- •Глава 5
- •5.1. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия
- •5.2. Термодинамическое взаимодействие тел
- •5.2.1. Термодинамическая работа
- •5.2.2. Теплота
- •5.3. Первое начало термодинамики
- •5.4. Теплоемкость. Теплоемкость идеального газа
- •5.5. Адиабатный процесс
- •5.6. Распространение звуковой волны в газе
- •5.7. Круговые процессы. Тепловые машины
- •5.8. Цикл Карно. Идеальная тепловая машина
5.8. Цикл Карно. Идеальная тепловая машина
Особо важное значение в термодинамике имеет обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотерм 12 и 34 и двух адиабат 23 и 41 (рис. 5.8). Этот цикл впервые был исследован С. Карно, и поэтому носит его имя. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, называется идеальной тепловой машиной. В цикле Карно газ в цилиндре под поршнем приводится в контакт с нагревателем, имеющим постоянную температуру T1 и изотермически расширяется из начального состояния 1 в состояние 2. При этом он получает от нагревателя теплоту и совершает работу . После этого газ изолируют от нагревателя, и газ продолжает расширяться по адиабате 23 до состояния 3, совершая работу и снижая свою температуру до температуры охладителя T2. В состоянии 3 рабочее тело (газ) приводится в контакт с охладителем с постоянной температурой T2, и его изотермически сжимают до состояния 4. При этом над газом совершается работа и он отдает охладителю теплоту В состоянии 4 газ изолируется от охладителя и адиабатически переводится в начальное состояние 1. Совершаемая над газом работа в этом
Рис. 5.8 |
=
КПД цикла Карно определяется по общей формуле (5.20). Теплоту газ получает в изотермическом процессе расширения 12, поэтому
Теплоту газ отдает в изотермическом процессе сжатия 34, так что
Поскольку в адиабатных процессах 23 и 41
,
то разделив первое из этих уравнений на второе, получим связь между объемами газа С учетом этого будем иметь
откуда
(5.21)
и тогда КПД цикла Карно
(5.22)
Как видим, КПД машины, работающей по обратимому циклу Карно, определяется только температурами нагревателя и охладителя . При этом если то КПД тепловой машины Карно т.е. машина не совершает работы. Работа максимальна ( ) при Следовательно, машина имеет тем больший КПД и тем, следовательно, она выгодней, чем ниже