1. Определить перемещение в точках а и с за счет изгибаемых упругих деформаций конструкции.
Учитывая, что заданная система один раз статически неопределима, решение задачи рассмотрим по методу сил.
Рис. 18.7
Основная система изображена на рис.18.7, б. Эпюра моментов в основной системе от заданной системы внешних сил и единичной вертикальной силы X = 1, приложенной в месте и по направлению, отображенной связи показана на рис.18.7, в, г.
Перемножая эпюры моментов изображенных на рис.18.7, в, г по формуле Мора, последовательно определим вертикальное перемещение т.В от действия силы X = 1 и от действия системы внешних сил:
;
.
Опорная реакция в точке В принимает значение:
кН.
Далее вычисляются опорные реакции в заделке:
кНм;
,
откуда
кН.
Проверяем правильность вычисления величины опорных реакций:
По методу начальных параметров последовательно определим величины упругих перемещений в точке А и С:
м;
м.
2. Определить перемещение в точках а и с с учетом ползучести материала конструкции.
Запишем выражения упругого перемещения:
;
.
По аналогу этих формул, запишем выражения перемещений с учетом ползучести материала балки в изображениях Лапласа:
;
.
(18.16)
Применяя
изображения Лапласа запишем выражение
функции
в
изображениях в виде (18.14):
Подставляя (18.14) в (18.16) получим:
;
.
Переходя к оригиналам окончательно получим:
В
условиях установившейся ползучести,
при
из
последних выражений вычисляются
результирующие перемещения:
м;
м.
Как показывают численные расчеты за счет неограниченной ползучести перемещение заданной системы возросло в 2,3 раза:
;
.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение о свойстве материалов, называемого ползучестью.
2. Дайте определение предела ползучести.
3. Дайте определение предела длительной прочности.
4. Дайте определение установившейся и неустановившейся ползучести.
5. Поясните, что такое упругое последействие.
6. Поясните, что такое релаксация.
7. Поясните понятие наследственной теории ползучести.
8. Поясните в чем заключается принцип Вольтерра.
