- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 3
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 4
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 5
- •2. Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 6
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 7
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 8
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 9
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 10
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 11
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 12
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 13
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 14
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 15
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 16
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 17
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 18
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 19
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 20
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 21
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 22
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 23
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 24
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 25
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 26
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 27
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 28
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 29
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 30
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 31
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(0 < X < 4); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X равномерно распределена на [a, b]. Дано математическое ожидание M(X) = 1 и дисперсия D(X) = . Найти: а) значения параметров a, b; б) функцию плотности f(x) и функцию распределения F(x); в) вероятность попадания случайной величины X на отрезок [– 1, 1]; г) построить графики функций f(x) и F(x); показать на них геометрический смысл P (– 1 X 1).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам
Вариант № 9
Три пассажира наугад рассаживаются в 2–х вагонах. Случайная величина X – число пассажиров, севших в 1–й вагон. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
1
4
5
7
с
0,2
0,2
0,3
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(0 < X < 4); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X равномерно распределена на [a, b]. Дано математическое ожидание M(X) = – 1 и дисперсия D(X) = 3. Найти: а) значения параметров a, b; б) функцию плотности f(x) и функцию распределения F(x); в) вероятность попадания случайной величины X на отрезок [– 3, 2]; г) построить графики функций f(x) и F(x); показать на них геометрический смысл P (– 3 X 2).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам
Вариант № 10
В ящике 3 красных и 2 чёрных шаров. Последовательно берут наугад 4 шара (с возвращением). Случайная величина X – число взятых красных шаров. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
1
4
5
7
с
0,25
0,25
0,1
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(1,5 < X < 2); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X равномерно распределена на [a, b]. Дано математическое ожидание M(X) = 3 и дисперсия D(X) = . Найти: а) значения параметров a, b; б) функцию плотности f(x) и функцию распределения F(x); в) вероятность попадания случайной величины X на отрезок [0, 5]; г) построить графики функций f(x) и F(x); показать на них геометрический смысл P (0 X 5).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам