Факт. Молекула ДНК, как известно, имеет вид спирали, и эта спираль всегда правая. Такая асимметрия молекулы ДНК носит название хиральности (или киральности). У глюкозы, образующейся в организме – правовращающая форма, у фруктозы – левовращающая.

4.2 Эволюция представлений о пространстве и времени

Естественно-научные представления о пространстве и времени прошли длинный путь становления и развития. Уже в античности мыслители задумывались над природой и сущностью пространства и времени, однако их рассуждения носили стихийный и нередко противоречивый характер. Еще в V в . нашей эры один из Отцов Церкви – Августин Блаженный сказал: «Кажется, ничего нет яснее и обыкновеннее времени, а между тем, в сущности, нет ничего непонятнее и сокровеннее и более вызывающего на размышления».

Действительно, дать научные определения этим базовым категориям непросто, т. к. необходимо использовать другие понятия (сила, энергия и т. п.), в свою очередь, требующие для своего определения понятий пространства и времени. Давайте же, укажем, по крайней мере, основные свойства пространства и времени в классическом понимании.

Пространство выражает порядок расположения одновременно существующих объектов.

Время показывает последовательность событий и сменяющих друг друга состояний материи.

Основной вклад в формирование взглядов на пространство и время внес в конце XVII в. Исаак Ньютон. В своих «Математических началах натуральной философии» (1687 г.) Ньютон писал: «Абсолютное пространство остается в силу своей природы и безотносительно к какому-либо внешнему предмету всегда одинаковым и неподвижным. … Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью».

Тем самым Ньютон заложил классические представления об Абсолютном пространстве и Абсолютном времени. Абсолютное пространство предстает как универсальное вместилище себя и всего существующего в мире. Абсолютное время предстает как универсальная длительность любых процессов во Вселенной.

Сточки зрения этой концепции абсолютные пространство, время

иматерия представляют три независимые друг от друга сущности.

59

На протяжении 300 лет эти понятные, не противоречащие нашему житейскому опыту слова, были неоспоримы, они сформировали классические представления о пространстве и времени.

Пространство однородно, изотропно, безгранично, непрерывно, трехмерно. Время однородно, необратимо, одномерно, бесконечно, непрерывно.

Лишь в середине XIX в., когда Максвеллом была создана теория электромагнитного поля, ученым пришлось признать возможность ошибки, задуматься о замене абсолютного пространства и времени относительными. Тем не менее, утверждение новых взглядов на пространство и время произошло только в начале XX в. после создания А. Эйнштейном теории относительности. Пространство и

время стали пониматься как атрибуты материи, свойства материальных тел, существующие только вместе друг с другом и с движущейся материей.

Теория относительности стала результатом обобщения и синтеза классической механики Ньютона и электродинамики Максвелла, между которыми с середины XIX в. возникли серьезные противоречия. Так, в механике господствовал классический принцип относительности Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета, а в электродинамике – концепция эфира, или ненаблюдаемой среды, заполняющей мировое пространство и являющейся абсолютной системой координат. Иными словами, в электродинамике выделялась одна система координат, имевшая предпочтение перед всеми другими системами.

60

Глоссарий к лекции

Закон сохранения импульса – суммарный импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.

Закон сохранения момента импульса – момент импульса в замкнутой системе не изменяется с течением времени.

Закон сохранения энергии – полная энергия замкнутой системы остается неизменной с течением времени.

Изотропия – одинаковость физических свойств среды и объектов по всем направлениям, поворот на любой угол сохраняет неизменными законы природы.

Импульс – мера механического движения; то же, что количество движения.

Инвариантность – неизменяемость какой-либо величины по отношению к некоторым преобразованиям или при изменении физических условий.

Мировой эфир – гипотетическая всепроникающая, всезаполняющая среда, которой в XIX в. приписывалась роль переносчика света и вообще электромагнитных воздействий.

Момент импульса – мера механического движения поля или системы относительно центра или оси L = mvr.

Однородность – тождественность объекта, множества объектов во всей области определения.

Симметрия – инвариантность (неизменность) структуры, формы материального объекта (системы объектов) относительно его преобразования.

Теорема Нетер – одна из фундаментальных теорем теоретической физики, устанавливающая связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения.

Энергия – общая количественная мера различных форм движения материи, мера различных процессов и видов взаимодействия, всякое изменение в свойствах вещества, дающее ему возможность производить работу; имеет размерность работы, связывает воедино все явления природы.

61

Тесты к лекции

4.1Понятие симметрии как неизменности свойств объекта по отношению к операциям, выполняемым над этим объектом, можно применить …

1)только к материальным объектам;

2)только к законам;

3)только к математическим формулам;

4)к материальным объектам, законам и математическим формулам.

4.2Согласно теореме Э. Нетер «каждому виду симметрии соответствует свой закон сохранения». Трансляционная симметрия пространства соответствует закону сохранения…

1)момента импульса;

2)электрического заряда;

3)импульса;

4)энергии.

4.3. Следствием однородности времени является закон сохранения …

1)энергии;

2)импульса;

3)массы;

4)заряда.

4.4 Полный импульс замкнутой системы остается постоянным. Этот закон обусловлен…

1)однородностью времени;

2)однородностью пространства;

3)изотропностью пространства;

4)трехмерностью пространства.

4.5 Абсолютное пространство – самостоятельная сущность, которая не зависит от находящейся в ней объектов и протекающих

вней процессов. Это положение …

1)классической механики

2)релятивистской механики

3)специальной теории относительности

4)общей теории относительности

62

Лекция 5 Теория относительности 5.1 Специальная теория относительности

Триумф механики Ньютона убедил ученых в том, что ее законы управляют движением всей Вселенной и являются основными законами природы, и что явления природы не могут иметь другого объяснения. Тем не менее, во второй половине XIX в. классическая механика Ньютона вступила в фундаментальные противоречия с классической электродинамикой Максвелла. Оказалось, что принцип относительности Галилея справедлив только для механических явлений и неприменим к оптическим и электродинамическим явлениям. Получалось, что уравнения классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея (рисунок 5.1), т. е. сохраняют свой вид при переходе из одной системы отсчета в другую, а уравнения электродинамики не инвариантны. Более того, уравнения электродинамики Максвелла привели к неожиданному выводу, что электромагнитные волны распространяются с постоянной, никогда не изменяющейся скоростью, равной скорости света (свет всегда движется со «скоростью света»).

Правило сложения скоростей:

Рисунок 5.1 – Преобразования Галилея

Все это кажется замечательным до тех пор, пока мы, вслед за 16-летним Эйнштейном, не зададимся вопросом: а что произойдет, если пуститься в погоню за светом, двигаясь при этом со скоростью света? Интуиция, основанная на законах механики Ньютона, подсказывает, что мы догоним световые волны, и они будут казаться нам неподвижными, свет как бы остановится. Однако

63

экспериментальные данные говорят, что остановить свет невозможно – скорость света одинакова в разных системах отсчета!

Эйнштейн разрешил это противоречие в своей специальной

(частной) теории относительности (СТО), навсегда изменив наши представления о пространстве и времени.

В основе СТО лежат 2 простых свойства: одно касается света –

постоянство скорости света в вакууме, второе – принцип относительности: всегда, когда речь идет об абсолютной величине или о векторе скорости (величине скорости тела и направлении движения), следует точно указать, кто или что выполняет измерения.

Важность последнего утверждения легко понять на следующем примере. Каждый из нас хотя бы раз в жизни ездил на поезде, многие в купированных вагонах. Представьте, что вы едете в таком поезде, и опустили шторы, так что окна полностью закрыты. Теперь вам будет трудно определить, движетесь вы или стоите. Конечно, если поезд будет покачиваться, постукивать на стыках рельсов, то вы почувствуете, что движетесь. Однако если движение будет плавным, скорость поезда постоянной – идеальный поезд, то вы не сможете утверждать наверняка, движетесь вы или стоите. Купе с опущенными шторами выглядит совершенно одинаково независимо от того, стоит ли поезд или мчится с большой скоростью. В таком купе у нас нет возможности определить состояние нашего движения без прямого или косвенного сравнения с каким-либо «внешним» телом. На самом деле Эйнштейн понял, что принцип относительности означает большее: все законы природы должны быть абсолютно одинаковы в инерциальных системах отсчета.

Второй ключевой момент СТО связан со светом и его распространением: свет всегда движется со скоростью примерно 300 000 км/с, независимо от точки отсчета. Этот факт потребовал кардинальных пересмотров наших взглядов на Вселенную. Представим, что вы идете по тихой улочке на окраине города, и вдруг из подворотни выбегает разъяренный пес и мчится на вас. Вы, недолго думая, поворачиваетесь и бросаетесь бежать, поскольку это уменьшит скорость, с которой пес приближается к вам, и это даст вам шанс на спасение. В этом случае, для неподвижного наблюдателя (старушки, выглянувшей из окна соседнего дома) скорость приближения пса будет больше, чем с точки зрения наблюдателя, спасающегося бегством.

Теперь усложним ситуацию и немного пофантазируем, заглянем в будущее. Пусть теперь за вами бежит не собака, а соседский

64

мальчик, взявший у своего отца-ученого мощный лазер поиграть, и вот-вот выстрелит в вас. Вы, хорошо зная своего соседа-ученого, недолго думая, бросаетесь к своему звездолету и пытаетесь скрыться. Что произойдет, если вы опять станете убегать, пусть даже на своем звездолете, развивающем скорость 50 000 км/с? Мы знаем, что лазер стреляет пучком фотонов, скорость которых составляет 300 000 км/с. Следуя логике традиционного ньютоновского подхода, скорость фотонов должна быть меньше, поскольку вы убегаете: 300 000 – 50 000 = 250 000 км/с. Однако многочисленные эксперименты говорят о другом: даже, несмотря на то, что вы убегаете, результат измерения скорости приближающихся фотонов все равно составит 300 000 км/с и не меньше!

Возникает вопрос, как же нам теперь выразить положение тела через координаты другой системы отсчета. В классической механике при переходе из одной инерциальной системы отсчета (ИСО) в другую ИСО мы использовали преобразования Галилея. Чем же заменить преобразования Галилея, чтобы удовлетворить совокупности постулатов СТО?

Для связи координат и времени одних и тех же событий, наблюдаемых из различных ИСО, используют преобразования Лоренца (рисунок 5.2).

y′ = y; z′ = z

Рисунок 5.2 – Преобразования Лоренца

Итак, мы познакомились с положениями СТО. К чему же привели эти революционные взгляды на наш мир? Основное заключение, к которому мы приходим, состоит в том, что наше пространство – четырехмерно и что четвертным измерением является

65

время. Более того, время не просто четвертое измерение – оно является полноправной частью пространства.

Что-то подобное обнаружил один древний философ, которого звали Зенон. Он написал так называемые апории, в которых отрицал существование движения. Одна из апорий Зенона – про стрелу. Там Зенон предлагает рассмотреть летящую стрелу в какой-нибудь точке траектории. В ней, говорит Зенон, стрела покоится. Потом он предлагает рассмотреть стрелу в другой точке. В ней она – тоже покоится. И так далее, какую точку ни возьми – в ней стрела покоится. Значит, стрела покоится во всех точках траектории, то есть, покоится вообще.

На самом деле, Зенон сделал не что иное, как мысленным путем обнаружил четырехмерное пространство-время. Действительно, вспомните себя вчера, каким вы были? Это уж е так навсегда, этого не вернешь и не изменишь. То же самое верно и для всех мгновений вашей жизни, они как бы навсегда запечатлены на кинопленке времени. А время – это четвертое полноправное измерение.

И все же интересно, как влияет движение на ход времени? Мы уже говорили о том, что дать определение времени довольно сложно, но все мы наверняка знаем, как можно измерить время, т. е. длительность интервала между событиями – с помощью часов. Часы, конечно же, бывают разные. Но нас будет интересовать фундаментальное влияние движения на ход всех часов, независимо от их внешнего вида или конструкции. Для этого воспользуемся самыми простыми (и наглядными) часами – так называемыми «световыми часами». Они состоят из двух параллельных зеркал, между которыми движется фотон, поочередно отражаясь от каждого из них (рисунок

5.3).

Рисунок 5.3 – Световые часы

Часы «тикают» каждый раз, когда фотон завершает свой путь туда и обратно. Пусть одни такие часы стоят на столе, а другие такие

66

же движутся мимо с постоянной скоростью. Будут ли движущиеся часы тикать с той же скоростью, что и неподвижные?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим с нашей точки зрения путь, который должен пройти фотон в движущихся часах за время одного тика (рисунок 5.4). С нашей точки зрения фотон в движущихся часах перемещается по диагональному пути, который длиннее, чем путь вверх-вниз по прямой, по которому движется фотон в неподвижных часах. Таким образом, в движущихся часах фотон должен пройти большее расстояние, чтобы выполнить один тик, его тики будут более редкими, т. е. для движущихся часов ход времени замедляется!

Рисунок 5.4 – Схема движения фотона в движущихся световых часах

Ну ладно, скажите вы, это какие -то световые часы, но «Ролекс» то не обманешь! Хорошо, прикрепим «Ролекс» к световым часам и поместим их в идеальный поезд. Согласно принципу относительности, для наблюдателя, находящегося в поезде, не существует способа обнаружить влияние движения поезда. Однако, если световые часы и «Ролекс» будут показывать разное время, то это как раз и будет очевидным признаком влияния движения! Таким образом, для наблюдателя, находящегося в движении, время течет медленнее, чем для неподвижного!

Факт. Если бы люди двигались со скоростью = 99,5 % от скорости света, то жили бы не 70, а 700 лет. Но при этом замедление времени распространяется не только на часы, которые они носят, но и на все виды их деятельности. (Если человек может прочитать 100 книг, то и, двигаясь со скоростью света, прочтет 100 книг).

Еще одно интересное следствие СТО – это сокращение длины тела, или так называемое Лоренцево сокращение. Оказывается, что

движущийся со скоростью ν объект сокращается в направлении своего движения:

67

′= 1− ν2 .

с2

Итак, Эйнштейн обнаружил, что движение тела распределяется не только в пространстве, но и во времени. На самом деле, в большинстве случаев большая часть перемещения объекта происходит во времени.

Всегда, когда мы договариваемся о встрече, мы указываем не только место встречи, но и время. Такие данные характеризуют событие в пространстве и времени или, для краткости, в пространствевремени.

Но вернемся к Эйнштейну, который провозгласил, что все объекты Вселенной всегда движутся в пространстве-времени с одной скоростью – скоростью света.

Абсурд! Ведь скорости тел гораздо меньше скорости света! Да, это правда. Но мы говорим о суммарной скорости тел во всех четырех измерениях – 3 пространственных и временном, и скорость тела равна скорости света именно в этом обобщенном смысле. Если тело неподвижно, то все его движение приходится на перемещение в одном измерении – во временном. Если тело начнет двигаться, то часть его движения будет отвлечена на перемещение в пространстве. Так объекты, которые перемещаются в пространстве со скоростью света, перемещаются исключительно в пространстве: для фотонов время остановилось, у них возраст такой же, как и в момент рождения. Например, реликтовые фотоны, образовавшиеся ~12 млрд лет тому назад в период рождения нашей Вселенной, такие же молодые, как и 12 млрд лет тому назад, т. е. часы идут медленнее, если они перемещаются в пространстве.

Факт. В 1971 г. двое американских студентов взяли два экземпляра очень точно показывающих время цезиевых часов в путешествие по всему миру. Согласно теории Эйнштейна, эти часы должны были показать разницу в 275 наносекунд. Ученые измерили разницу, и она составила 273 ± 7 наносекунд, т. е. точно, как предсказывалось в теории Эйнштейна.

Итак, работа Эйнштейна показала, что пространство и время взаимосвязаны и являются относительными. Более того, выяснилось, что и другие физические характеристики мироздания неожиданно тесно связаны между собой. Его самое знаменитое уравнение E0 = mc2, дает один из наиболее важных примеров такой связи. Из этого уравнения видно, что даже в небольшой массе сосредоточена колоссальная энергия. Например, когда на Хиросиму была сброшена

68