- •Информатика поиска управленческих решений
- •Исследование систем управления
- •1. Задачи определения объемов производства товаров и услуг
- •1.1. Оптимизация производства карамели
- •1.2. Оптимизация объемов производства изделий
- •1.3. Оптимизация размещения объемов субподрядных работ
- •1.4. Оптимизация размещения рекламы
- •1.5. Оценка номенклатуры изделий
- •1.6. Оценка развития производства
- •1.7. Оптимизация ассортимента молочного завода
- •1.8. Составление плана загрузки станков
- •1.9. Использование сверхурочных работ
- •1.10. Выбор варианта раскроя
- •2. Задачи смеси
- •2.1. Задача о сплавах
- •2.2. Составление кормовой смеси
- •2.3. Производство удобрений
- •3. Задачи дисбаланса
- •3.1. Минимизация дисбаланса на линии сборки
- •3.2. Минимизация дисбаланса при сборке изделий из комплектующих
- •3.3. Балансирование процессов сборки
- •3.4. Балансирование процесса производства с запасами
- •3.5. Минимизация дисбаланса в транспортной системе
- •3.6. Балансирование плана развития производства.
- •4. Составление «скользящих» графиков
- •4.1. Сменно-суточное планирование
- •4.2. Оптимизация использования рабочих
- •5. Задачи оптимизации инвестиций
- •5.1. Оптимизация распределения инвестиций в долгосрочные проекты
- •5.2. Использование инвестиций для реализации контракта
- •5.3. Инвестирование
- •6. Задачи логического выбора
- •6.1. Выбор организационно-технических мероприятий по модернизации производства
- •6.2. Размещение госзаказа по производству изделий
- •6.3. Распределение заказов на производство работ
- •6.4. Назначение торговых агентов
- •6.5. Выбор варианта хранения нефти
- •6.6. Выбор варианта реконструкции предприятия
- •6.7. Выбор плана развития объединения
- •6.8. Распределение капиталовложений
2. Задачи смеси
2.1. Задача о сплавах
Для получения двух сплавов А и В используются четыре металла М1, М2, МЗ и М4. Требования к содержанию этих металлов в сплавах А и В приведены ниже.
Сплав |
Требования к содержанию металлов | |
А |
Не более 80% металла М1 Не более 30 % металла М2 Не менее 50 % металла М4 |
В |
От 40 до 60 % металла М2 Не менее 30 % металла МЗ Не более 70% металла М4 |
Характеристики и запасы руд, из которых получают металлы, указаны в следующей таблице.
Руда |
Максимальный запас (т) |
Состав (%) |
Цена($/т) |
||||
М1 |
М2 |
МЗ |
М4 |
Др.комп. |
|||
1 |
1000 |
20 |
10 |
30 |
30 |
10 |
30 |
2 |
2000 |
10 |
20 |
30 |
30 |
10 |
40 |
3 |
3000 |
5 |
5 |
70 |
20 |
0 |
50 |
Цена 1 т сплава А — $200, 1 т сплава В — $300. Максимизируйте прибыль от продажи сплавов А и В, варьируя количествами приобретаемой руды и составами сплавов.
2.2. Составление кормовой смеси
Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 10 тыс. цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста. Недельный расход корма для цыплят зависит от их возраста.
Недели |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Недельный расход корма на одного цыпленка (в фунтах) |
0,26 |
0,4 |
0,6 |
1,2 |
1,7 |
1,9 |
2,1 |
2,5 |
Кормовой рацион цыплят должен удовлетворять требованиям по питательности, которые выполняются при использовании определенных сочетаний кормовых ингредиентов. Перечень таких ингредиентов может быть достаточно широк, но (упрощая задачу) мы ограничимся только тремя ингредиентами: зерно, соевые бобы и известняк. Требования к питательности рациона также упростим, учитывая только три вида питательных веществ: кальций, белок и клетчатку. В таблице приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента.
|
Содержание питательных веществ (фунт на фунт ингредиента) |
Стоимость ингредиента ($/фунт) |
|||
кальций |
белок |
клетчатка |
|||
Известняк |
0,38 |
- |
- |
0,04 |
|
Зерно |
0,001 |
0,09 |
0,02 |
0,15 |
|
Соевые бобы |
0,002 |
0,50 |
0,08 |
0,40 |
|
Смесь должна содержать:
не менее 0,8 %, но не более 1,2 % кальция;
не менее 22 % белка;
не более 5 % клетчатки.
Определите кормовую смесь минимальной стоимости, количество каждого из ингредиентов, образующих эту смесь, и расходы (по неделям) на приобретение корма для цыплят.