Общие теоремы динамики

Теорема о движении центра масс. Дифференциальные уравнения движения механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы. Закон сохранения движения центра масс.

Теорема об изменении количества движения. Количество движения материальной точки. Элементарный импульс силы. Импульс силы за ко­нечный промежуток времени. Теорема об изменении количества движе­ния точки в дифференциальной н в конечной формах.

Количество движения механической системы; его выражение через массу системы н скорость ее центра масс. Теорема об изменении коли­чества движения механической системы в дифференциальной на конеч­ной формах. Закон сохранения количества движения механической системы.

Теорема об изменении момента количества движения. Момент количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси. Теорема об изменении момента количества движения точки.

Главный момент количества движения или кинетический момент механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения, Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Закон сохранения кинетического момента механической системы. Диф­ференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Теорема об изменении кинетической энергии. Кинетическая энер­гия материальной точки. Элементарная работа силы; аналитическое выра­жение элементарной работы, Работа силы на конечном перемещении точки ее приложения. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяго­тения. Мощность. Теорема об изменении кинетической энергии точки.

Кинетическая энергия механической системы. Кинетическая энергия твердого, тела при поступательном движении, при вращении вокруг неподвижной оси и при плоскопараллельном движении тела. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Равенство ну­лю суммы работ внутренних сил в твердом теле. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.

Принцип Даламбера. Принцип возможных перемещений. Сила инер­ции материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. (Возможные или виртуальные перемещения точки и механической системы. Число степеней свободы системы. Идеаль­ные связи. Принцип возможных перемещений. Общее уравнение ди­намики.)

Уравнения Лагранжа. Обобщенные координаты системы; обобщен­ные скорости. Выражение элементарной работы в обобщенных координа­тах. Обобщенные силы и их вычисление. Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах или уравнения Лагранжа 2-го рода.

2.1 Список литературы

1. Колесникова К.С. Курс теоретической механики. Учебник для студентов ВУЗов./ К.С.Колесникова. – М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2001. – 560 с.

2. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. Учебник/ С. М. Тарг. – М.: В.Ш., 2001. – 480 с.

3. Никитин Н. Н. Курс теоретической механики. Учебник/ Н. Н. Никитин. – М.: В.Ш., 1990. – 620 с.

4. Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике. Учебное пособие/ И. В. Мещерский. – М.: Наука, 1993. – 620 с.

5. Бутенин Н. В. Курс теоретической механики, т. 1 / Н. В. Бутенин, Д. Р. Меркин. – М.: Наука, 1985. – 270 с.

6. Бутенин Н. В. Курс теоретической механики, т. 2 / Н. В. Бутенин, Д. Р. Меркин. – М.: Наука, 1985. – 490 с.

7. Старжинский В. М. Теоритическая механика/ В. М. Старжинский. – М.: В.Ш., 1980. – 592 с.

8. Бать М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т. 1, 2. Учебное пособие/ М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. – М.: Наука, 1991. – 487 с.

9. Яблонский А. А Сборник заданий по теоретической механике. Учебное пособие/ А. А. Яблонский. – М.: В.Ш., 1995. – 487 с.

10. Надеева Р. И. Теоретическая механика. Методические указания и контрольные задачи для студентов-заочников машиностроительных, строительных, транспортных, приборостроительных специальностей высших учебных заведений/ Р. И. Надеева, С. М. Тарг, В. Л. Цивильский и др. – М.: В. Ш., 1992.– 92 с.

11. Мамаев Р. Г. Теоритическая механика. Статика. Учебное пособие/ Р. Г. Мамаев, Ф. Ф. Фазулин, М. М. Шакирьянов. – Уфа: УГАТУ, 2000. – 67 с.

12. Мамаев Р. Г. Теоретическая механика. Кинематика. Учебное пособие/ Р. Г. Мамаев, М. М. Шакирьянов, С. Т. Ковган и др. – Уфа:УГАТУ, 2000. – 87 с.

13. Фазуллин Ф. Ф. Теоретическая механика. Методические указания и контрольные задания./ Ф. Ф. Фазуллин. – Уфа: 2006. – 92 с.