Шпонкове з’єднання призматичною шпонкою

Рис.12.2.

Шпонкове з’єднання сегментною шпонкою

Рис.12.3.

12.2.2. Виконується перевірочний розрахунок на деформацію зминання.

, (12.2)

де – крутний момент, Нмм; – діаметр вала, мм; – робоча довжи­на шпон­ки, мм ( – для призма­тичної шпонки типу А, – для призматичної шпонки типу Б та сегментної шпонки); – ширина шпонки, мм; – висота шпонки, мм; – глибина шпо­ночного паза у валу, мм; – допустимі напруження на зми­нання, МПа.

Допустимі напруження на зми­нання вибирають в залежності від матеріалу маточини в межах:

для чавунних маточин

;

для стальних маточин

.

12.2.3. Виконується перевірочний розрахунок на деформацію зрізу.

. (12.3)

У випадку коли умова міц­ності не виконується, можна прийняти дві шпон­ки, розміщені під кутом 90º, 120º або 180° одна до одної або застосовувати шліцьове з’єднання.

12.3. Послідовність розрахунку шліцьового з’єднання.

Шліцьові з’єднання бувають прямокутного, евольвентного та трикутного поперечного перерізу шліців. Найбільш розповсюдженими є прямокутні шлі­цьові з’єднання (див. рис.12.4).

Шліцьове з’єднання

Рис.12.4.

12.3.1. Вибираються основні розміри шліців: – число шліців; – зов­нішній діаметр шліців, мм; – внутрішній діаметр, мм; – ширина шлі­ців, мм. Довжина шліців приймається рівною – довжині маточини, мм.

Розміри шліцевих з’єднань вибираються з таблиць (див. табл.Д40) або з до­відкової літератури, [4-7].

12.3.2. Виконується перевірочний розрахунок на деформацію зминання.

, (12.4)

де – крутний момент, Нмм; – число шліців; – зовнішній діаметр шлі­ців, мм; – внутрішній діаметр (діаметр вала), мм; – розмір фаски шлі­ців, мм; – радіус скруглення біля ніжки шліців, мм; – довжина маточини, мм; – коефіцієнт, що враховує число зубців, які приймають участь у передачі крутного моменту ( ); – допустимі напруження на зми­нання, МПа.

Для спрощених розрахунків можна використовувати формулу

. (12.5)

12.3.3. Виконується перевірочний розрахунок на деформацію зрізу.

, (12.6)

де – допустимі напруження на зріз, МПа.

12.3.4. Виконується перевірочний розрахунок на деформацію згину.

, (12.7)

де – допустимі напруження на згин, МПа.

Допустимі напруження на зминання, зріз і згин вибирають в залежності від типу з’єднання та умов експлуатації з довідкової літератури, наприклад, [1-3].

13. Послідовність розрахуноку різьбових з’єднань

Різьбові з’єднання є найбільш розповсюдженими в машинобудуванні. Для них виконується як перевірочний, так і проектний розрахунки. У даному посібнику розглянуті розрахунки найбільш розповсюджених різьбових з’єднань.

13.1. Послідовність розрахунку ненапруженого різьбового з’єднання.

Прикладом такого ненапруженого різьбового з’єднання є різьбова ділянка гака підвіски вантажу вантажопідйомної машини (див. рис.13.1).

Схема ненапруженого різьбового з’єднання

Рис.13.1.

13.1.1. Перевірочний розрахунок виконується для різьбової деталі коли ві­домі розміри різьби, її матеріал і умови роботи. Різьбова ділянка гака гакової підвіс­ки вантажопідйомної машини працює на деформацію розтягу.

Умова міцності

, (13.1)

де – сила, що розтягує різьбову ділянку гака, Н; – внутрішній діаметр різьби, мм; – до­пустимі напруження на розтяг, МПа.

, (13.2)

де – межа текучості матеріалу, МПа; – коефіцієнт запасу міцності.

Межа текучості вибирається із довідкової літератури, [1]. Коефіцієнт запасу міцності приймається: для різьбових деталей із вуглецевої сталі , із легованої – .

13.1.2. Проектний розрахунок виконується для різьбової деталі коли неві­домі розміри різьби.

Визначається внутрішній діаметр різьби

. (13.3)

За отриманим значенням із довідника, наприклад, табл.3.3, [6] або табл.Д41, приймаємо всі інші розміри стан­дартної різьби.

13.2. Послідовність розрахунку напруженого різьбового з’єднання коли, наприклад, болт поставлений в отвір з зазором (чорновий болт), з’єднання на­ванта­жене поперечною силою (див. рис.13.2).

Схема напруженого різьбового з’єднання

Рис.13.2.

Болти в цьому випадку сприйма­ють навантаження розтягу та кручен­ня від попереднього затягування. Такі болти розраховують на роз­тяг та кручення виходячи з четвертої теорії міцності.

13.2.1. Перевірочний розрахунок виконується для різьбової деталі коли ві­домі розміри різьби, її матеріал і умови роботи.

, (13.4)

де – осьова си­ла, від попереднього затягування з’єднання необхід­но­го для забезпечення надійності з’єднання, Н; – коефіцієнт затягування; – число поверхонь зсуву; – до­пустимі напруження на розтяг, МПа (див. розд.13.1).

13.2.2. Проектний розрахунок виконується для різьбової деталі коли неві­домі розміри різьби.

Визначається внутрішній діаметр різьби

. (13.5)

За отриманим значенням із довідника, наприклад, табл.3.3, [6] або табл.Д41, приймаємо всі інші розміри стан­дартної різьби.

13.3. Послідовність розрахунку різьбового з’єднання коли, наприклад, болт поставлений в отвір без зазору (чистовий болт), з’єднання наванта­жене поперечною силою (див. рис.13.3).

Такі болти розраховують на зріз і зминання.

Схема різьбового з’єднання чистовим болтом, навантаженого поперечною силою

Рис.13.3.

13.3.1. Перевірочний розрахунок виконується для різьбової деталі коли відомі розміри різьби, її матеріал і умови роботи.

, (13.6)

де – число поверхонь зрізу; – діаметр болта, мм.

та зминання

, (13.7)

де – найменша товщина з’єд­нуємих деталей (необхідно порівняти та ), мм.

Допустимі напруження:

– на зріз ;

– на зминання

для вуглецевих сталей ,

для легованих сталей ,

для чавуну .

де – межа витривалості на розтяг, МПа; – межа текучості матеріалу, МПа (див. розд.13.1).

Межа витривалості на розтяг вибирається із довідкової літератури, [1].

13.3.2. Проектний розрахунок виконується для різьбової деталі коли неві­домі її розміри.

Для такого болта визначається діаметр :

– із умови міцності на зріз

; (13.8)

– із умови міцності на зминання

. (13.9)

Отримане значення приймається рівним або більшим отриманого згідно ряду Ra5. Орієнтуючись на те, що із довідника вибира­ємо розміри стандартної різьби (наприклад, табл.3.3, [6] або табл.Д41).

13.4. Послідовність розрахунку різьбового клемового з’єднання (див. рис.13.4).

Ці з’єднання також називають фрикційно-болтовими, і застосовують для закріплення деталей на валах, осях та інших деталях циліндричної форми.

Схема різьбового клемового з’єднання

Рис.13.4.

13.4.1. Перевірочний розрахунок виконується для різьбової деталі коли відомі розміри різьби, її матеріал і умови роботи. Такий болт розраховують на роз­тяг та кручення виходячи з четвертої теорії міцності.

, (13.10)

де – осьова си­ла, від попереднього затягування з’єднання необхід­но­го для забезпечення надійності з’єднання, Н; – коефіцієнт затягування; – до­пустимі напруження на розтяг, МПа (див. розд.13.1).

Осьова сила для даної схеми рівна

, (13.11)

де – коефі­цієнт тертя у сполуці вал–важіль ( ).

13.4.2. Проектний розрахунок виконується для різьбової деталі коли неві­домі розміри різьби.

Визначається внутрішній діаметр різьби

. (13.12)

За отриманим значенням із довідника, наприклад, табл.3.3, [6] або табл.Д41, приймаємо всі інші розміри стан­дартної різьби.

13.5. Послідовність розрахунку різьбового ексцентрично навантаже­ного з’єднання. (див. рис.13.5).

Схема ексцентрично навантаженого з’єднання

Рис.13.5.

В цьому випадку болт виконаний з ексцентричною головкою, попередньо затягнутий і він працює на деформації розтягу, кручення та згину. Такі болти розраховують на основі четвертої теорії міцності за розрахунковою силою .

, (13.13)

де – ексцентриситет навантаження, мм.

Для таких з’єднань, як правило, виконують перевірочні розрахунки. Екс­центричне навантаження болта значно знижує його міцність, тому при кон­струюванні та виготовленні з’єднання слід запобігати умовам виникнення та­кого навантаження.

13.6. Послідовність розрахунку різьбового симетрично навантаженого групового з’єднання, де попередньо затягнуті болти додатково наванта­жені осьовою силою (див. рис.13.6).

Розрахунок різьбових групових з’єднань – це визначення розрахункової сили для найбільш навантаженого болта. Після цього розрахунок болта вико­нується, як вказано в розд.13.1...13.5.

Схема різьбового симетрично навантаженого групового з’єднання

Рис.13.6.

Характерним прикла­дом з’єднання показаного на рис.13.6 може бути кріплення кришок резервуарів, що знаходяться під внутріш­нім тиском рідини або газу. У цьому випадку результуюча сила тиску середовища на кришку рівномірно розподіляється на болти.

Для одного болта зовнішня осьова сила

, (13.14)

де – кількість болтів у з’єднанні.

Потрібну силу попередньої затяжки кожного болта вибирають за умови герметичності з’єднання

, (13.15)

де – коефіцієнт затяжки болта (при постійному навантажені , при змінному ).

Розрахункова сила для кожного болта із умови неможливості розкрит­тя стику

, (13.16)

де – коефіцієнт затягування; – коефіцієнт зовнішнього наванта­ження (при з’єднанні без пружної про­кладки , при наяв­ності пружної прокладки ).

13.7. Послідовність розрахунку різьбового групового з’єднання, де болти навантажені несиметричною силою (див. рис.13.7).

Схема різьбового несиметрично навантаженого групового з’єднання

Рис.13.7

Розрахунок різьбових групових з’єднань – це визначення розрахункової сили для найбільш навантаженого болта. Після цього розрахунок болта виконується, як вказано в розд.13.1...13.5.

Характерним прикла­дом з’єднання показаного на рис.13.7 може бути кріплення опор валів, осей, електродвигунів, тощо, що знаходяться під дією сили , яка несиметрично діє на групове різьбове з’єднання, утворене двома болтами з попередньою затяжкою.

Із розрахункової схеми видно, що для забезпечення нерозкриття стику і зсуву деталей з’єднання розрахункова сила на найбільш навантажений болт, розміщений ліворуч від центра ваги стику, буде

, (13.17)

де – сила у болті від вертикальної проекції

; (13.18)

– сила у болті від моменту пари сил

; (13.19)

– сила у болті від горизонтальної проекції , яка намага­ється зсунути опору

, (13.20)

де – коефіцієнт тертя у сполуці опора – корпус.