Вопросы для самопроверки. Статика.

1. Введение. Предмет механики. Основные понятия статики. Абсолютно твердое тело. Силы. Виды сил. Системы сил.

2. Аксиомы статики.

3. Связи и их реакции.

4. Система сходящихся сил. Сложение сходящихся сил. Условия равновесия системы сходящихся сил. Алгебраический момент силы,

5. Параллельные силы. Сложение параллельных сил. Пара сил.

6. Теория пар сил. Алгебраическая величина момента пары сил. Сложение двух параллельных сил. Теоремы об эквивалентности пар сил. Сложение пар сил. Условия равновесия пар сил.

7. Плоская система сил. Приведение плоской системы сил к центру. Условия равновесия плоской системы сил.

8. Уравнения равновесия плоской системы сил. Статически определимые системы.

9. Распределенные силы. Центр тяжести тел.

10. Трение скольжения. Коэффициент трения, угол трения. Понятие о трении качения.

11. Вектор-момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси.

12. Векторный момент пары сил.

13. Приведение пространственной системы сил к заданному центру. Метод Пуансо.

14. Равновесие пространственной системы сил. Уравнение равновесия.

15. Теорема Вариньона.

16. Центр системы параллельных сил. Центр тяжести тела. Центр тяжести однородных геометрических фигур.

Кинематика.

1. Основные понятия и определения кинематики. Способы задания движения точки.

2. Векторный способ задания движения точки. Скорость и ускорение точки.

3. Координатный способ задания движения точки. Скорость и ускорение точки.

4. Естественный способ задания движения точки. Скорость и ускорение точки.

5. Поступательное движение тела. Скорости и ускорение точек тела, при его поступательном движении.

6. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловые скорость и ускорение тела. Скорость и ускорение точек вращающегося тела.

7. Плоское движение тела. Движения плоской фигуры. Скорость точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей. Ускорение точек плоской фигуры.

8. Составное движение точки. Относительное и переносное движения точки.

9. Теорема о сложении скоростей.

10. Теорема о сложении ускорений. Ускорение Кориолиса.

11. Сферическое движение твердого тела.

12. Свободное движение твердого тела.

13. Составное движение твердого тела.

Динамика.

1. Динамика. Законы механики Галилея-Ньютона. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две основные задачи динамики.

1. Принцип Даламбера для материальной точки.

2. Динамика механической системы. Система материальных точек. Классификация сил. Свойства внутренних сил механической системы. Центр масс системы.

3. Принцип Даламбера для механической системы.

4. Моменты инерции. Моменты инерции тел простой формы,

5. Общие теоремы динамики. Теорема о движении центра масс. Количество движения. Теорема об изменении количества движения точки и системы.

6. Момент количества движения. Теорема об изменении момента количества движения точки и системы.

7. Работа и мощность силы. Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии точки и системы.

8. Потенциальное силовое поле.

9. Динамика твердого тела. Дифференциальные уравнения поступательного, вращательного и плоского движения.

10. Основы аналитической механики. Виды связей. Классификация сил.

11. Идеальные связи. Возможные и действительные перемещения. Степени свободы. Обобщенные координаты.

12. Принцип возможных перемещений.

13. Общее уравнение динамики.

14. Дифференциальные уравнения движения в обобщенных координатах (уравнение Лагранжа второго рода).

15. Условия равновесия механической системы в обобщенных координатах.

16. Малые колебания механической системы.