- •Зав. Кафедрой________________а.А.Трещев
- •Зав. Кафедрой________________а.А.Трещев
- •1. Первичная статистическая обработка эксперимента Задание на практическое занятие
- •Порядок выполнения
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Вступление в теорию планирования эксперимента
- •Объект исследования
- •Факторное пространство
- •Проведение эксперимента
- •Пример выполнения
- •2. Интервальные оценки числовых характеристик
- •Пример 2.1 (Matlab)
- •Пример 4.4 (Maple)
- •Задание
- •Контрольные вопросы
- •3. Критерии согласия
- •Пример 3.1 (Matlab)
- •Пример 3.2 (Maple)
- •Задание
- •Контрольные вопросы
- •4. Метод наименьших квадратов
- •Пример 4.1 (Maple)
- •Пример 4.2 (Matlab)
- •Задание
- •Контрольные вопросы
- •5. Обработка результатов эксперимента Задание на практическое занятие
- •Порядок выполнения
- •Проверить однородность дисперсии по критерию Кохрена
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические сведения Нахождение построчной дисперсии
- •Проверка однородности по критерию Кохрэна
- •Проверка нуль - гипотезы по критерию Стьюдента
- •Проверка адекватности по критерию Фишера
- •Пример выполнения
- •Библиографический список рекомендуемой литературы
5. Обработка результатов эксперимента Задание на практическое занятие
Ознакомиться с теоретическими сведениями
Составить матрицу планирования для полного трехфакторного эксперимента с использованием дополнительного нулевого фактора (Х0=1).
Используя программу генерации случайных чисел mc.exe провести серию из трех опытов (найти три столбца значений функции отклика).
Проверить адекватность модели оригиналу по критериям Кохрэна, Стьюдента, Фишера.
№ |
X0 |
X1 |
X2 |
X3 |
y1 |
y2 |
y3 |
Y |
Y' |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения
Найти построчную дисперсию по формуле :
Проверить однородность дисперсии по критерию Кохрена
Найдем расчетное значение коэффициента Кохрена:
Найдем коэффициенты уравнения регрессии, решив матричное уравнение.
Получим уравнение регрессии (в кодированной системе):
Y' = А0 + А1x1 + А2x2 + А3x3
Проверка нуль-гипотезы и дисперсии воспроизводимости.
Оценить дисперсию коэффициента k.
Получить коэффициенты Стьюдента.
Проверить адекватность по критерию Фишера
Содержание отчета
Основные теоретические положения (см. ниже);
Ответы на контрольные вопросы;
Результаты подготовки (композиционный план);
Результат выполнения работы (по пункту Порядок выполнения);
Выводы по лабораторной работе.
Контрольные вопросы
Опишите план нахождения построчной дисперсии выходной величины;
Для чего нужно расчетное значение коэффициента Кохрэна и как он находится;
Что такое критерий Стьюдента и где он используется;
Для чего оценивают , насколько отличаются средние значения yi выходной величины , полученной в точках факторного пространства , и значения yi ,полученного из уравнения регрессии в тех же точках факторного пространства. Чем определяется F- критерий Фишера и как его применяют.