Расходомеры постоянного перепада давления
Расходомеры обтекания – это приборы, основанные на зависимости расхода вещества от перемещения тела, воспринимающего динамическое давление обтекающего его потока.
В расходомерах постоянного перепада давления расход вещества зависит от перемещения тела, изменяющего при этом площадь проходного отверстия таким образом, что перепад давления по обе стороны поплавка остаётся постоянным [4].
Среди расходомеров обтекания наиболее распространены ротаметры (рис.6).
Ротаметры имеют большой диапазон измерения Qmax /Qmin = 10. Проходящий через ротаметр снизу поток жидкости или газа поднимает поплавок вверх до тех пор, пока расширяющаяся кольцевая щель между телом поплавка и стенками конусной трубки не достигнет такой величины, при которой действующие на поплавок силы уравновешиваются [4]. При равновесии сил поплавок устанавливается на той или иной высоте в зависимости от величины расхода.
На поплавок ротаметра сверху вниз действуют две силы: сила тяжести и сила от давления потока на верхнюю плоскость поплавка.
Рис. 6. Схема ротаметра.
Сила тяжести:
где V-объем поплавка; п – плотность материала поплавка; g – ускорение силы тяжести.
Рис .6. Схема
ротаметра
Снизу
вверх на поплавок действуют также две
силы: сила от давления потока на нижнюю
плоскость поплавка p1s
и сила трения потока о поплавок
,
где
- коэффициент сопротивления, зависящий
от числа Рейнольдса и степени шероховатости
поверхности; k
- средняя скорость потока в кольцевом
канале, охватывающем боковую поверхность
поплавка; sб
– площадь боковой поверхности поплавка;
n
– показатель, зависящий от величины
скорости.
Поплавок уравновешен в том случае, когда сумма сил, действующих снизу равна сумме сил, действующих сверху:
Vпg+
p2s=
p1s+
или
p1
- p2
=
(1)
С увеличением расхода поплавок поднимается в более широкую часть трубки, при этом увеличивается площадь кольцевого канала, следовательно k при всех расходах остается неизменной. Вся правая часть уравнения (1) будет постоянной, так как остальные величины для данного прибора тоже постоянны. Следовательно, разность давлений на поплавок p1 - p2 = const, т.е. ротаметр является прибором постоянного перепада давления [4].
Из совместного решения уравнений Бернулли и неразрывности получим уравнение расхода:
(2)
где - коэффициент расхода; p1 – p2 - разность статических давлений, действующих на поплавок.
Здесь l расстояние между сечениями I – I и II – II.
После ряда преобразований получим:
Q =1 sk k , (3)
где 1 = f(); sk – площадь кольцевого отверстия, образованного конусной трубкой и верхней частью поплавка; k – константа. Эта зависимость линейна, и поэтому шкала ротаметра будет равномерной.