Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение относится к несплошному виду наблюдения; это наблюдение, при котором характеристика всей совокупности дается по некоторой ее части, отобранной в случайном или в каком-либо другом порядке.

Преимущества выборочного наблюдения:

1. Экономия средств (материальных, трудовых, денежных).

2. Оперативность получения результатов.

3. Возможность расширения программы наблюдения.

4. Возможность проверки качества продукции, которая при этом уничтожается (проверка сплошным наблюдением здесь бессмысленна).

5. Высокая достоверность результатов.

Реализация выборочного метода базируется на понятиях гене­ральной и выборочной совокупностей.

Статистическая совокупность, из которой делают отбор, назы­вается генеральной статистической совокупностью.

Совокупность, которая получилась в результате отбора единиц для наблюдения, называется выборочной статистической совокуп­ностью.

При любом способе наблюдения могут возникнуть погрешности, которые называются ошибками наблюдения.

При сплошном наблюдении возможны только ошибки регистрации (случайные и систематические).

Выборочному наблюдению, помимо ошибок регистрации присущи еще ошибки репрезентатив­ности.

Ошибки репрезентативности (или представительности) обу­словлены тем обстоятельством, что выборочная совокупность не может своими характеристиками полностью соответствовать гене­ральной.

Основные характеристики генеральной и выборочной совокупностей

№ п/п	Характеристики	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
1	Число единиц	N	п
2	Средняя величина признака
3	Число единиц, обладающих альтернативной изменчиво­стью признака	М	т
4	Доля единиц, обладающих альтернативной изменчиво­стью признака	P =М/N	w=т /п

Различают следующие виды выборки:

1. По способу организации выборки бывают:

простая случайная;

механическая;

типическая;

серийная и др.

2. По степени охвата единиц совокупности различают большие (свыше 30 ед.) и малые выборки (до 30 единиц).

Простая случайная выборка — собственно случайная выборка (ло­терея, жеребьевка, отбор на основе таблицы случайных чисел и т.п.).

Основная задача организации выборочного наблюдения — обеспечить случайность отбора единиц генеральной совокупности в выборочную совокупность.

Отбор единиц в выборочную совокупность может быть:

- повторным, когда отобранная единица возвращается в гене­ральную совокупность и снова может быть выбранной;

- бесповторным, когда отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность.

На практике методология повторного отбора обычно использу­ется в тех случаях, когда объем генеральной совокупности неизвес­тен и теоретически возможно повторение единиц с уже встречав­шимися значениями регистрируемых признаков. Например, при проведении маркетинговых исследований невозможно точно оце­нить число потребителей, которые предпочитают товар данной тор­говой марки; число покупателей, которые делают покупки именно в этом супермаркете — по причине практически неограниченных объемов совокупностей, а также вследствие возможной повторной регистрации.

Конечной целью выборочного наблюдения является характери­стика генеральной совокупности на основе данных выборочного наблюдения.

Сделать вывод о том, насколько попавшие в выборку единицы наблюдения могут представлять генеральную совокупность, позво­ляют ошибки репрезентативности: средняя и предельная ошибки выборки.

Средняя ошибка выборки (μ) находится:

- в прямой зависимости от дисперсии изучаемого признака в генеральной совокупности (чем больше разброс единиц в генераль­ной совокупности, тем ошибка выборки больше);

- в обратной зависимости от объема выборки (чем больше объем выборочной совокупности, тем ошибка выборки меньше).

При проведении выборочного наблюдения дисперсия изучае­мого признака в генеральной совокупности, как правило, не извест­на. При этом на практике из генеральной совокупности в опреде­ленный момент обычно производится только одна выборка, поэто­му дисперсия изучаемого признака по этой выборке и используется при расчете ошибки выборки.

Тогда средняя ошибки выборки для средней величины призна­ка будет рассчитываться по следующим формулам:

- для повторного отбора;

- для бесповторного отбора.

Данные выборочного наблюдения распространяются на гене­ральную совокупность с учетом предела возможной ошибки, т.е. предельной ошибки выборки (Δ).

,

где - предельная ошибка выборки для средней; - предель­ная ошибка выборки по доле.

Предельная ошибка выборки зависит от:

- величины средней ошибки выборки;

- уровня вероятности, который гарантирует, что генеральная средняя не выйдет за указанные пределы.

Вероятность той или иной величины предельной ошибки при достаточно большом объеме выборочной совокупности, согласно теореме Ляпунова, подчиняется закону нормального распределения и может быть определена на основе интеграла Лапласа.

где Ф(t) - нормированная функция Лапласа.

Уровень вероятности, с которым можно утверждать, что харак­теристики выборочной совокупности (средняя, доля) будут сколь угодно мало отличаться от соответствующих характеристик гене­ральной совокупности, является функцией от t — коэффициента кратности ошибки выборки (коэффициент доверия). Значения инте­грала Лапласа при различных величинах t табулированы и приведе­ны в справочниках.

Наиболее часто используемые уровни вероятности и соответст­вующие им значения коэффициента кратности средней ошибки вы­борки представлены в таблице

Уровни вероятности и соответствующие им значения коэффициента кратности средней ошибки выборки

Уровни вероятности, Ф{7)	0,683	0,954	0,997
Коэффициент кратности средней ошибки выборки, t	1,00	2,00	3,00

Например, если при расчете предельной ошибки выборки мы используем значение t =3, то с вероятностью 0,997 можно утвер­ждать, что расхождение между средней выборочной совокупности и средней генеральной совокупности не превысит трехкратной ве­личины средней ошибки выборки.

Расчет предельной ошибки (с учетом вышеизложенного) про­водится по следующей формуле:

При t =1 предельная ошибка ( ) обращается в среднюю ошибку ( ).

Формулы расчета предельной ошибки выборки для средней ве­личины признака:

- для повторного отбора;

- для бесповторного отбора.

Формулы расчета предельной ошибки выборки для доли еди­ниц, обладающих альтернативной изменчивостью признака:

- для повторного отбора;

- для бесповторного отбора.