ В‰ВОflВЪТfl ЪВП КВ ‚˚ ‡КВМЛВП, ˜ЪУ Л ‰Оfl ТıУ‰fl˘В„УТfl ФЫ˜Н‡.

2. лДейСЦойдмлакйЗдД лЗЦнйЗхп имудйЗ

зВОЛМВИМ‡fl Т В‰‡, ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl (1) НУЪУ УИ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl Т УТЪУП ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ФУОfl, nÌÎ < 0, ‚˚ÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÓÎË ‡ÒÒÂË‚‡˛˘ÂÈ (ÓÚ Ëˆ‡- ÚÂθÌÓÈ) ÎËÌÁ˚ ( ËÒ. 1, Í Ë‚‡fl 2). З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ТУУЪМУ¯ВМЛfl ПВК‰Ы МВОЛМВИМ˚П ЩУНЫТМ˚П ‡Т- ТЪУflМЛВП Л ЪУО˘ЛМУИ Т В‰˚ ‡БОЛ˜‡˛Ъ ТОЫ˜‡Л ЪУМНУИ Л ЪУОТЪУИ ‰ВЩУНЫТЛ Ы˛˘ВИ ОЛМБ˚.

нУМН‡fl МВОЛМВИМ‡fl ОЛМБ‡. ЦТОЛ ЪУО˘ЛМ‡ ТОУfl ПМУ„У ПВМ¸¯В МВОЛМВИМУ„У ЩУНЫТМУ„У ‡ТТЪУflМЛfl, ЪУ ТВ˜ВМЛВ ФЫ˜Н‡ УТЪ‡ВЪТfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВЛБПВМ- М˚П, ‡ ПВМflВЪТfl ОЛ¯¸ ‚УОМУ‚УИ Щ УМЪ:

„‰Â k0 = ω/c – ‚УОМУ‚УВ ˜ЛТОУ ‚ ‚‡НЫЫПВ, ω – ˜‡ТЪУЪ‡ Т‚ВЪУ‚˚ı НУОВ·‡МЛИ, |A0(r)| – ‡ПФОЛЪЫ‰М˚И Ф УЩЛО¸ ФЫ˜Н‡ М‡ ‚ıУ‰В ‚ МВОЛМВИМЫ˛ Т В‰Ы. щЩЩВНЪ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ФУ ЛБПВМВМЛ˛ ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ ЛОЛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ФЫ˜Н‡ ‚ ‰‡О¸МВП ФУОВ ( ЛТ. 2).

z/ lÔ

êËÒ. 2. ‡ – лıВП‡ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ Л ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ: 1 – ·Á , 2 – ЩУНЫТЛ Ы˛˘‡fl ОЛМБ‡, 3 – МВОЛМВИМ˚И У· ‡БВˆ, 4 – ˝Í ‡Ì, 5 – ЩУЪУ‰ВЪВНЪУ , 6 – „ ‡ЩУФУТЪ УЛЪВО¸. · – ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ТЛ„М‡О‡, Ф ЛМЛ- П‡ВПУ„У ЩУЪУ‰ВЪВНЪУ УП, УЪ ФУОУКВМЛfl У· ‡Бˆ‡.

г‡БВ М˚В ФЫ˜НЛ, ЩУ ПЛ ЫВП˚В ‚ УЪН ˚Ъ˚ı В- БУМ‡ЪУ ‡ı, ˜‡˘В ‚ТВ„У ЛПВ˛Ъ „‡ЫТТУ‚ТНУВ ‡ТФ В‰В- ОВМЛВ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ A = E0exp(−r 2 /a2). л‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ- ‚ЛВ Ъ‡НЛı ФЫ˜НУ‚ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl МВОЛМВИМ˚ПЛ ТЩВ Л˜ВТНЛПЛ ‡·В ‡ˆЛflПЛ, Т‚flБ‡ММ˚ПЛ Т ЪВП У·- ТЪУflЪВО¸ТЪ‚УП, ˜ЪУ ‚УОМУ‚УИ Щ УМЪ М‡ ‚˚ıУ‰В ЛБ МВОЛМВИМУИ Т В‰˚ ЛПВВЪ МВТЩВ Л˜ВТНЫ˛ ЩУ ПЫ (5). п‡ ‡НЪВ МВОЛМВИМ˚ı ‡·В ‡ˆЛИ ПУКМУ ФУflТМЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП. гЫ˜Л ‚˚ıУ‰flЪ ЛБ МВОЛМВИМУ„У ТОУfl ‚‰УО¸ МУ П‡ОВИ Н ‚УОМУ‚УИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУ‰‡БМ˚ПЛ Ы„О‡ПЛ Н УТЛ ФЫ˜Н‡. з‡Л·УО¸¯ЛИ М‡НОУМ ЛПВ˛Ъ ОЫ˜Л, ‚˚ıУ‰fl˘ЛВ ЛБ У·О‡ТЪЛ П‡НТЛП‡О¸МУИ Н ЫЪЛБМ˚ ЩЫМНˆЛЛ ΦÌÎ(r), ‡ТФУОУКВММУИ М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ rÏ = a/2 УЪ УТЛ ФЫ˜Н‡. иУ‰ ПВМ¸¯ЛПЛ Ы„О‡ПЛ ‚‰УО¸ Н‡К‰У„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl Л‰ЫЪ ‰‚‡ ОЫ˜‡. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‡БМУТЪЛ Щ‡Б ˝ЪЛı ОЫ˜ВИ ПУКВЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸Тfl ПЛМЛПЫП ЛОЛ П‡НТЛПЫП ‡ПФОЛЪЫ‰˚ – ‚УБМЛН‡ВЪ ı‡-‡НЪВ М‡fl НУО¸ˆВ‚‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ФУФВ В˜МУ„У ‡ТФ В- ‰ВОВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚ ‰‡О¸МВП ФУОВ.

PÒ‚ – ı‡ ‡ÍÚ ̇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ Ò‡ÏÓ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl,

г‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ Т λ = 1 ПНП ‚ Т В‰В Т НВ У‚ТНУИ МВОЛМВИМУТЪ¸˛ n2 = 10−11 лЙлщ ЛПВВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНЫ˛ ПУ˘МУТЪ¸, ‡‚МЫ˛ PÒ‚ ≈ 1 НЗЪ. З КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡О- О‡ı, У·О‡‰‡˛˘Лı ‚ВТ¸П‡ ·УО¸¯УИ МВОЛМВИМУТЪ¸˛ n2 = 10−4 лЙлщ, Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl ПУ˘МУТЪ¸ ФУ fl‰Н‡ У‰- МУ„У ПЛООЛ‚‡ЪЪ‡.

аБ (7) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ ТНО‡- ‰˚‚‡ВЪТfl Т ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚П ‡ТФО˚‚‡МЛВП: М‡ ФЫ- ˜УН ‚ ФУФВ В˜МУП ТВ˜ВМЛЛ ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ Н‡Н ·˚ ‰‚В‡ТЪ‡ОНЛ‚‡˛˘ЛВ ТЛО˚. нУОТЪ‡fl МВОЛМВИМ‡fl ОЛМБ‡ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ЩУНЫТМ˚П ‡ТТЪУflМЛВП

нУОТЪ‡fl МВОЛМВИМ‡fl ОЛМБ‡. З Ф УЪflКВММУП ТОУВ МВОЛМВИМУИ Т В‰˚ ФЫ˜УН БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ‡ТФО˚‚‡ВЪТfl ЫКВ ‚МЫЪ Л Т‡ПУ„У ТОУfl, ФУ˝ЪУПЫ ЩУНЫТМУВ ‡ТТЪУflМЛВ Ъ‡НУИ ОЛМБ˚ ПВМ¸¯В ЪУО˘ЛМ˚ ТОУfl. СОfl УˆВМНЛ ФУ fl‰Н‡ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ FÌÎ ЪУОТЪУИ ОЛМБ˚ ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ЩУ ПЫОУИ ‰Оfl ЪУМНУИ ОЛМБ˚, Б‡ПВМЛ‚ ЪУО˘ЛМЫ ТОУfl l ̇ ÏÂ̸¯Û˛ ‚Â΢ËÌÛ |FÌÎ|, ÔÓÎÛ˜‡fl

‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚˚ ‡КВМЛВ FÌÎ ≈ − a0 n0 ⁄ nÌÎ(E20) . СОfl ТЪ У„У„У УФЛТ‡МЛfl ˝ЩЩВНЪ‡ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ Ф Л- ‚ОВН‡˛Ъ ЪВУ Л˛ МВОЛМВИМУИ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ.

З Ф УЪflКВММУП МВОЛМВИМУП ТОУВ ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ф‡ ‡·УОЛ˜ВТНЛП Ы ‡‚МВМЛВП, ‚ НУЪУ-УП Ы˜ЛЪ˚‚‡˛ЪТfl М‡‚В‰ВММ‡fl ФЫ˜НУП МВУ‰МУ У‰- МУТЪ¸ Т В‰˚ ˜В ВБ МВОЛМВИМЫ˛ ‰У·‡‚НЫ Н ФУН‡Б‡ЪВО˛ Ф ВОУПОВМЛfl nÌÎ Л ‰ЛЩ ‡НˆЛfl ‚УОМУ‚У„У ФЫ˜Н‡ ˜В-ВБ ФУФВ В˜МЫ˛ ‰ЛЩЩЫБЛ˛ ОЫ˜В‚УИ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ Т ПМЛП˚П НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП D = λ/(4πi). и Л·ОЛКВММУВ В¯ВМЛВ Ф‡ ‡·УОЛ˜ВТНУ„У Ы ‡‚МВМЛfl ‰Оfl ОУ- Н‡О¸МУИ МВОЛМВИМУТЪЛ nÌÎ = n2|A|2 ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ì‡ÈÚË ‚ÂҸχ Ô ÓÒÚÛ˛ ÙÓ ÏÛÎÛ ‰Îfl ¯Ë ËÌ˚ Ô͇ۘ

„‰Â P0 – ПУ˘МУТЪ¸ „‡ЫТТУ‚ТНУ„У ФЫ˜Н‡ (ФУОМ˚И ФУЪУН ˝МВ „ЛЛ),

МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ‚ıУ‰МУИ ПУ˘МУТЪЛ ФЫ˜Н‡. з‡ ˝ЪУП Ф ЛМˆЛФВ ‡·УЪ‡˛Ъ ТФВˆЛ‡О¸М˚В ЩЛО¸Ъ ˚ ЛБ МВОЛМВИМ˚ı ТЪВНУО, Ф В‰Уı ‡Мfl˛˘ЛВ УФЪЛ˜ВТНЛВ ЫТЪ-УИТЪ‚‡ УЪ О‡БВ МУ„У ФУ‚ ВК‰ВМЛfl.

3. нЦигйЗДь СЦойдмлакйЗдД

з‡ Ф ‡НЪЛНВ М‡Л·УОВВ ˜‡ТЪУ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ЪВФОУ- ‚‡fl ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡, У·ЫТОУ‚ОВММ‡fl ФУfl‚ОВМЛВП nÌÎ Ф Л М‡„ В‚В Т В‰˚ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‰УОЛ ˝МВ „ЛЛ Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡ (ТП. (3)). СВЩУНЫТЛ У‚Н‡‡Б‚Л‚‡ВЪТfl ‚ Т В‰‡ı Т dn/dT < 0. ЗТОВ‰ТЪ‚ЛВ ФУФВ-В˜МУИ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛЛ Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl ПУ˘МУТЪ¸ ЪВФОУ‚УИ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ¯Л ЛМ˚ ФЫ˜Н‡:

2,3λ2κ

PÒ‚ = ------------------------------------.

πδn0 dn ⁄ dT a20

З О‡·У ‡ЪУ М˚ı УФ˚Ъ‡ı Т КЛ‰НУТЪflПЛ УМ‡ МВ Ф В- ‚˚¯‡ВЪ МВТНУО¸НЛı ‰ВТflЪНУ‚ ПЛООЛ‚‡ЪЪ.

нВФОУ‚‡fl ОЛМБ‡ ЛПВВЪ НУМВ˜МУВ ‚ ВПfl ЫТЪ‡МУ‚- ОВМЛfl, ‡‚МУВ ‚ ВПВМЛ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ЪВФО‡ ФУФВ ВН ФЫ˜Н‡ τT = ρ0cP /κ, „‰Â ρ0 – ‡‚МУ‚ВТМ‡fl ФОУЪМУТЪ¸ ‚В˘ВТЪ‚‡, cP – ЪВФОУВПНУТЪ¸. и Л Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ МВФ В ˚‚МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ‰ОЛММ˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚, τ @ τT , М‡·О˛‰‡ВЪТfl ТЪ‡ˆЛУМ‡ М‡fl ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡. дУ УЪНЛВ О‡БВ М˚В ЛПФЫО¸Т˚ П‡ОУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ

τ ! τT М‡„ В‚‡˛Ъ Т В‰Ы Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ‚ ВПВМЛ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl, ФУ˝ЪУПЫ МВОЛМВИМ‡fl ‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸ ФЫ˜Н‡ Ф Л МВТЪ‡ˆЛУМ‡ МУИ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НВ Ф УФУ - ˆЛУМ‡О¸М‡ ФУ„ОУ˘ВММУИ ˝МВ „ЛЛ. зВТЪ‡ˆЛУМ‡ М‡fl ЪВФОУ‚‡fl МВОЛМВИМУТЪ¸ ПВМ¸¯В ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У УЪНОЛН‡ ‚ τ/τT ‡Б. З Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ТОУКМ˚И ‚Л‰ ЛБ-Б‡ ФУfl‚ОВМЛfl ЪВ ПУЫФ Ы„Лı М‡Ф flКВМЛИ, М‡‚В‰ВММУ„У ‰‚ЫОЫ˜ВФ ВОУПОВМЛfl Л Ъ.‰.

нВФОУ‚‡fl ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡ fl‚ОflВЪТfl У‰МЛП ЛБ УТМУ‚М˚ı МВОЛМВИМ˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ ‚ УФЪЛНВ ‡ЪПУТЩВ ˚. йМ‡ У„ ‡МЛ˜Л‚‡ВЪ Ф В‰ВО¸М˚В ‚УБПУКМУТЪЛ ФВ В- ‰‡˜Л ·УО¸¯УИ ˝МВ „ЛЛ ЛОЛ ПУ˘МУТЪЛ М‡ ‰‡О¸МЛВ‡ТТЪУflМЛfl Т ФУПУ˘¸˛ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚.

к‡Б‚ЛЪЛВ ЪВФОУ‚УИ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ ‚ КЛ‰НУТЪflı Л „‡Б‡ı ТЛО¸МУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ФУФВ В˜МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ, ‚ОЛfl˛˘ВИ М‡ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ФУФВ-В˜МУП ТВ˜ВМЛЛ ФЫ˜Н‡, ‡ БМ‡˜ЛЪ Л М‡ МВОЛМВИМЫ˛ ЪВФОУ‚Ы˛ ОЛМБЫ. З ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl ФУФВ ВН Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡ Т В‰В ЪВФОУ‚‡fl ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ Т‡ПУУЪНОУМВМЛЛ ФЫ˜Н‡ М‡‚ТЪ В˜Ы ФУЪУНЫ ‚ ·УОВВ ıУОУ‰МЫ˛ Л УФЪЛ˜ВТНЛ ·УОВВ ФОУЪМЫ˛ ˜‡ТЪ¸ Т В‰˚ ( ЛТ. 3). (З Т‡ПУЩУНЫТЛ Ы˛˘ВИ Т В‰В Т dn/dT > 0 ФЫ˜УН УЪНОУМflВЪТfl ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ФУЪУН‡.) йЪМУТЛЪВО¸М˚И ‚НО‡‰ НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ ЪВФОУФВ В‰‡˜Ы ı‡-‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ˜ЛТОУП иВНОВ γ = τT /τV , ‡‚М˚П УЪМУ¯ВМЛ˛ ‚ ВПВМЛ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛЛ τT НУ ‚ ВПВМЛ Ф УıУК‰ВМЛfl ФУЪУН‡ ˜В ВБ ФУФВ В˜МУВ ТВ˜ВМЛВ ФЫ˜- Н‡ τV = a/V.

и Л П‡О˚ı ˜ЛТО‡ı иВНОВ ‚НО‡‰ НУМ‚ВНЪЛ‚МУ„У ЪВФОУФВ ВМУТ‡ МВБМ‡˜ЛЪВОВМ Л ‡ТФО˚‚‡МЛВ ФЫ˜Н‡ Л‰ВЪ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л ‚ МВФУ‰‚ЛКМУИ Т В- ‰В, МУ ˆВМЪ ФЫ˜Н‡ ТПВ˘‡ВЪТfl М‡ П‡О˚И Ы„УО, Ф У-

ÔÓ ˆËÓ̇θÌ˚È ÒÍÓ ÓÒÚË Ú˜ÂÌËfl: θÓÚÍÎ γθÌÎ V. ÖÒÎË ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ÔÓÔ ˜ÌÓÈ ÍÓÌ‚Â͈ËË ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl

·УО¸¯УИ, ЪУ ‚ ‚˚МУТВ ЪВФО‡ ЛБ У·О‡ТЪЛ ФЫ˜Н‡ УТМУ‚- МЫ˛ УО¸ Л„ ‡ВЪ НУМ‚ВНˆЛfl Л ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ-

‡ÚÛ ˚ ‚·ÎËÁË ÓÒË Ô͇ۘ T ≈ T(0) + xδI(0)/(ρ0cPV). З Т В‰В ФУfl‚ОflВЪТfl МВОЛМВИМ˚И УФЪЛ˜ВТНЛИ НОЛМ (ЛОЛ

Ф ЛБП‡), НУЪУ ˚И УЪНОУМflВЪ ФЫ˜УН М‡ Ы„УО, У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М˚И ТНУ УТЪЛ ФУЪУН‡, θÓÚÍÎ γ−1θÌÎ, Ë

êËÒ. 3. л‡ПУУЪНОУМВМЛВ Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡ Ф Л ЪВФОУ‚УИ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НВ ‚ ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl Т В‰В.

НУЪУ ˚И Т ‡‚МЛП ЛОЛ ‰‡КВ ·УО¸¯В Ы„О‡ ‰ВЩУНЫТЛ-У‚НЛ θX γ−2θÌÎ . èÓÔ ˜ÌÓ Ò˜ÂÌË Ô͇ۘ Ô ËÓ·-ÂÚ‡ÂÚ ı‡ ‡ÍÚ ÌÛ˛ Ò ÔӂˉÌÛ˛ ÙÓ ÏÛ.

4. лДейойдмлакйЗдД ЗйгзйЗхп имудйЗ

л‡ПУЩУНЫТЛ У‚Н‡ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ Т‡ПУФ УЛБ- ‚УО¸МУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ˝МВ „ЛЛ Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡ ‚ МВОЛМВИМУИ Т В‰В Т nÌÎ > 0. З ЪУМНУП МВОЛМВИМУП ТОУВ, l ! FÌÎ, Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚Н‡ Ф УıУ‰ЛЪ ‚У ПМУ„УП ‡М‡ОУ„Л˜МУ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НВ (ТП. Ф. 3), ЪУО¸НУ ‚ ТОЫ˜‡В ЩУНЫТЛ У‚НЛ ОЫ˜Л, Ф УИ‰fl ТОУИ, ТМ‡˜‡О‡ ТıУ‰flЪТfl ‚ ЩУН‡О¸МУИ У·О‡ТЪЛ, ‡ Б‡ЪВП ЫıУ‰flЪ ‚ ‰‡О¸МВВ ФУОВ.

и Л ‚МЫЪ ВММВИ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НВ ¯Л ЛМ‡ ФЫ˜- Н‡ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ЩУ ПЫОУИ

иУ Т ‡‚МВМЛ˛ ТУ ТОЫ˜‡ВП ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ (7), ‚ ФУТОВ‰МВП ‚˚ ‡КВМЛЛ БМ‡Н ФВ В‰ УЪМУ¯ВМЛВП ПУ˘- МУТЪВИ P0 /PÒ‚ , ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘ЛИ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ МВОЛМВИМУИ ВЩ ‡НˆЛЛ, ТЪ‡О УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚П. щЪУ Н‡ ‰ЛМ‡О¸МУ ПВМflВЪ Н‡ ЪЛМЫ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl.

к‡ТТПУЪ ЛП ФУ‚В‰ВМЛВ Ф‡ ‡ООВО¸МУ„У ФЫ˜Н‡. и Л П‡ОУИ ПУ˘МУТЪЛ, P0 ! PÒ‚ , Ф УЛТıУ‰ЛЪ ˜‡ТЪЛ˜- М‡fl НУПФВМТ‡ˆЛfl ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ. ЦТОЛ ПУ˘МУТЪ¸ ФЫ˜Н‡ ‡‚М‡ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ, P0 = PÒ‚ , ЪУ, Н‡Н ‚Л‰МУ ЛБ (8), ФУФВ В˜М˚И ‡‰ЛЫТ ФЫ˜Н‡ МВ ПВМflВЪТfl Т ‡ТТЪУflМЛВП: ‚УБМЛН‡ВЪ ‚УОМУ‚У‰МУВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ ФЫ˜Н‡ ( ЛТ. 1, Н Л‚‡fl 3). зВОЛМВИМ˚И ‚УОМУ‚У‰ ‚ Т‡ПУЩУНЫТЛ Ы˛˘ВИ Т В‰В М‡Б˚‚‡˛Ъ Ъ‡НКВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВМ- М˚П ТУОЛЪУМУП. з‡НУМВˆ, ФЫ˜УН ·УО¸¯УИ ПУ˘МУТЪЛ, P0 @ PÒ‚ , ЛТФ˚Ъ˚‚‡ВЪ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЫ ( ЛТ. 1, Н Л‚‡fl 4). З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ОЛМВИМУ„У ТОЫ˜‡fl (4) Ф Л Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НВ ТК‡ЪЛВ ФЫ˜Н‡ МУТЛЪ О‡‚ЛМУУ· ‡Б- М˚И ı‡ ‡НЪВ : ОЫ˜Л Ф Л ФУ‰ıУ‰В Н ЩУНЫТЫ

‚ТВ ·УОВВ ЛБ„Л·‡˛ЪТfl Л ‚ıУ‰flЪ ‚ МВ„У ФУ˜ЪЛ ФУ‰ Ф fl- П˚П Ы„ОУП Н УТЛ ФЫ˜Н‡, Ф Л ˝ЪУП ФУОВ МВЫ‰В КЛПУ ЫТЪ ВПОflВЪТfl Н ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ МВТПУЪ fl М‡ Ф УЪЛ- ‚У‰ВИТЪ‚ЛВ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ. ЦТОЛ Т‚ВЪУ‚УИ ФЫ˜УН ТЩУНЫТЛ У‚‡Ъ¸ ‚МЫЪ ¸ МВОЛМВИМУИ Т В‰˚, ЪУ Ф Л ‚˚- ФУОМВМЛЛ Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У ЫТОУ‚Лfl P0 = PÒ‚ НУОО‡ФТ ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ ЪУ˜НВ ОЛМВИМУ„У „ВУПВЪ Л˜ВТНУ„У ЩУНЫТ‡ z = F. дУОО‡ФТ ‚УОМУ‚У„У ФУОfl ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н УФЪЛ˜ВТНУПЫ Ф У·У˛ ‚В˘ВТЪ‚‡. н‡НЛП У· ‡БУП, ПУ˘М˚И О‡БВ М˚И ФЫ˜УН Н‡Н ·˚ ФУ‰‡‚ОflВЪ ‰ЛЩ ‡Н- ˆЛ˛ Л В„У ФУ‚В‰ВМЛВ ‚У ПМУ„УП УФ В‰ВОflВЪТfl Б‡НУ- М‡ПЛ МВОЛМВИМУИ „ВУПВЪ Л˜ВТНУИ УФЪЛНЛ.

ЕУОВВ ‰ВЪ‡О¸М‡fl Н‡ ЪЛМ‡ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ ·˚- О‡ ЛТТОВ‰У‚‡М‡ ‚ НУПФ¸˛ЪВ М˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Т ФУПУ˘¸˛ ˜ЛТОВММУ„У В¯ВМЛfl МВОЛМВИМУ„У Н‚‡БЛУФЪЛ˜ВТНУ„У Ы ‡‚МВМЛfl, У НУЪУ УП В˜¸ ¯О‡ ‚˚¯В. З ˝ЪЛı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı М‡·О˛‰‡О‡Т¸ ПМУ„УЩУНЫТМ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ, НУЪУ ‡fl Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚

ЪУП, ˜ЪУ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ПУ˘МУТЪЛ ФЫ˜УН ‡Б·Л‚‡ВЪТfl М‡ НУО¸ˆ‡ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ МВОЛМВИМ˚ı ТЩВ Л˜ВТНЛı ‡·В ‡ˆЛИ Л Н‡К‰УВ НУО¸ˆУ, МВТЫ˘ВВ Ф ЛПВ МУ Н ЛЪЛ˜ВТНЫ˛ ПУ˘МУТЪ¸, ЩУНЫТЛ ЫВЪТfl ‚ТОВ‰ Б‡ Ф В- ‰˚‰Ы˘ЛП. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ М‡ УТЛ ФЫ˜Н‡ ‚УБМЛН‡ВЪ МВ У‰ЛМ, ‡ ˆВФУ˜Н‡ МВОЛМВИМ˚ı ЩУНЫТУ‚.

5. кДлиДСзДь зЦмлнйвуаЗйлнъ Зйгз

ÇлДейойдмлакмыфап лкЦСДп

ÇВ‡О¸М˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ПУ˘М˚В О‡БВ М˚В ФЫ˜НЛ ˜‡ТЪУ ЛПВ˛Ъ ТОУКМ˚И ‡ПФОЛЪЫ‰МУ-Щ‡БУ‚˚И Ф УЩЛО¸. н‡НЛВ ФЫ˜НЛ Ф Л ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛЛ ‚ Т‡ПУЩУНЫТЛ Ы˛˘Лı Т В‰‡ı ‡Б·Л‚‡˛ЪТfl М‡ УЪ‰ВО¸М˚В МЛЪЛ (З.а. ЕВТФ‡ОУ‚, З.а. н‡О‡МУ‚).

зВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚ ‚ МВОЛМВИМУИ Т В‰В ПУКМУ ФУflТМЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП. иЫТЪ¸ ФОУТН‡fl ‚УОМ‡ ФУТЪУflММУИ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ E0 ЛПВВЪ П‡- О˚В ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‡ПФОЛЪЫ‰МУ„У ЛОЛ Щ‡БУ‚У„У Ф У- ЩЛОfl Т ФУФВ В˜М˚П П‡Т¯Ъ‡·УП a . нУ„‰‡ УЪ‰ВО¸М˚В ОУН‡О¸М˚В ‚УБПЫ˘ВМЛfl ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н М‡·У ‚УОМУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ Т ‡БМ˚ПЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВМ- М˚ПЛ П‡Т¯Ъ‡·‡ПЛ a , МУ Т У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ ‡ПФОЛЪЫ- ‰‡ПЛ E0 . ê‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡fl ˝‚ÓβˆË˛ ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌËÈ Ò ˝ÚÓÈ ÚÓ˜ÍË Á ÂÌËfl, Ô ÂÔ˯ÂÏ (9) ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÎÛ- ˜‡fl ‚ ‚ˉÂ

àÁ (10) ÌÂÚ Û‰ÌÓ Ì‡ÈÚË, ˜ÚÓ ·˚ÒÚ Â ‚ÒÂı ̇ ‡ÒÒÚÓ-

flÌËË z min ≈ λ0n0 ⁄ (2πn2E20) ЩУНЫТЛ Ы˛ЪТfl ‚УБПЫ˘В- МЛfl Т ФУФВ В˜М˚П ‡БПВ УП

З УЪ‰ВО¸МЫ˛ МЛЪ¸ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡ВЪТfl ПУ˘МУТЪ¸ ФУ fl‰Н‡ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ.

é„ ‡Ì˘ÂÌÌ˚È Ò‚ÂÚÓ‚ÓÈ ÔÛ˜ÓÍ Ú‡ÍÊ ËÒÔ˚Ú˚‚‡-

ПУ˘МУТЪ¸ ФЫ˜Н‡, ЪВП М‡ ·УО¸¯ВВ ˜ЛТОУ МЛЪВИ ПУКВЪ‡Б‚‡ОЛЪ¸Тfl ФЫ˜УН Л ЪВП ·˚ТЪ ВВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ˝ЪУЪ Ф УˆВТТ. СОfl ЫТЪ ‡МВМЛfl ‡ТФ‡‰МУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ, ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В М‡ ‰ОЛМВ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ ФЫ˜Н‡ Н‡Н ˆВОУ„У, ТЪ‡ ‡˛ЪТfl У˜ЛТЪЛЪ¸ ФЫ˜УН УЪ МВ-В„ЫОfl М˚ı ‚УБПЫ˘ВМЛИ. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ФЫ˜УН ПВК‰Ы ЫТЛОЛЪВО¸М˚ПЛ Н‡ТН‡‰‡ПЛ О‡БВ МУИ ЫТЪ‡МУ‚НЛ Ф УФЫТН‡˛Ъ ˜В ВБ ЪВОВТНУФЛ˜ВТНЫ˛ ТЛТЪВПЫ ЛБ ‰‚Ыı ОЛМБ, ПВК‰Ы НУЪУ ˚ПЛ ‚ ФВ ВЪflКНВ ФЫ˜Н‡ ТЪ‡‚flЪ Пfl„НЫ˛ ‰Л‡Щ ‡„ПЫ, Б‡‰В КЛ‚‡˛˘Ы˛ ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪ- М˚В Ы„ОУ‚˚В НУПФУМВМЪ˚ (ПВОНУП‡Т¯Ъ‡·МЫ˛ ПУ‰Ы- ОflˆЛ˛).

6. зЦлнДсайзДкзДь лДейойдмлакйЗдД

ЕУО¸¯УВ ˜ЛТОУ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ ФУ Т‡ПУЩУНЫТЛ-У‚НВ ‚˚ФУОМВМУ Т НУ УЪНЛПЛ О‡БВ М˚ПЛ ЛПФЫО¸- Т‡ПЛ. аБПВМВМЛВ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚У ‚ ВПВМЛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚ ВПВММУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ МВОЛ-

МВИМУТЪЛ Т В‰˚. п‡ ‡НЪВ МВТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У Т‡ПУ- ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ ЛПФЫО¸Т‡ Л ‚ ВПВМЛ ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛfl МВОЛМВИМУ„У УЪНОЛН‡. З ВПВМ‡ ВО‡НТ‡ˆЛЛ МВОЛМВИМУТЪЛ ‚‡ ¸Л Ы- ˛ЪТfl ‚ Ф В‰ВО‡ı МВТНУО¸НЛı ФУ fl‰НУ‚: ‰Оfl дВ - ˝ЩЩВНЪ‡ τr ≈ 10−11 c, ‰Оfl ˝ОВНЪ УММУИ МВОЛМВИМУТЪЛ τr ≈ 10−14 c, ‡ ‰Оfl ЪВФОУ‚У„У Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ ВПfl ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛЛ τT ≈ 0,1 – 10 c. и Л˜ВП ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ У·˘ВВ Ф ‡‚ЛОУ: ˜ВП ·УО¸¯В МВОЛМВИМУТЪ¸, ЪВП ·УО¸¯В ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ.

и Л П„МУ‚ВММУП УЪНОЛНВ ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl ‚ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ‚Â΢ËÌÓÈ

ФУОfl ‚ ЪУЪ КВ ПУПВМЪ: nÌÎ = nÌÎ(A20(t)). í‡ÍÓÈ Í‚‡ÁËÒÚ‡ˆËÓ̇ Ì˚È ÂÊËÏ Ò‡ÏÓ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚-

ОflВЪТfl Т ‰ОЛММ˚ПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ, ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ НУЪУ ˚ı БМ‡˜ЛЪВО¸МУ Ф В‚˚¯‡ВЪ ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ МВОЛМВИМУ„У УЪНОЛН‡. и Л ‡М‡ОЛБВ Н‚‡БЛТЪ‡ˆЛУ- М‡ МУИ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‚ТВВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, ФУОЫ˜ВММ˚В ‰Оfl ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У ВКЛ- П‡. н‡Н Н‡Н ЛПФЫО¸Т˚ ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛ЪТfl Т „ ЫФФУ- ‚УИ ТНУ УТЪ¸˛ u, ЪУ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‚У ‚ТВı ‚˚ ‡КВМЛflı ‚‚ВТЪЛ ‚ ВПВММУИ ‡ „ЫПВМЪ Ы ‡ПФОЛЪЫ‰˚ Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡, ЪУ ВТЪ¸ Б‡ПВМЛЪ¸ A ̇ A(t − z/u). З‡КМ˚П ТОВ‰ТЪ‚ЛВП ˝ЪУ„У ‡М‡ОЛБ‡ fl‚ОflВЪТfl ˝ЩЩВНЪ ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl МВОЛМВИМ˚ı ЩУНЫТУ‚, Ф В‰ТН‡Б‡ММ˚И З.з. гЫ„У‚˚П Л А.е. и УıУ У‚˚П Л ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸МУ У·М‡ ЫКВММ˚И З.З. дУ У·НЛМ˚П. С‚ЛКЫ- ˘ЛВТfl ЩУНЫТ˚ МВ ФВ ВМУТflЪ ˝МВ „ЛЛ. и Л Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НВ ФЫ˜НУ‚ Т P0 = 100PÒ‚ Ëı ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ‚Â΢ËÌ˚ 109 ÒÏ Ò−1.

и УЪЛ‚УФУОУКМ˚И ТОЫ˜‡И Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ Т ЛПФЫО¸Т‡ПЛ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛, ПВМ¸¯ВИ ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ τ ! τr. н‡Н Н‡Н МВОЛМВИМ˚И УЪНОЛН Т В‰˚ МВ ЫТФВ‚‡ВЪ Б‡ ТЪУО¸ П‡ОУВ ‚ В- Пfl ‰УТЪЛ˜¸ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУ„У БМ‡˜ВМЛfl, УМ ‡ТЪВЪ Ф У- ФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ‚ ВПВМЛ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl, nÌÎ n2E20t ⁄ τr . дУМВ˜МУВ ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ ЫПВМ¸¯‡ВЪ МВОЛМВИМЫ˛ ВЩ ‡НˆЛ˛ М‡ТЪУО¸НУ, ˜ЪУ УМ‡ ЪВФВ ¸ МВ ‚ ТУТЪУflМЛЛ Ф ВУ‰УОВЪ¸ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚В ТЛО˚. З В- БЫО¸Ъ‡ЪВ ˝ЪУ„У ФУОВ ‚ МВОЛМВИМУП ЩУНЫТВ УТЪ‡ВЪТfl НУМВ˜М˚П, НУОО‡ФТ МВ М‡ТЪЫФ‡ВЪ. ЕУОВВ ЪУ„У, ‚ В- О‡НТЛ Ы˛˘ВИ Т В‰В ЩУ ПЛ ЫВЪТfl Т‚УВУ· ‡БМ˚И МВОЛМВИМ˚И ‚УОМУ‚У‰ ( ЛТ. 4). лМ‡˜‡О‡ ‚УБМЛН‡ВЪ Н‚‡БЛ‚УОМУ‚У‰МУВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ ЛПФЫО¸Т‡. б‡ЪВП ЛПФЫО¸Т УЪ ˚‚‡ВЪТfl УЪ ФВ В‰МВИ „ ‡МЛˆ˚ МВОЛМВИМУИ Т В‰˚. и Л ˝ЪУП „УОУ‚М‡fl ˜‡ТЪ¸ ·ВКЛЪ Щ‡НЪЛ˜В- ТНЛ ‚ ОЛМВИМУИ Т В‰В Л ЛТФ˚Ъ˚‚‡ВЪ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУВ‡ТФО˚‚‡МЛВ, НУЪУ УВ ФУТЪВФВММУ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡ВЪ ‚ВТ¸ ЛПФЫО¸Т. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚УОМУ‚У‰ ‚ ВО‡НТЛ Ы˛- ˘ВИ Т В‰В ЛПВВЪ НУМВ˜МУВ ‚ ВПfl КЛБМЛ (л.А. АıП‡- МУ‚, А.и. лЫıУ ЫНУ‚, к.З. пУıОУ‚, 1967).

7. абеЦкЦзаЦ йинауЦлдап пДкДднЦкалнад зЦгазЦвзйЙй ЗЦфЦлнЗД

л‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ф УТЪУ„У ПВЪУ‰‡ ЛБПВ ВМЛfl МВОЛМВИМ˚ı Л fl‰‡ ОЛМВИМ˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛН ‡БОЛ˜М˚ı ‚В˘ВТЪ‚. еВЪУ‰ УТМУ‚‡М М‡

ЛБПВ ВМЛЛ МВОЛМВИМУИ ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ О‡БВ МУ„У

Ô͇ۘ, Ô Ó¯Â‰¯Â„Ó ˜Â ÂÁ Ó· ‡Áˆ, θÌÎ = −θÔΦÌÎ(0), ТП. (6) Л ЛТЫМУН 2.

З ‰‡О¸МВП ФУОВ ФЫ˜УН ЛПВВЪ ФУОМЫ˛ ‡ТıУ‰Л- ПУТЪ¸ θ2Ô + 2θÔθÌÎ + θ2ÌÎ . аБПВМВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ФЫ˜Н‡ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl УЪМУ¯ВМЛВП ФУФВ В˜М˚ı ТВ- ˜ВМЛИ ФЫ˜Н‡ (Н‚‡‰ ‡ЪУ‚ ‡ТıУ‰ЛПУТЪВИ) Ф Л М‡ОЛ-

˜ЛЛ У· ‡Бˆ‡ Л ·ВБ МВ„У, НУЪУ УВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ОЛМБУ- ‚УИ Ф УБ ‡˜МУТЪ¸˛ T = 1 + 2θÌÎθ„ ⁄ θ2Ô + θ2ÌÎ ⁄ θ2Ô . СОfl П‡ОУИ МВОЛМВИМУИ ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ

аБ ‡М‡ОЛБ‡ (11) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ П‡НТЛП‡О¸МУВ ЛБПВМВМЛВ ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ ФЫ˜Н‡ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Ф УБ ‡˜- МУТЪЛ У· ‡Бˆ‡ ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl Ф Л ФУПВ˘ВМЛЛ У· ‡Бˆ‡ МВ ‚ ФВ ВЪflКНЫ, „‰В ФУОВ П‡НТЛП‡О¸МУ, ‡ М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ zÏ ≈ lÔ Н‡Н ФВ В‰ ФВ ВЪflКНУИ, Ъ‡Н Л Б‡ МВИ. и Л ˝ЪУП ‰Оfl Т‡ПУЩУНЫТЛ Ы˛˘В„У У· ‡Бˆ‡ ФВ В‰ ФВ В- ЪflКНУИ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‚Ф‡‰ЛМ‡, ‡ Б‡ ФВ ВЪflКНУИ – ‚В ¯ЛМ‡. ЦТОЛ ЛПВВЪ ПВТЪУ ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡, ЪУ ‚Ф‡- ‰ЛМ˚ Л ‚В ¯ЛМ˚ ПВМfl˛ЪТfl ПВТЪ‡ПЛ (ТП. ЛТ. 2·). к‡БМУТЪ¸ П‡НТЛП‡О¸МУИ Л ПЛМЛП‡О¸МУИ ‚ВОЛ˜ЛМ

Ф УБ ‡˜МУТЪЛ T = Tmax − Tmin ФУБ‚УОflВЪ УФ В‰ВОЛЪ¸ МВОЛМВИМ˚И М‡·В„ Щ‡Б˚

|ΦÌÎ(0)| = kl|nÌÎ | = 0,4 T,

‡ ˜В ВБ МВ„У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ МВОЛМВИМУТЪЛ Т В‰˚. и Л ЛБПВ ВМЛЛ ЪВФОУ‚УИ МВОЛМВИМУТЪЛ, У·ЫТОУ‚- ОВММУИ ТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚П М‡„ В‚УП Т В‰˚ МВФ В ˚‚- М˚П О‡БВ М˚П ФЫ˜НУП,

й˜В‚Л‰МУ, Т ФУПУ˘¸˛ ЪВФОУ‚УИ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚- НЛ ЛОЛ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ ПУКМУ ЛБПВ flЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ФУ„ОУ˘ВМЛfl, ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚И „ ‡‰ЛВМЪ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl, ‡БОЛ˜М˚В ЪВФОУЩЛБЛ˜ВТНЛВ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ‚В˘ВТЪ‚‡.

З УФЪЛ˜ВТНЛı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ЛБПВМВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ПУКМУ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У 1%, ЪУ ВТЪ¸ T ≈ 10−2. ЦТОЛ ЪУО˘ЛМ‡ У· ‡Бˆ‡ 1 ТП, ‡ ‰ОЛ- М‡ ‚УОМ˚ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl 0,48 ПНП, ЪУ ПУКМУ ЛБПВ flЪ¸ ‚ВТ¸П‡ П‡О˚В МВОЛМВИМУТЪЛ |nÌÎ | ≈ 3 10−6. ëÚÓθ ‚˚ÒÓ͇fl ˜Û‚ÒÚ‚ËÚÂθÌÓÒÚ¸ Í ‚‡ ˇˆËË Ù‡Á˚ ΔΦ ≈ 10−2 ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ‡ У·М‡ ЫКВМЛ˛ ЛБПВМВМЛfl ЪУО˘ЛМ˚ У· ‡Бˆ‡ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ |Δl| = λ/300.

з‡ Ф ‡НЪЛНВ Ф ЛПВМfl˛ЪТfl ‰‚В ‡БМУ‚Л‰МУТЪЛ ОЛМБУ‚˚ı ЛБПВ ВМЛИ МВОЛМВИМУТЪЛ. З ФВ ‚УП ТФУТУ·В У· ‡БВˆ ТЪ‡‚flЪ ‚ М‡Л·УОВВ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МЫ˛ ЪУ˜- НЫ М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ lÔ УЪ ФОУТНУТЪЛ ФВ ВЪflКНЛ, ‡ ‚У ‚ЪУ УП ТФУТУ·В В„ЛТЪ Л ЫВЪТfl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Ф У- Б ‡˜МУТЪЛ У· ‡Бˆ‡ T(z) УЪ В„У ФУОУКВМЛfl УЪМУТЛЪВО¸МУ ФОУТНУТЪЛ ФВ ВЪflКНЛ. ЗЪУ УИ ТФУТУ·, М‡- ¯В‰¯ЛИ ‚ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl ¯Л УНУВ Ф ЛПВМВМЛВ, ФУОЫ˜ЛО М‡Б‚‡МЛВ z-ТН‡МЛ У‚‡МЛfl, ЪУ ВТЪ¸ ФВ ВПВ- ˘ВМЛfl МВОЛМВИМУ„У У· ‡Бˆ‡ ‚‰УО¸ УТЛ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ ‚·ОЛБЛ В„У ФВ ВЪflКНЛ. л В„У ФУПУ˘¸˛ Ф У‚У- ‰ЛЪТfl ˝НТФ ВТТ-‡М‡ОЛБ МУ‚˚ı МВОЛМВИМ˚ı ‚В˘ВТЪ‚, ЛТНЫТТЪ‚ВММУ ‚˚ ‡˘Л‚‡ВП˚ı ‚ О‡·У ‡ЪУ Лflı Л Ф Л- ПВМflВП˚ı ‚ ‡БОЛ˜М˚ı МВОЛМВИМУ-УФЪЛ˜ВТНЛı ЫТЪ-УИТЪ‚‡ı, Ъ‡НЛı Н‡Н МВОЛМВИМ˚В ЩЛО¸Ъ ˚ Л ‰ .

8.зЦгазЦвзДь ДСДинаЗзДь йинадД

ëФУПУ˘¸˛ УТЪ УМ‡Ф ‡‚ОВММ˚ı ФЫ˜НУ‚ ПУКМУ ФВ В‰‡‚‡Ъ¸ ˝МВ „Л˛ М‡ Ы‰‡ОВММ˚В У·˙ВНЪ˚. й‰М‡НУ ‚УОМУ‚УИ ФЫ˜УН ПУКВЪ ЛБПВМЛЪ¸ Т‚УЛ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ЛБ-Б‡ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl, Ф Л‚У‰fl˘В„У Н Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НВ ЛОЛ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НВ. дУПФВМТ‡ˆЛfl МВОЛМВИМ˚ı ЛТН‡КВМЛИ Щ‡БУ‚У„У Л ‡ПФОЛЪЫ‰МУ„У Ф У- ЩЛОВИ ФЫ˜Н‡ ‚ıУ‰ЛЪ ‚ Н Ы„ Б‡‰‡˜ МВОЛМВИМУИ ‡‰‡ФЪЛ‚МУИ УФЪЛНЛ. л Ф ЛНО‡‰МУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl В- ¯ВМЛВ ˝ЪУИ Ф У·ОВП˚ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ У„ УПМУВ БМ‡- ˜ВМЛВ ‰Оfl МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ ‡ЪПУТЩВ ˚. й·˙ВНЪ, М‡ НУЪУ ˚И М‡Ф ‡‚ОВМ О‡БВ М˚И ФЫ˜УН, ПУКВЪ ‡Т- ФУО‡„‡Ъ¸Тfl ‚ МВОЛМВИМУИ Т В‰В (ОВЪ‡˛˘‡fl ФО‡Ъ- ЩУ П‡ ‚ ‡ЪПУТЩВ В) ЛОЛ Б‡ ТОУВП МВОЛМВИМУИ Т В‰˚ (НУТПЛ˜ВТНЛИ ‡ФФ‡ ‡Ъ). З ‡ЪПУТЩВ МУИ УФЪЛНВ „О‡‚М˚П У„ ‡МЛ˜Л‚‡˛˘ЛП Щ‡НЪУ УП ТОЫКЛЪ ЪВФОУ- ‚‡fl ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡.

СОfl НУПФВМТ‡ˆЛЛ МВОЛМВИМ˚ı ЛТН‡КВМЛИ Ф Л- ПВМflВЪТfl УФЪЛП‡О¸МУВ ЫФ ‡‚ОВМЛВ Щ‡БУ‚˚П Ф У- ЩЛОВП О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚ Т ФУПУ˘¸˛ „Л·НЛı БВ Н‡О ЛОЛ ТФВˆЛ‡О¸М˚ı ФВ ВТЪ ‡Л‚‡ВП˚ı ОЛМБ. йМЛ ФУБ- ‚УОfl˛Ъ МВ ЪУО¸НУ ПВМflЪ¸ Н Л‚ЛБМЫ ‚УОМУ‚УИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ, МУ Л ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ ЛОЛ ЫТЪ ‡МflЪ¸ ‡·В ‡ˆЛЛ‡БОЛ˜М˚ı ФУ fl‰НУ‚. л ‡‚МЛ‚‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ ‚УОМ, ‡ТТВflММ˚ı М‡Б‡‰ У·˙ВНЪУП, Ф Л‡БМ˚ı Ф УЩЛОflı БВ Н‡О‡, ‡‰‡ФЪЛ‚М‡fl ТЛТЪВП‡ ‚˚- ·Л ‡ВЪ УФЪЛП‡О¸МЫ˛ ЩУ ПЫ ФУ‚В ıМУТЪЛ, Ф Л НУЪУ-УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ У·˙ВНЪВ ‰УТЪЛ„‡ВЪ П‡НТЛП‡О¸МУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚. АМ‡ОУ„Л˜М˚П У· ‡БУП‡·УЪ‡˛Ъ ‡‰‡ФЪЛ‚М˚В ТЛТЪВП˚ ФУ НУПФВМТ‡ˆЛЛ ЛТ- Н‡КВМЛИ, ‚˚Б‚‡ММ˚ı УФЪЛ˜ВТНЛПЛ МВУ‰МУ У‰МУТЪflПЛ ‡ЪПУТЩВ ˚. и ЛПВМВМЛВ ‡‰‡ФЪЛ‚М˚ı БВ Н‡О ФУБ‚УОflВЪ М‡ ФУ fl‰УН Л ·УОВВ ЫОЫ˜¯ЛЪ¸ ‡Б В¯‡˛- ˘Ы˛ ТФУТУ·МУТЪ¸ М‡БВПМ˚ı ЪВОВТНУФУ‚.

зВОЛМВИМ˚В ЛТН‡КВМЛfl ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ ПУ˘М˚ı О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚ ‚УБМЛН‡˛Ъ Ъ‡НКВ Л ‚МЫЪ Л Т‡ПЛı О‡БВ М˚ı ТЛТЪВП ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl УФЪЛ˜ВТНЛı ФЫ˜НУ‚ ‚ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰В Л ‡БОЛ˜М˚ı УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪ‡ı, fl‚Оfl˛˘ЛıТfl ТУТЪ‡‚М˚ПЛ ˜‡- ТЪflПЛ О‡БВ М˚ı ЫТЪ УИТЪ‚. г‡БВ М˚И ФЫ˜УН Т ЛТН‡- КВММ˚П Щ УМЪУП ЛПВВЪ ·УО¸¯Ы˛ „ВУПВЪ Л˜ВТНЫ˛‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸, ФОУıУ ЩУНЫТЛ ЫВЪТfl М‡ ПЛ¯ВМ¸ ‚ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛı Л ЪВ ПУfl‰В М˚ı ЫТЪ‡МУ‚Н‡ı. СОfl ЫОЫ˜¯ВМЛfl Н‡˜ВТЪ‚‡ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚ Ъ‡НКВ ЛТФУО¸- БЫ˛ЪТfl ПВЪУ‰˚ ‡‰‡ФЪЛ‚МУИ УФЪЛНЛ. З МВНУЪУ ˚ı О‡- БВ ‡ı ‡‰‡ФЪЛ‚МУВ БВ Н‡ОУ ТОЫКЛЪ БВ Н‡ОУП УЪН ˚ЪУ- „У ВБУМ‡ЪУ ‡ Л НУПФВМТ‡ˆЛfl МВОЛМВИМ˚ı Л ‰ Ы„Лı Щ‡БУ‚˚ı ЛТН‡КВМЛИ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ Т‡ПУП О‡БВ В ‚ Ф УˆВТТВ „ВМВ ‡ˆЛЛ НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl.

и Л ‰ВЩУНЫТЛ У‚НВ Т В‰Мflfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ФЫ˜Н‡ ПВМflВЪТfl Н‡Н I(z) = 2P0 /(πa2(z)), „‰В ЛБПВМВМЛВ ФУФВ В˜МУ„У ‡‰ЛЫТ‡ Б‡‰‡ВЪТfl ЩУ ПЫОУИ (7). и Л УФЪЛП‡О¸МУИ ЩУНЫТЛ У‚НВ М‡ У·˙ВНЪ, F = z, П‡НТЛПЫП ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Imax(z) = I0l2ÌÎ ⁄ z2 , „‰Â lÌÎ =

= l‰(1 + P0 /PÒ‚)−1 – ‰ОЛМ‡ ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЛ. аМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ У·˙ВНЪВ Ф В‚˚ТЛЪ М‡˜‡О¸МУВ

Á̇˜ÂÌË I0 , ÂÒÎË z # lÌÎ , ЪУ ВТЪ¸ НУ„‰‡ Щ‡БУ‚˚В ЛТН‡- КВМЛfl В˘В МВ ФВ В¯ОЛ ‚ ТЛО¸М˚В ‡ПФОЛЪЫ‰М˚В ЛТ- Н‡КВМЛfl. щЪУ У„ ‡МЛ˜ВМЛВ УФ В‰ВОflВЪ ˝ЩЩВНЪЛ‚- МУТЪ¸ ‡·УЪ˚ ‡‰‡ФЪЛ‚МУИ ТЛТЪВП˚.

й·˙ВНЪ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡ТФУОУКВМ Л Б‡ ТОУВП МВОЛМВИМУИ Т В‰˚ ‚ ‰‡О¸МВП ФУОВ. аТТОВ‰У‚‡МЛfl ФУН‡- Б‡ОЛ, ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl НУПФВМТ‡ˆЛfl МВОЛМВИМУИ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ ‚УБПУКМ‡, ВТОЛ ЪУО˘ЛМ‡ МВОЛМВИМУ- „У ТОУfl МВ У˜ВМ¸ ‚ВОЛН‡: l < lÌÎ . ЕУО¸¯‡fl МВОЛМВИМ‡fl‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸, ЩУ ПЛ ЫВП‡fl ‚ У·˙ВПВ МВОЛМВИМУИ Т В‰˚, ФОУıУ НУПФВМТЛ ЫВЪТfl Ф Л УФЪЛП‡О¸МУП ЫФ-‡‚ОВМЛЛ ‚УОМУ‚˚П Щ УМЪУП ФВ В‰ ‚ıУ‰УП ‚ Т В‰Ы.

бДдгыуЦзаЦ

н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ЩЩВНЪ˚ Т‡ПУ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ПУ˘М˚ı Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ ‚ МВОЛМВИМ˚ı Т В‰‡ı Н‡ ‰ЛМ‡О¸МУ ЛБПВМfl˛Ъ ı‡ ‡НЪВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ БМ‡Н‡ МВОЛМВИМУТЪЛ ‚УБМЛН‡ВЪ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚Н‡ ЛОЛ ‰ВЩУНЫТЛ У‚Н‡. иУПЛПУ МЛı ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Л ‰ Ы„ЛВ ЛМЪВ ВТМ˚В fl‚ОВМЛfl, Ъ‡НЛВ Н‡Н МВОЛМВИМУВ УЪ ‡КВМЛВ, ·ЛТЪ‡·ЛО¸МУТЪ¸ ВБУ- М‡ЪУ У‚ Т Б‡ФУОМВМЛВП МВОЛМВИМ˚П ‚В˘ВТЪ‚УП, ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТН‡fl „УОУ„ ‡ЩЛfl Л Ъ.‰.

З ВПВММ˚П ‡М‡ОУ„УП ‚УОМУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ fl‚Оfl˛Ъ- Тfl ‚УОМУ‚˚В Ф‡НВЪ˚, ЛПВ˛˘ЛВ ЫБНЛИ ˜‡ТЪУЪМ˚И ТФВНЪ . д Лı ˜ЛТОЫ УЪМУТflЪТfl О‡БВ М˚В ЛПФЫО¸Т˚. иУ˝ЪУПЫ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ Т‚ВЪУ‚˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ ‚ ‰ЛТФВ „Л Ы˛˘Лı Т В‰‡ı ЛПВВЪ ПМУ„У У·˘Лı ˜В Ъ Т ‰ЛЩ ‡НˆЛВИ ФЫ˜НУ‚. еУ˘М˚В ЛПФЫО¸Т˚ ПУ„ЫЪ У·-‡БУ‚˚‚‡Ъ¸ УФЪЛ˜ВТНЛВ ТУОЛЪУМ˚, ЛТФ˚Ъ˚‚‡Ъ¸ Т‡- ПУНУПФ ВТТЛ˛ Л ‰ВНУПФ ВТТЛ˛ Л Ъ. ‰.

ганЦкДнмкД

1.АıχÌÓ‚ ë.А., ëÛıÓ ÛÍÓ‚ А.è., ïÓıÎÓ‚ ê.Ç. л‡ПУЩУНЫТЛ У‚Н‡ Л ‰ЛЩ ‡НˆЛfl Т‚ВЪ‡ ‚ МВОЛМВИМУИ Т В‰В // мТФВıЛ ЩЛБЛ˜ВТНЛı М‡ЫН. 1967. н. 93. ‹ 1. л. 19 – 70.

2.ãÛ„Ó‚ÓÈ Ç.ç., è ÓıÓ Ó‚ А.å. нВУ Лfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ПУ˘МУ„У О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ МВОЛМВИМУИ Т В‰В // мТФВıЛ ЩЛБЛ˜ВТНЛı М‡ЫН. 1973. н. 111. ‹ 2. л. 203 – 248.

3.АÒ͇ ¸flÌ É.А. щЩЩВНЪ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЛ // мТФВıЛ ЩЛБЛ˜ВТНЛı М‡ЫН. 1973. н. 111. ‹ 2. л. 249 – 260.

4.òÂÌ à.ê. и ЛМˆЛФ˚ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ. иВ . Т ‡М„О. е.: еЛ , 1989.

5.ÇËÌÓ„ ‡‰Ó‚‡ å.Å., êÛ‰ÂÌÍÓ é.Ç., ëÛıÓ ÛÍÓ‚ А.è. íÂÓ-Ëfl ‚ÓÎÌ. å.: ç‡Û͇, 1990.

* * *

АМ‡ЪУОЛИ иВЪ У‚Л˜ лЫıУ ЫНУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ‡‰ЛУЩЛБЛНЛ оЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еУТНУ‚ТНУ- „У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ ЛП.е.З. гУПУМУТУ‚‡. А‚ЪУ ·УОВВ 200 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Ъ Вı ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л У‰МУ„У Ы˜В·МУ„У ФУТУ·Лfl.