- •Введение в раздел «Колебания и волны»
- •Краткая теория цепей переменного тока
- •Соотношение мгновенного, среднего и действующего тока.
- •От законов электромагнетизма – к свойствам элементов цепей.
- •Гармонические колебания и функции комплексного переменного.
- •Комплексный характер сопротивления участка электрической цепи.
- •Основные законы цепей электрического тока.
- •Упрощенные методы расчёта стационарных токов в электрических цепях.
- •Несинусоидальные периодические токи и принцип суперпозиции в линейных электрических цепях.
- •Принуждённые и свободные токи в цепях.
- •Специальные аналоговые функции преобразования переменных токов.
- •Использование теории четырёхполюсников для анализа цепи.
- •Задания на проведение эксперимента:
- •Работа №3. Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре.
- •Задание на выполнение работы.
- •Работа №4. Изучение поведения линейного осциллятора под действием вынуждающей силы.
- •Задание на проведение работы.
- •Параллельный контур
- •Задание на выполнение работы.
- •Работа №5. Исследование связанных осцилляторов.
- •Работа №6. Исследование источников негармонических колебаний.
- •Задание на проведение работы.
Работа №4. Изучение поведения линейного осциллятора под действием вынуждающей силы.
В роли осциллятора применяется последовательный колебательный -контур, в качестве вынуждающей силы – ЭДС низкочастотного генератора.
Основная цель данной работы – экспериментально подтвердить зависимость резонансной частоты не только от и , как это следует из формулы Томсона, но и от активного сопротивления в ёмкостной ветви контура. Методика эксперимента основана на зависимости модуля полного сопротивления контура от частоты подключённого к контуру источника энергии.
Схему измерения при последовательном включении , , представим в виде рис.4.1.
Рис. 4.1
, или
(4-1)
В установившемся режиме ток в контуре определяется по закону Ома
(4-2)
где , а (4-3)
Экспериментальная установка содержит генератор синусоидальных колебаний, осциллятор, фазометр и многофункциональный модуль , магазин сопротивлений и магазин ёмкостей .
Задание на проведение работы.
Собрать установку по схеме, приведённой на рис.3.6.
По данным, приведённым в паспорте , рассчитать резонансную частоту контура по формуле Томсона для .
Определить диапазон частот генератора, необходимый для снятия резонансных кривых контура, считая, что , а .
Снять по точкам зависимость падения напряжения на сопротивлении от частоты генератора, обеспечив достаточное количество точек внутри рассчитанного диапазона при сопротивлении магазина .
Ту же операцию проделать для сопротивления и .
По полученным точкам построить графики.
Меняя ёмкость в пределах, согласованных с преподавателем, снять зависимость резонансной частоты от ёмкости в контуре, и построить график.
Снять зависимость разности фаз колебаний питающего контур напряжения генератора и тока в контуре. Построить график.
Работа №3а. Резонанс в параллельном контуре (резонанс токов).
Исследование последовательного R,L,C контура показало, что при резонансной (собственной) частоте внешнего воздействия напряжение на индуктивности и напряжение на емкости превышают напряжение источника в Q раз, где Q = – добротность контура. Поэтому резонанс в последовательном контуре называют резонансом напряжений.
Параллельный контур
где а
Представляя после алгебраических действий итоговое выражение для проводимости в форме , получим, что
Условием наступления резонанса является равенство нулю мнимой части проводимости Y, которая представляет собой в общем случае комплексное число. Приравнивая значение b нулю, можно найти резонансную частоту:
Наблюдение этого эффекта и является целью эксперимента с параллельным колебательным контуром. Основу измерительной установки составляет модифицированный функциональный модуль ФПЭ-11м. Схема этого модуля приведена в паспорте. В состав установки входят, кроме него, генератор ФГ, электронный осциллограф, магазин емкостей МЕ и магазин сопротивлений МС.
Модуль ФПЭ-11м содержит катушку индуктивности 0,1Г и восемь гнезд для подключения внешних приборов. В частности, магазин емкостей позволяет образовать вторую ветвь параллельного контура, а магазины сопротивлений определяют потери энергии в той или иной ветвях. Внешнее воздействие на контур производится генератором звуковых частот через конденсатор Cp , сопротивление которого на порядок выше сопротивления контура на резонансной частоте. Выходной сигнал на осциллограф снимается с делителя напряжения, образованного этим конденсатором и эквивалентным сопротивлением контура. Выходной сигнал зависит от соотношения сопротивлений плеч делителя. Вблизи резонанса сопротивление параллельного контура резко возрастает, что отмечается как увеличение амплитуды колебаний. Определение резонансной частоты состоит в плавном изменении частоты генератора и настройке его на максимум амплитуды. Отсчет частоты производится по лимбу генератора.