7. Работа №7- метод моргенштейн-прайса (morgenstern-price)
Метод Спенсера ограничен постоянной функцией силы между отсеками, как описано в предыдущем параграфе. Метод Моргенштейн-Прайса подобен методу Спенсера, кроме этого он позволяет определять функцию сил между отсеками.
Диалоговая Помощь программы SLOPE/W вносит в список разнообразные функции сил между отсеками, и можно их выбрать; однако в студенческой версии можно только выбрать константу или функцию половины синуса.
На рисунке 1.15 показаны указанные и прикладные функции, следующие из анализа работы №6 задачи, использующей метод Моргенштейн-Прайса.
Указанная функция начинается и заканчивается в нуле, и имеет вершину равную 1.0 в середине поверхности смещения. Так как значение Лямбды для этого анализа 0.5030, действительная (прикладная) функция составляет 0.5030 от указанной функции. В физических терминах, это означает то, что вертикальные силы между отсеками очень маленькие относительно нормальных сил в вершине и вверху поверхности смещения. В середине, где указанная функция достигает 1.0, отношение сдвигающей силы к нормальной силе достигает 0.5030. Можно проверить это, рассматривая силы отсека в вершине, середине и внизу поверхности смещения.
Можно заметить, что фактически не имеется никакого различия в запасах прочности при использовании метода Спенсера или метода Моргенштейн-Прайса с функцией половины синуса межотсековых сил.
Следует обратить внимание, что использование метода Спенсера идентично использованию метода Моргенштейн-Прайса с постоянной межотсековой силовой функцией. Фактически, они - идентичны, если не используются переменные функции сил между отсеками.
Заключение по методу Моргенштейн-Прайса
1. Метод Моргенштейн-Прайса подобно методу Спенсера, рассматривает и нормальные и сдвигающие (вертикальные) силы между отсеками и удовлетворяет равновесию момента и равновесию сил. Единственное различие между методами то, что Метод Моргенштейн-Прайса позволяет выбирать различный типы функций сил между отсеками.
2. Студенческая версия SLOPE/W ограничена двумя типами функций сил между отсеками: константой и половиной синуса.
8.Работа № 8 - обобщенный метод предельного равновесия (gle)
Обобщенный метод предельного равновесия (GLE метод) реализует концепции всех остальных методов. Использование GLE метода чрезвычайно полезно для понимания различий между методами и для интерпретации полученных результатов. Когда используется GLE метод, необходимо определить ряд значений лямбды. SLOPE/W вычисляет запасы прочности Fm и Ff для каждую указанного значения лямбды; можно графически представить эти коэффициенты запаса, используя опцию Draw Slip Surfaces (Рисование Поверхностей Смещения) в модуле CONTOUR (КОНТУР) программного комплекса SLOPE/W.
Анализируя задачу предыдущих работ, используя GLE метод, выполним расчет запаса прочности и представим его графически в зависимости от лямбды, как показано на рисунке 1.16. Используя этот график, можно идентифицировать коэффициенты запаса для нескольких различных методов.
Коэффициент запаса по методу Моргенштейн-Прайса определяется в точке на графике, где Fm равен Ff , начиная с этого метод удовлетворяет и равновесию силы и равновесию момента. Метод Бишопа удовлетворяет только равновесие момента и игнорирует вертикальние (сдвигающие) силы между отсеками. Так как сдвигающие силы между отсеками равны нулю, когда лямбда нулевая, коэффициент запаса по методу Бишопа находится на кривой равновесия момента, где лямбда равна нулю.
Упрощенный метод Янбу удовлетворяет только равновесию силы и также игнорирует вертикальные силы между отсеками; коэффициент запаса по методу Янбу - соответствует точке на кривой равновесия силы, где лямбда равна нулю.
Важно обратить внимание на наклон линий зависимостей равновесия момента и равновесия силы на рисунке 1.16. График для моментов - по существу горизонтален, в то время как график для силы – имеет существенный наклон. Это означает, что равновесие момента нечувствительно к вертикальным силам между отсеками, в то время как равновесие силы – весьма чувствительно к вертикальным силам между отсеками.
Так как график для моментов горизонтален, коэффициенты запаса по методам Бишопа, Моргенштейн-Прайса и Спенсера очень близки. Коэффициент запаса по методу Янбу значительно отличается от остальных, так как он основан только на обеспечении равновесия сил. Это объясняет некоторые из наблюдений, сделанных ранее относительно коэффициентов запаса для различных методов.
Вообще, равновесие моментов сил нечувствительно к вертикальным силам между отсеками, когда поверхность смещения круглая и единственная приложенная нагрузка это сила тяжести. Однако оно может не соответствовать истине для некруглоцилиндрических поверхностей смещения или когда необходимо учитывать в расчете сосредоточенные нагрузки, например типа анкеров.
Заключение
1. Обобщенный метод предельного равновесия (GLE метод) реализует концепции всех остальных методов. Использование GLE метода чрезвычайно полезно для понимания различий между методами и для интерпретации результатов.
2. GLE метод вычисляет одновременно коэффициенты запаса и для моментов сил и для сил для всех указанных значений лямбды.
3. Коэффициент запаса по методу Моргенштейн-Прайса определяется по значению лямбды, для которой коэффициент запаса для момента равен коэффициенту запаса для силы.
4. Коэффициенты запаса по методам Бишопа, Моргенштейн-Прайса и Спенсера очень близки, так как равновесие моментов сил обычно нечувствительно к вертикальным (сдвигающим) силам, действующим между отсеками. Но они могут не соответствовать истине, когда применяются сосредоточенные силы или если поверхность смещения не круглоцилиндрическая.