|
|
УЛЬЯНОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ КОЛЛЕДЖ
|
Методические указания для студентов |
|
Дисциплины программирования и ИТ |
|
СБОРНИК
ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
по дисциплине «Анализ и моделирование систем математическими методами»
для специальности 080802 (2205) «Прикладная информатика»
Ульяновск 2011
|
УЛЬЯНОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ КОЛЛЕДЖ
Сборник заданий для практических занятий
по дисциплине
м«Анализ и моделирование систем Математическими методами»
для специальности 080802 (2205)
«Прикладная информатика»
(по отраслям)
Ульяновск
2011
Мардамшина А.А.
Сборник заданий для практических занятий по дисциплине «Анализ и моделирование систем математическими методами». Методические указания для студентов. Ульяновск, 2011; УАвиаК, - стр.
Сборник предназначен для специальности 080802 (2205) «Прикладная информатика» (по отраслям).
Одобрен на заседании комиссии «Программирование и ИТ».
(Протокол № )
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Ульяновского авиационного колледжа
Рецензенты:
-
Камышова Г.А.
Преподаватель высшей категории Ульяновского авиационного колледжа
Кондратьев А.Е.
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры Информационных Технологий факультета Математики и Информационных Технологий Ульяновского Государственного Университета
Отзывы и предложения направлять по адресу:
432067, г. Ульяновск, проспект Созидателей, 13
телефон (8-422) 20-15-72,20-15-85
факс: 54-54-63
E-mail: aircol@mv.ru
© А.А. Мардамшина, 2011.
© Ульяновский авиационный колледж, 2011.
Содержание
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
№ 1 Симплексный метод. 5
№ 2 Двойственный симплекс-метод 8
№ 3 Транспортная задача 11
№ 4 Метод множителей Лагранжа 14
№ 5 Градиентные методы 17
№ 6-7 Теория игр 33
№ 8 Динамическое программирование 31
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1
СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД
(2 часа)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2
ДВОЙСТВЕННЫЙ СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД
(2 часа)
F=5x1+2x2+6x3 max
x1+x2+x3<=6
2x1-x2+3x3<=9
3x1+x2+2x3>=1
F=7x1+13x2+8x3 max
x1+2x2<=3
x1+x3<=4
x1+3x2+2x3<=2
x1+x2<=5
F=x1+2x2+5x3+6x4 min
2x1+x2-x3+5x4>=5
3x1-2x2+x3-11x4>=4
F=x1+x2+x3 max
2x1+x2+x3<=2
4x1+2x2+x3<=2
F=27x1+10x2+15x3+28x4 max
3x1+2x2+x3+2x4<=2
3x1+x2+2x3+4x4<=5
F=6x1+8x2+x3 max
x1+x2+x3<=3
x1+2x2<=4
F=27x1+10x2+15x3 max
-2x1-3x2-2x3<=12
4x1-4x2-3x3<=4
5x1+5x2+3x3<=15
F=6x1+8x2+x3 max
x1+3x3-x4<=5
x2+2x3+x4<=7
x1+x2+x4<=3
F=2x1+6x2 min
x1+3x2-x3>=6
x2+3x3>=4
x1+x2+x3>=1
F=x1+4x4 max
x2+x3<=4
x1-x2+x3+x4<=3
x1-x2+2x3>=5
F=-x1+x2-x3 min
x1+2x2-x3<=5
2x2+x4<=3
x3+2x4<=6
F=3x1+2x2-6x3 max
x1-x2+x3<=1
3x1-2x2+2x3<=4
x1+3x2-4x3<=5
F=x1-x2+3x3+x4 min
x1-x2+2x3+3x4<=7
x1+2x2-x3+x4<=5
F=-2x1-x2-x3+x4 max
x1-2x2+x3+3x4<=4
-x1-x2+3x3+2x4<=10
F=4x1-2x2+x3-x4 max
x1+x2+4x3+2x4=2
x1+2x2-x3+3x4=3
F=x1+2x2+x3-x5-6 min
-x1+5x2+x3+x4+5=10
2x1-x2+x3-3x4=6
10x2+x3+2x4+3x5=24
F=-4x1+2x2-3x4-x5 max
3x1+x2+x3-x4=2
4x1-x2+x4+x5=21
4x1-x2+x5=15
F=4x1-x2-9x3+x4 max
x1+x2-2x3+2x4=2
x1+2x2-x3+3x4=3
F=x1-x2 max
4x1-3x2-x3+x4+x5=6
x1+4x2+x3+x5=15
2x1-4x2-x3+x4=-3
F=x1-x2+x3-x4 max
x1-2x2-x3+3x4=4
x2+2x3+x4=1
x1+4x3+x4=6
F=3x2+x3+2x4 max
3x1+x2+x3-x4=5
3x1-x2+2x3+4x4=1
F=x1-4x2+2x3-3x4+x5 min
x1+x2+x3+x4+x5=2
x1-x2+x4=1
x1-9x2+x3=5
F=x1+x2-15x3+x4 max
x1+x2+x3=4
3x2+2x3-x4+x5=6
x1-x2-6x3+x4=12
F=x1-x2+2x3 min
x1+x2+2x3+x5=3
x1-x2-4x3+x4=0
x1+x2-x3=2
F=x1-2x2+5x3 max
2x1+2x2+4x3<=18
2x1+x2-3x3<=20
5x1-3x2+6x3>=19
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3
ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
(2 часа)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4
МЕТОД МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА
(2 часа)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5
ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ
(2 часа)
max
при условиях
и
max
при условиях
и
max
при условиях
и
max
при условиях
и
и
и
при
условиях
при
условиях
при
условиях
при
условиях
при
условиях
при
условиях
